Estimation of systematic error from bulk deformation of end test mass induced by photon calibrator for LIGO post-O5 gravitational wave projects

Per ascoltare l'universo parlare, gli scienziati hanno costruito strumenti di una sensibilità sbalorditiva: giganteschi interferometri laser capaci di rilevare una variazione di distanza più piccola di un protone. Queste macchine, sparse per tutto il globo, ascoltano le increspature nello spaziotempo causate da eventi cataclismatici come la collisione di buchi neri o la fusione di stelle di neutroni. Per fidarsi di ciò che sentono, i ricercatori devono prima essere certi che gli strumenti stessi non stiano distorcendo il messaggio. Ciò richiede un processo chiamato calibrazione, in cui gli scienziati applicano una spinta minuscola e nota ai massicci specchi all'interno dei rilevatori per vedere come risponde la macchina. Se lo specchio si muove esattamente come previsto, il rilevatore funziona correttamente. Se si muove diversamente, i dati raccolti dal cosmo potrebbero essere interpretati erroneamente, portando a conclusioni sbagliate sulla massa o sulla distanza degli eventi cosmici osservati.

Un nuovo studio condotto da Daiki Tanabe e dai suoi colleghi affronta un difetto sottile ma critico nel modo in cui questi specchi reagiscono alle spinte di calibrazione. Gli specchi, che pesano decine di chilogrammi, non sono blocchi di vetro perfettamente rigidi. Quando un raggio laser preme sulla loro superficie, la forza non sposta solo l'intero specchio in avanti; causa anche la flessione e la deformazione del corpo solido dello specchio, proprio come una membrana di tamburo che vibra quando viene colpita. Questo movimento interno, noto come deformazione del volume (bulk deformation), crea uno spostamento che differisce dal moto rigido ideale che gli scienziati si aspettano. I ricercatori si sono concentrati su come questa deformazione si comporti ad alte frequenze, specificamente nell'intervallo di migliaia di cicli al secondo, che è cruciale per studiare gli istanti finali della fusione delle stelle di neutroni. Hanno scoperto che se i laser di calibrazione non sono posizionati con estrema precisione, questa flessione può introdurre errori abbastanza grandi da falsare i risultati scientifici.

Il team ha investigato questo problema utilizzando simulazioni computerizzate dettagliate degli specchi utilizzati in quattro grandi esperimenti di onde gravitazionali: Advanced LIGO, Advanced Virgo, KAGRA e il futuro progetto LIGO A#. Hanno modellato gli specchi come cilindri solidi e simulato l'effetto della pressione dei raggi laser in varie posizioni. I ricercatori hanno scoperto che gli specchi possiedono specifici schemi di vibrazione, o modi, che vengono eccitati a seconda di dove colpisce il laser. Uno di questi schemi, chiamato modo a membrana (drumhead mode), prevede che il centro dello specchio si muova in direzione opposta rispetto ai bordi. Un altro, noto come modo a farfalla (butterfly mode), crea un modello in cui il centro rimane relativamente immobile mentre le regioni esterne vibrano. Lo studio ha dimostrato che il punto ideale per spingere lo specchio per evitare queste vibrazioni indesiderate non è sempre al centro, né è sempre esattamente nei punti "nodali" teorici dove lo specolo non si muove. Invece, la posizione ottimale dipende dalla forma specifica, dal materiale e dalle dimensioni dello specchio, nonché dall'esatta posizione del raggio laser principale utilizzato per rilevare le onde gravitazionali.

Utilizzando due diversi tipi di software di simulazione per garantire la robustezza dei propri risultati, il team ha calcolato le migliori posizioni per i laser di calibrazione per ciascuno dei quattro design dei rilevatori. Per lo specchio di Advanced LIGO, che è fatto di silice fusa e pesa quasi 40 chilogrammi, la posizione ideale è risultata essere circa 111,6 millimetri dal centro. Questo punto è leggermente diverso dal raggio nodale teorico del modo a membrana, una differenza causata dall'interazione complessa tra i modelli di vibrazione a membrana e a farfalla. I ricercatori hanno anche testato cosa accade quando i laser non sono perfettamente allineati, uno scenario che riflette le condizioni reali in cui le imperfezioni meccaniche causano lievi spostamenti. Hanno scoperto che anche un minimo disallineamento di soli due millimetri potrebbe causare una deriva della calibrazione superiore all'uno per cento alle frequenze sopra i 2.100 hertz. Questo livello di errore è significativo perché si verifica nell'intervallo di frequenza in cui ci si aspetta il segnale di "ringdown" di una stella di neutroni in fusione, potenzialmente oscurando indizi vitali sulla natura di questi densi resti stellari.

Lo studio ha anche esaminato come materiali e dimensioni diverse influenzino queste vibrazioni. Il rilevatore KAGRA in Giappone utilizza specchi fatti di zaffiro, un materiale molto più rigido della silice fusa utilizzata negli altri rilevatori. Questa rigidità spinge le frequenze di vibrazione problematiche molto più in alto, ben al di sopra dell'intervallo di interesse per le osservazioni attuali, conferendo a KAGRA un vantaggio naturale in quest'area specifica. Tuttavia, il proposto aggiornamento LIGO A# prevede l'uso di specchi molto più grandi, da 100 chilogrammi, per migliorare la sensibilità. Le simulazioni hanno mostato che questi specchi più grandi avrebbero modalità di vibrazione che cadono direttamente all'interno della banda di frequenza critica per gli studi sulle stelle di neutroni. Senza un attento aggiustamento delle posizioni dei laser di calibrazione, i più grandi specchi introdurrebbero errori sostanziali, rendendo difficile interpretare accuratamente i dati. I ricercatori hanno concluso che non è sufficiente aumentare semplicemente la dimensione dello specchio; la strategia di calibrazione deve essere riprogettata per tenere conto di queste nuove caratteristiche di vibrazione.

In definitiva, questo lavoro fornisce una tabella di marcia per la prossima generazione di osservazioni di onde gravitazionali. Mappando esattamente come gli specchi si deformano sotto la pressione dei laser di calibrazione, il team ha identificato le posizioni precise in cui i laser dovrebbero essere puntati per minimizzare gli errori. Hanno dimostrato che, sebbene gli specchi siano massicci e pesanti, non sono perfettamente rigidi, e la loro flessibilità interna deve essere presa in considerazione per ascoltare chiaramente l'universo. I risultati suggeriscono che i futi rilevatori dovranno impiegare molteplici fasci di calibrazione o sistemi di controllo più sofisticati per sopprimere queste vibrazioni. Mentre il campo si muove verso strumenti più sensibili capaci di rilevare segnali più deboli provenienti da zone più profonde del cosmo, comprendere e correggere la sottile flessione degli specchi stessi sarà importante quanto i laser e l'ottica che rendono possibile la rilevazione.