Boson sampling is fragile to loss
Questo articolo dimostra che il boson sampling perde la sua complessità computazionale e diventa efficientemente simulabile da algoritmi classici anche in presenza di una perdita di fotoni uniforme arbitrariamente piccola, poiché la perdita sopprime le correlazioni fotoniche di ordine superiore permettendo approssimazioni accurate della distribuzione di uscita di ordine inferiore.
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Nella ricerca di una prova che le macchine costruite con la luce possano superare i supercomputer più potenti, gli scienziati si sono rivolti a una sfida specifica chiamata campionamento di bosoni (boson sampling). Immaginate un complesso labirinto di specchi e divisori di fascio, dove vengono inviate singole particelle di luce, note come fotoni, affinché interferiscano tra loro. L'obiettivo è prevedere dove questi fotoni usciranno dal labirinto. Mentre una macchina reale può eseguire questo compito semplicemente eseguendo l'esperimento e registrando i risultati, calcolare la risposta su un computer tradizionale è ritenuto incredibilmente difficile all'aumentare del numero di fotoni. Questa difficoltà è la base di una rivendicazione chiamata vantaggio computazionale quantistico: l'idea che un dispositivo quantistico possa risolvere un problema che i computer classici non possono nemmeno sfiorare. Tuttavia, gli esperimenti nel mondo reale non sono mai perfetti. La luce si disperde, i rilevatori perdono particelle e il sistema perde fotoni lungo il percorso. Per anni, i ricercatori hanno dibattuto se questa inevitabile perdita distrugga il vantaggio quantistico o se il problema rimanga abbastanza difficile da provare la superiorità di una macchina anche quando è imperfetta.
Un nuovo studio di Youngrong Lim della Chungbuk National University fornisce un importante approfondimento teorico su questa questione, dimostrando che la speranza di un vantaggio quantistico basata esclusivamente sull'aumento del numero di fotoni potrebbe essere infondata se il sistema soffre di un tasso di perdita fisso. La ricerca dimostra che se una frazione costante di fotoni viene persa man mano che l'esperimento diventa più grande, un computer classico può simulare efficientemente i risultati nel caso medio, indipendentemente dal numero di fotoni coinvolti. L'intuizione chiave è che la perdita di fotoni agisce come un filtro che lava via le connessioni complesse e di alto livello tra molte particelle. Quando queste profonde correlazioni vengono soppresse, il modello rimanente diventa abbastanza semplice da poter essere ricreato rapidamente da un computer standard. Questa scoperta suggerisce che aggiungere semplicemente più luce a un sistema con un'efficienza fissa non sarà sufficiente a garantire un vantaggio quantistico; il tasso di perdita deve scendere quasi a zero man mano che il sistema scala affinché il problema rimanga davvero difficile.
Lo studio si concentra su due modi comuni in cui gli scienziati impostano questi esperimenti con la luce. In una versione, singoli fotoni vengono inviati in percorsi distinti, mentre nell'altra, la luce viene "squeezed" (comprimuta) per creare un diverso tipo di stato quantistico. In entrambi i casi, i ricercatori hanno modellato uno scenario in cui il tasso di trasmissione — la percentuale di fotoni che raggiungono con successo i rilevatori — rimane lo stesso anche mentre il numero di percorsi di ingresso e di fotoni cresce. Negli esperimenti reali, questa è la situazione più realistica, poiché ogni componente, dalla sorgente luminosa al rilevatore, ha una qualità fissa che non migliora solo perché la macchina diventa più grande. L'autore ha dimostrato matematicamente che, in queste condizioni, un algoritmo classico può generare campioni che appaiono statisticamente identici all'output della macchina quantistica in media. L'errore tra la simulazione classica e il risultato quantistico reale può essere reso arbitrariamente piccolo, e il tempo necessario per farlo cresce solo a un ritmo polinomiale gestibile rispetto alle dimensioni del sistema.
Il meccanismo dietro questo risultato si basa su come la perdita influenzi il comportamento dei fotoni. In un sistema perfetto, i fotoni interferiscono tra loro in un modo che coinvolge l'intero gruppo simultaneamente, creando un modello che è incredibilmente difficile da calcolare. Tuttavia, quando i fotoni vengono persi, i modelli di interferenza che dipendono da grandi gruppi di particelle diventano estremamente rari. I ricercatori hanno dimostrato che la distribuzione dell'output può essere approssimata accuratamente osservando solo le interazioni tra piccoli gruppi di fotoni. Poiché la probabilità di dover tenere conto di grandi gruppi di particelle diminuisce esponenzialmente all'aumentare del tasso di perdita, un computer classico deve solo tracciare queste piccole e gestibili interazioni per riprodurre il risultato. Ciò significa che anche se il numero totale di fotoni rilevati cresce linearmente con la dimensione della macchina, la complessità sottostante non scala in un modo che sconfigga i computer classici.
Questa conclusione ha implicazioni significative per gli esperimenti attuali e futuri. Diversi esperimenti fotonici su larga scala hanno già rivendicato di aver dimostrato il vantaggio quantistico, citando spesso il mero numero di fotoni rilevati come prova del loro potere. La nuova analisi suggerisce che queste rivendicazioni richiedono una valutazione attenta. Se il tasso di perdita in questi esperimenti rimane fisso mentre scalano, i risultati non possono garantire un vantaggio computazionale quantistico, il che significa che l'vantaggio osservato potrebbe non essere così fondamentale come sperato. Lo studio non esclude del tutto la possibilità di un vantaggio quantistico, ma restringe l'intervallo aperto per ottenerlo. Per mantenere un vantaggio computazionale, il tasso di perdita deve diminuire rapidamente mentre il sistema cresce, una condizione molto più difficile da raggiungere nella pratica rispetto al semplice costruire una macchina più grande con gli stessi componenti.
La ricerca chiarisce anche il confine tra ciò che è possibile e ciò che non lo è. Sebbene l'autore abbia dimostrato che un tasso di perdita fisso permette una simulazione classica efficiente, ha ammesso che se il tasso di perdita diminuisce abbastanza rapidamente — specificamente, se il numero di fotoni persi cresce solo logaritmicamente mentre il totale cresce linearmente — il problema rimane difficile. Questo lascia una finestra molto stretta per il vantaggio quantistico: il sistema deve essere così efficiente che la frazione di fotoni persi si riduce verso lo zero man mano che la macchina diventa più grande. Per ora, il caso più favorevole per un computer quantistico, in cui il tasso di trasmissione è alto e costante, si rivela essere il più facile da imitare per i computer classici. Lo studio funge da cruciale controllo di realtà, ricordando al campo che il percorso per dimostrare la supremazia quantistica non riguarda solo il contare i fotoni, ma il controllare con estrema precisione il delicato equilibrio tra perdita e interferenza.
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