Transport in spinful non-Hermitian gauge lattices

Nel mondo della fisica, la maggior parte dei sistemi che studiamo è chiusa e conservativa, il che significa che l'energia rimane all'interno del sistema e nulla viene perso o guadagnato. Tuttavia, molti fenomeni del mondo reale, dal flusso di elettricità in un circuito alla propagazione della luce in un cavo a fibra ottica, coinvolgono sistemi aperti che scambiano costantemente energia con l'ambiente circostante. Per descrivere questi sistemi aperti, gli scienziati utilizzano uno strumento matematico chiamato fisica non ermitiana. A differenza della fisica standard, che assume una conservazione perfetta, questo approccio tiene conto del guadagno e della perdita, permettendo ai ricercatori di modellare come le onde crescano, decadano o si comportino in modo imprevedibile quando interagiscono con un ambiente. Una conseguenza particolarmente sorprendente di questa interazione è l' "effetto pelle" (skin effect), un fenomeno in cui le onde, invece di diffondersi uniformemente attraverso un materiale, si accumulano esponenzialmente su un bordo o sull'altro. Questo comportamento rompe le regole tradizionali di come le onde si muovono attraverso i cristalli, costringendo gli scienziati a ripensare la definizione stessa del percorso di un'onda.

Recentemente, i ricercatori hanno iniziato a esplorare cosa accade quando questi sistemi aperti trasportano anche uno "spin" interno, una proprietà che permette alle particelle di esistere in stati diversi simultaneamente, proprio come una moneta che può essere testa, croce o una miscela di entrambe. Quando questo spin interagisce con il guadagno e la perdita di un sistema aperto, il comportamento diventa incredibilmente complesso. Un team di fisici ha ora mappato esattamente come queste onde rotanti viaggiano attraverso catene unidimensionali, rivelando che il loro modo di muoversi dipende fortemente dal fatto che le forze interne che agiscono su di esse siano semplici o complesse. Il loro lavoro fornisce un nuovo modo per prevedere come si comporteranno queste onde, distinguendo tra sistemi in cui gli stati interni rimangono separati e quelli in cui si mescolano insieme in una danza coerente, portando a nuove possibilità di controllo della luce e della materia.

I ricercatori si sono concentrati su un tipo specifico di modello: una catena unidimensionale di siti dove le particelle possono saltare da un punto all'altro. In questo modello, le particelle trasportano uno spin e il processo di salto è governato da "campi di gauge", che agiscono come forze magnetiche invisibili capaci di ruotare lo spin della particella mentre si muove. Il team ha introdotto un potente metodo matematico chiamato matrice di trasferimento, che agisce come una calcolatrice passo dopo passo per come un'onda cambia mentre si muove da un'estremità della catena all'altra. Perfezionando questo metodo per gestire la complessità delle particelle rotanti, sono stati in grado di tracciare non solo l'energia delle onde, ma anche la loro direzione, il loro accumulo ai bordi e come si diffondono quando colpiscono le estremità della catena.

Nel caso più semplice, noto come limite asseliano (Abelian limit), le forze che agiscono sullo spin sono uniformi e prevedibili. In questo scenario, i due possibili stati di spin agiscono indipendentemente, come due corsie di traffico che non si fondono mai. I ricercatori hanno scoperto che, in questo scenario, le onde possono accumularsi alle estremità opposte della catena a seconda della direzione del loro spin. Un tipo di spin si accumula sul bordo destro, mentre l'altro si accumula sul bordo sinistro. Questo effetto pelle "bipolare" era stato previsto da teorie precedenti, ma questo studio ha fornito una descrizione matematica precisa in forma chiusa, mostrando esattamente come le onde crescano o diminuiscano mentre viaggiano. Hanno confermato che la direzione di questo accumulo è controllata dalla differenza tra il guadagno in una direzione e la perdita nell'altra, un fattore che determina quanto profondamente le onde penetrano prima di fermarsi.

La situazione diventa molto più intricata nel regime non asseliano, dove le forze che agiscono sullo spin non sono uniformi e i due stati di spin si mescolano tra loro mentre l'onda si propaga. In questo caso, le corsie del traffico si fondono, e gli stati di spin ruotano e interferiscono tra loro in un modo che non può essere separato in parti semplici e indipendenti. I ricercatori hanno scoperto che questo mescolamento crea nuovi stati ibridi, dove lo spin è una combinazione coerente di entrambe le possibilità. Questi stati ibridi portano a comportamenti di trasporto unici, impossibili nel sistema più semplice. Ad esempio, il team ha scoperto che questi stati mescolati possono supportare il "lasing" (l'emissione di onde coerenti) e l' "assorbimento perfetto coerente" (l'assorbimento totale delle onde in arrivo) in modi che dipendono dall'orientamento specifico dello spin. A differenza del caso semplice, dove la soglia per il lasing è fissa, qui la soglia può essere sintonizzata applicando un campo magnetico esterno, che altera il mescolamento degli stati di spin.

Uno dei risultati più significativi riguarda il modo in cui queste onde si riflettono e trasmettono attraverso la catena. Nel sistema semplice, se un'onda passa attraverso senza riflettersi, il suo spin rimane invariato. Tuttavia, nel sistema complesso non asseliano, i ricercatori hanno scoperto che un'onda può passare attraverso con quasi nessuna riflessione pur subendo contemporaneamente un cambiamento drammatico nella sua orientazione di spin. Questo fenomeno, che chiamano "conversione di spin", significa che l'onda esce dalla catena con uno stato interno diverso da quello con cui è entrata, anche se è passata perfettamente. Questo è distinto dall' "invisibilità", una condizione più stretta in cui l'onda deve passare attraverso senza alcuna riflessione e senza cambiare il proprio spin o la propria fase. Lo studio ha dimostrato che, mentre i sistemi non asseliani possono facilmente raggiungere un trasporto privo di riflessione con conversione di spin, raggiungere la vera invisibilità richiede un allineamento molto specifico di condizioni che ripristini lo stato originale dello spin.

Il team ha anche esplorato come questi sistemi possano essere utilizzati come sensori. Poiché le proprietà di trasporto sono così sensibili al mescolamento interno degli stati di spin, un minuscolo cambiamento in un campo magnetico esterno può causare un grande spostamento nella direzione dell'onda riflessa o nella polarizzazione dell'onda trasmessa. Nella configurazione non asseliana complessa, una piccola perturbazione può ruotare lo spin dell'onda in uscita di una quantità significativa, fornendo una lettura altamente sensibile del cambiamento. Ciò suggerisce che tali materiali potrebbero essere progettati per rilevare campi magnetici minuti o altri cambiamenti fisici con alta precisione, semplicemente misurando come lo spin della luce o della corrente cambia durante il passaggio.

In definitiva, questo lavoro stabilisce un quadro unificato che collega la struttura interna di questi sistemi aperti al loro comportamento esterno. Utilizzando il metodo della matrice di trasferimento, i ricercatori hanno dimostrato che gli stessi oggetti matematici che descrivono come le onde si accumulano ai bordi di una catena determinano anche come quelle onde si diffondono, si riflettono e si trasmettono quando incontrano la catena. Questa connessione permette agli scienziati di prevedere fenomeni complessi come le soglie di lasing, l'assorbimento e l'invisibilità direttamente dalle proprietà del materiale. Lo studio conferma che, mentre i sistemi semplici possono essere compresi guardando alle loro parti separatamente, il ricco e spesso controintuitivo comportamento dei sistemi quantistici aperti deriva dal mescolamento coerente dei loro stati interni, aprendo la porta a nuovi modi per controllare il trasporto ondulatorio in dispositivi fotonici, circuiti elettrici e sistemi atomici.