Nel regno dell'informatica moderna, esiste una differenza fondamentale nel modo in cui le macchine classiche e le macchine quantistiche elaborano l'informazione. I computer classici, quelli che usiamo ogni giorno, memorizzano i dati come bit che sono o zero o uno. I computer quantistici, invece, utilizzano qubit, ovvero bit quantistici, che possono esistere simultaneamente in una miscela complessa di stati. Questa capacità unica permette loro di affrontare determinati problemi con una velocità che sembra impossibile per le macchine classiche. Uno degli esempi più famosi è la ricerca all'interno di un elenco massiccio e non organizzato di elementi. Un computer classico deve controllare gli elementi uno per uno, ma un computer quantistico può trovare un elemento specifico molto più velocemente utilizzando una tecnica chiamata amplificazione dell'ampiezza. Tuttavia, questo incremento di velocità dipende dal fatto che il computer abbia il tipo giusto di accesso ai dati. Se i dati sono nascosti all'interno di uno stato quantistico che il computer non può vedere direttamente, le regole del gioco cambiano interamente. La domanda che ha a lungo tormentato gli scienziati è se un potente aiutante che conosce il segreto possa semplicemente dire a un computer quantistico cosa cercare usando il linguaggio ordinario, o se la natura quantistica del segreto renda impossibile descriverlo senza perdere proprio il vantaggio che lo rende speciale.

Un ricercatore ha affrontato recentemente questa questione progettando un esperimento mentale che coinvolge un verificatore quantistico e un aiutante onnisciente. Immaginate uno scenario in cui un computer quantistico stia cercando di trovare un particolare stato quantistico nascosto. Questo stato è come un ago in un pagliaio, ma il pagliaio è fatto di possibilità quantistiche. Il computer possiede uno strumento speciale che può dirgli se è vicino all'ago, ma non può vedere l'ago stesso. Per aiutare, un aiutante illimitato e super intelligente, che sa esattamente dove si trova l'ago, cerca di guidare il computer. Il problema è che l'aiutante può inviare messaggi solo utilizzando bit classici — lo stesso tipo di zeri e uni usati dai computer standard. Il ricercatore voleva sapere se questo flusso di consigli classici, anche se lungo e caratterizzato da una conversazione di andata e ritorno, potesse aiutare il computer quantistico a trovare lo stato nascosto con la stessa efficienza con cui gli sarebbe stato fornito lo stato direttamente.

Lo studio dimostra che nessuna quantità di conversazione classica può colmare questo divario. Il ricercatore ha dimostrato che, per uno stato quantistico nascosto scelto casualmente tra il vastissimo spazio di tutti i possibili stati, un computer quantistico non può trovarlo con un'alta precisione a meno che non esegua un numero di controlli che cresce esponenzialmente con la dimensione dello stato. Anche se l'aiutante invia una quantità massiccia di informazioni classiche, il computer deve comunque compiere un lavoro enorme. Nello specifico, il prodotto del quadrato del numero di controlli effettuati dal computer e della quantità totale di informazioni classiche inviate deve essere incredibilmente grande per avere successo. Se la quantità di informazioni inviate è limitata a una dimensione ragionevole, il numero di controlli richiesti diventa così vasto da rendere il problema praticamente irrisolvibile per il computer in un tempo utile. Questa scoperta rimane valida anche se all'aiutante è permesso eseguire qualsiasi calcolo immaginabile e al computer è permesso memorizzare ed elaborare liberamente informazioni quantistiche tra un messaggio e l'altro.

Questo risultato ha implicazioni profonde per la nostra comprensione del potere dei computer quantistici rispetto a quelli classici. Dimostra che il vantaggio di avere un testimone quantistico — un pezzo di informazione quantistica che prova che una soluzione è corretta — non può essere sostituito da un testimone classico, indipendentemente da quanto l'informatore sia autorizzato a parlare. Nel linguaggio dell'informatica, ciò significa che una specifica classe di problemi che può essere verificata con una singola prova quantistica non può essere risolta o verificata semplicemente scambiando messaggi classici, anche con un numero illimitato di round di conversazione. Il ricercatore ha costruito uno scenario matematico specifico, o "oracolo", in cui questa separazione è assoluta. In questo scenario, esiste un problema che un computer quantistico con una prova quantistica può risolvere facilmente, ma un computer quantistico che si affida solo a un aiutante classico, per quanto intelligente o loquace, non può risolvere.

Lo studio estende inoltre questi risultati al campo della crittografia, specificamente riguardo alla sicurezza dei futuri sistemi quantistici. Il ricercatore ha utilizzato il suo limite inferiore per costruire uno scenario in cui un linguaggio quantistico rimane sicuro anche contro un avversario che ha accesso a un oracolo decisionale QCIP[2] (un sistema che permette l'interazione con un prover classico). Ciò aiuta a stabilire che determinati compiti crittografici, come la cifratura di testimone (witness encryption) e l'offuscamento di indistinguibilità quantistica, potrebbero rimanere sicuri anche se un attaccante ha accesso a un computer quantistico che può interagire con tale oracolo classico. Il lavoro suggerisce che la difficoltà di descrivere uno stato quantistico usando il linguaggio classico non è solo un piccolo inconveniente, ma una barriera fondamentale. Conferma che la "quanticità" di uno stato è una risorsa che non può essere compressa in un messaggio classico senza perdere la capacità di verificare o trovare quello stato efficientemente.

Il ricercatore è giunto a queste conclusioni analizzando attentamente quanta informazione un trascritto classico possa rivelare su uno stato quantistico nascosto. Ha dimostrato che ogni volta che l'aiutante invia un messaggio classico, esso restringe solo di una minima frazione le possibilità per lo stato nascosto. Poiché lo spazio dei possibili stati quantistici è così vasto, il numero di bit necessari per descrivere accuratamente lo stato è enorme. Anche con una conversazione di andata e ritorno, l'aiutante non può trasmettere abbastanza informazione per guidare il computer verso lo stato corretto senza che il computer stesso esegua un numero massiccio di query allo stato nascosto. La prova si basa sulle proprietà matematiche degli stati quantistici casuali e sui limiti di quanto un messaggio classico possa ridurre l'incertezza. È una dimostrazione rigorosa del fatto che il divario tra informazione quantistica e classica non è qualcosa che può essere colmato semplicemente parlando di più.

Nel contesto più ampio della teoria della complessità quantistica, questo lavoro chiarisce i confini di ciò che è possibile. Risolve una questione di lunga data sul fatto che l'assistenza classica interattiva possa mimare il potere di un testimone quantistico. La risposta è un no definitivo. Il ricercatore ha dimostrato che, per uno stato nascosto scelto casualmente, l'unico modo per trovarlo efficientemente è avere lo stato stesso o una descrizione quantistica di esso. L'interazione classica, per quanto sofisticata, non può sostituire la risorsa quantistica. Ciò fornisce una chiara separazione tra diverse classi di problemi computazionali e rafforza la nostra comprensione del perché i computer quantistici siano attesi essere più potenti di quelli classici per certi compiti. I risultati supportano anche l'idea che il denaro quantistico e altri schemi crittografici quantistici possano essere sicuri contro attacchi classici, poiché gli stati quantistici sottostanti non possono essere comunicati o ricostruiti efficacemente attraverso mezzi classici.

L'articolo conclude rinforzando l'idea che il mondo quantistico operi secondo regole che sono fondamentalmente diverse dalla nostra esperienza quotidiana. Mentre possiamo descrivere molte cose nel mondo con parole e numeri, uno stato quantistico trasporta un tipo di informazione che resiste a questo tipo di descrizione. Il lavoro del ricercatore non dimostra solo che è difficile descrivere uno stato quantistico; prova che è impossibile farlo efficientemente senza perdere le proprietà essenziali che rendono lo stato utile. Questa intuizione è cruciala per lo sviluppo futuro delle tecnologie quantistiche, poiché definisce i limiti di ciò che può essere raggiunto con la comunicazione classica in un mondo quantistico. Suggerisce che, man mano che costruiamo sistemi quantistici più complessi, dobbiamo fare affidamento sulle risorse quantistiche per gestirli e verificarli, piuttosto che cercare di tradurre tutto nel linguaggio dei bit classici. Lo studio si pone come una ferma prova matematica che il vantaggio quantistico è reale e che non può essere aggirato da strategie classiche ingegnose.