Boson sampling is fragile to loss

In de zoektocht naar het bewijs dat machines gebouwd van licht beter kunnen presteren dan de krachtigste supercomputers, hebben wetenschappers zich gericht op een specifieke uitdaging genaamd boson sampling. Stel je een complexe doolhof van spiegels en beam splitters voor, waar individuele lichtdeeltjes, bekend als fotonen, in worden gestuurd om met elkaar te interfereren. Het doel is om te voorspellen waar deze fotonen de doolhof verlaten. Terwijl een echte machine deze taak kan uitvoeren door simpelweg het experiment uit te voeren en de resultaten te registreren, is het berekenen van het antwoord op een traditionele computer naar verluidt onmogelijk moeilijk naarmate het aantal fotonen toeneemt. Deze moeilijkheidsgraad vormt de basis voor een claim genaamd quantum computational advantage: het idee dat een quantumapparaat een probleem kan oplossen dat klassieke computers niet aankunnen. Echter, experimenten in de echte wereld zijn nooit perfect. Licht lekt weg, detectoren missen deeltjes, en het systeem verliest fotonen onderweg. Jarenlang hebben onderzoekers gedebatteerd of deze onvermijdelijke verliezen het quantumvoordeel vernietigen of dat het probleem moeilijk genoeg blijft om de superioriteit van een machine te bewijzen, zelfs wanneer deze imperfect is.

Een nieuwe studie door Youngrong Lim aan de Chungbuk National University biedt een belangrijk theoretisch inzicht in deze vraag, waarbij wordt aangetoond dat de hoop op een quantumvoordeel gebaseerd op enkel het vergroten van het aantal fotonen misplaatst kan zijn als het systeem te maken heeft met een vast verliespercentage. Het onderzoek toont aan dat als een constant deel van de fotonen verloren gaat naarmate het experiment groter wordt, een klassieke computer de resultaten efficiënt kan simuleren in het gemiddelde geval, ongeacht hoeveel fotonen er betrokken zijn. Het cruciale inzicht is dat het verlies van fotonen werkt als een filter dat de complexe, hoogwaardige verbindingen tussen veel deeltjes wegspoelt. Wanneer deze diepe correlaties worden onderdrukt, wordt het resterende patroon eenvoudig genoeg voor een standaardcomputer om snel te recreëren. Deze bevinding sugggeilt dat het simpelweg toevoegen van meer licht aan een systeem met een vaste efficiëntie niet voldoende zal zijn om een quantumvoordeel te garanderen; het verliespercentage moet naar bijna nul dalen naarmate het systeem opschaalt om het probleem werkelijk moeilijk te houden.

De studie richt zich op twee veelvoorkomende manieren waarop wetenschappers deze lichtexperimenten opzetten. In de ene versie worden enkelvoudige fotonen naar afzonderlijke paden gestuurd, terwijl in de andere versie het licht wordt samengedrukt (squeezed) om een ander soort quantumtoestand te creëren. In beide gevallen modelleerden de onderzoekers een scenario waarin de transmissie-efficiëntie — het percentage fotonen dat de detectoren succesvol bereikt — hetzelfde blijft, zelfs wanneer het aantal invoerpaden en fotonen groeit. In echte experimenten is dit de meest realistische situatie, aangezien elk onderdeel, van de lichtbron tot de detector, een vaste kwaliteit heeft die niet verbetert enkel omdat de machine groter wordt. De auteur bewees wiskundig dat onder deze omstandigheden een klassiek algoritme monsters kan genereren die statistisch identiek zijn aan de output van de quantummachine in het gemiddelde geval. De fout tussen de klassieke simulatie en het echte quantumresultaat kan willekeurig klein worden gemaakt, en de tijd die nodig is om dit te doen, groeit slechts op een beheersbare, polynomiale manier ten opzichte van de grootte van het systeem.

Het mechanisme achter dit resultaat berust op hoe verlies het gedrag van de fotonen beïnvloedt. In een perfect systeem interfereren de fotonen met elkaar op een manier die de gehele groep simultaan betreft, wat een patroon creëert dat ongelooflijk moeilijk te berekenen is. Echter, wanneer fotonen verloren gaan, worden de interferentiepatronen die afhankelijk zijn van grote groepen deeltjes uiterst zeldzaam. De onderzoekers toonden aan dat de outputverdeling nauwkeurig benaderd kan worden door alleen te kijken naar de interacties tussen kleine groepen fotonen. Omdat de waarschijnlijkheid dat men rekening moet houden met grote groepen exponentieel afneemt naarmate het verliespercentage toeneemt, hoeft een klassieke computer alleen deze kleine, beheersbare interacties bij te houden om het resultaat te reproduceren. Dit betekent dat zelfs als het totaal aantal gedetecteerde fotonen lineair groeit met de grootte van de machine, de onderliggende complexiteit niet zodanig opschaalt dat het klassieke computers verslaat.

Deze conclusie heeft belangrijke implicaties voor huidige en toekomstige experimenten. Verschillende grootschalige fotonische experimenten hebben al aanspraak gemaakt op het demonstreren van quantum advantage, waarbij vaak het enorme aantal gedetecteerde fotonen als bewijs voor hun kracht wordt aangevoerd. De nieuwe analyse suggereert dat deze claims een zorgvuldige herwaardering vereisen. Als het verliespercentage in deze experimenten constant blijft terwijl ze opschalen, kunnen de resultaten geen quantum computational advantage garanderen, wat betekent dat het geobserveerde voordeel misschien niet zo fundamenteel is als gehoopt. De studie sluit de mogelijkheid van quantum advantage niet volledig uit, maar verkleint het openstaande bereik waarin het kan worden bereikt. Om een computationele voorsprong te behouden, moet het verliespercentage snel afnemen naarmate het systeem groeit, een voorwaarde die in de praktijk veel moeilijker te realiseren is dan simpelweg een grotere machine bouwen met dezelfde componenten.

Het onderzoek verheldert ook de grens tussen wat wel en niet mogelijk is. Hoewel de auteur bewees dat een vast verliespercentage efficiënte klassieke simulatie toestaat, erkende hij dat als het verliespercentage snel genoeg daalt — specif kind, als het aantal verloren gegane fotonen slechts logaritmisch groeit terwijl het totaal lineair groeit — het probleem moeilijk blijft. Dit laat een zeer smalle marge over voor quantum advantage: het systeem moet zo efficiënt zijn dat de fractie verloren gegane fotonen naar nul krimpt naarmate de machine groter wordt. Vooralsnog blijkt het meest gunstige geval voor een quantumcomputer, waarbij het transmissiepercentage hoog en constant is, juist het makkelijkst voor klassieke computers om na te bootsen. De studie dient als een cruciale realiteitscheck, die het veld eraan herinnert dat de weg naar het bewijzen van quantum supremacy niet alleen gaat over het tellen van fotonen, maar over het controleren van de delicate balans tussen verlies en interferentie met extreme precisie.