Deep Learning Characterization of Spatially Variable Ground Using Screened and Label-Conditioned Random Field Data

Sintesi Tecnica: Caratterizzazione tramite Deep Learning del Terreno Spazialmente Variabile Utilizzando Dati di Campo Casuali Filtrati e Condizionati per Etichetta

Definizione del Problema
La variabilità spaziale delle proprietà geotecniche, in particolare la scala di fluttuazione (SoF - Scale of Fluctuation), è critica per l'analisi stocastica geotecnica e la valutazione dell'affidabilità. Sebbene le Reti Neurali Convoluzionali (CNN) siano emerse come uno strumento promettente per stimare la SoF dai dati di indagine del sito, la loro applicazione dipende fortemente da grandi dataset di profili del suolo generati sinteticamente. Studi recenti che utilizzano la teoria dei campi casuali basata sulla decomposizione LU hanno identificato limitazioni significative:

1. Mappature Incoerenti tra Realizzazione ed Etichetta: Le realizzazioni di campi casuali generate con una SoF prescritta mostrano spesso valori di SoF effettiva che differiscono sostanzialmente dai parametri di input a causa della natura stocastica del processo di generazione.
2. Non Stazionarietà: Alcune realizzazioni generate violano l'assunzione di stazionarietà del secondo ordine inerente ai modelli stocastici, introducendo inconsistenze fisiche.
   Questi problemi si traducono in dataset di addestramento contenenti "rumore di etichetta" (label noise), dove i valori assegnati non riflettono accuratamente le caratteristiche fisiche dei dati, portando potenzialmente a modelli di apprendimento supervisionato inaffidabili che non riescono a generalizzare sui dati reali di campo.

Metodologia
Lo studio propone un framework sistematico per costruire dataset di addestramento fisicamente coerenti per le CNN. La metodologia prevede le seguenti fasi:

1. Generazione dei Dati: Un dataset preliminare di 24.000 realizzazioni unidimensionali di campo casuale della resistenza alla punta del cono ($q_c$) è stato generato utilizzando la teoria del campo casuale basata sulla decomposizione LU con simulazione Monte Carlo. Gli input includevano una media di 25 MPa, un coefficiente di variazione del 20% e valori di SoF prescritti di 0,5 m, 1 m, 2 m e 5 m.
2. Screening e Verifica:
   • Screening della Non Stazionarietà: Le realizzazioni che violavano l'assunzione di stazionarietà del secondo ordine sono state identificate e rimosse, riducendo il dataset a circa 20.000 realizzazioni stazionarie.
   • Rilabeling Basato su MLE: Per le realizzazioni trattenute, la SoF effettiva è stata stimata utilizzando la Massima Verosimiglianza (MLE - Maximum Likelihood Estimation). Le etichette originali prescritte sono state sostituite con questi valori derivati da MLE per garantire che le etichette corrispondessero alla reale correlazione spaziale della realizzazione.
3. Condizionamento Statistico:
   • Rimozione degli Outlier: Le realizzazioni con valori di SoF stimati tramite MLE al di fuori dei limiti statistici dei baffi (specificamente $\theta > 2,03$ m) sono state escluse per ridurre la varianza estrema, risultando in un "Dataset Filtrato" di 18.692 realizzazioni.
   • Strategia di Condizionamento dell'Etichetta: Per affrontare la complessità della regressione di valori MLE continui, il dataset è stato partizionato in classi basate sulla SoF stimata tramite MLE in ordine ascendente. Ogni classe è stata assegnata a un valore di SoF rappresentativo (la media aritmetica della classe). Sono state testate due variazioni:
     • Dataset Condizionato per Etichetta I: Diviso in 4 classi uguali.
     • Dataset Condizionato per Etichetta II: Diviso in 7 classi uguali (discretizzazione più fine).
4. Architettura CNN e Addestramento: È stata sviluppata una Rete Neurale Convoluzionale 1D con due blocchi convoluzionali (64 filtri, dimensione kernel 5, ReLU, MaxPooling, Dropout) seguiti da strati completamente connessi (128 e 32 neuroni) e uno strato di output lineare. Gli iperparametri sono stati ottimizzati utilizzando una strategia di Random Search. Il modello è stato addestrato su quattro dataset distinti: il Dataset Preliminare (non elaborato), il Dataset Filtrato e i due Dataset Condizionati per Etichetta.

Risultati Chiave
Lo studio ha valutato le prestazioni del modello utilizzando il coefficiente di determinazione ($R^2$), l'Errore Quadratico Medio (MSE) e l'errore relativo di predizione rispetto ai valori di SoF stimati tramite MLE.

• Prestazioni sui Dati Sintetici:
  • Il Dataset Preliminare (non elaborato) ha prodotto il più alto $R^2$ apparente (0,901 nel test) ma ha mostrato un elevato errore relativo medio (0,669), indicando che il modello ha appreso le etichette incoerenti piuttosto che la realtà fisica.
  • Il Dataset Filtrato (re-labbellato con MLE) ha mostrato un calo di $R^2$ (0,688 nel test) e un aumento dell'errore. Gli autori attribuiscono ciò alla maggiore difficoltà di regredire una distribuzione continua e fisicamente coerente rispetto a etichette discrete e incoerenti.
  • Il Dataset Condizionato per Etichetta II (7 classi) ha ottenuto il miglior equilibrio, con un $R^2$ di test di 0,891 e il MSE di test più basso (0,047). L'errore relativo medio è sceso a 0,290, dimostrando che la riduzione della variabilità delle etichette preservando la coerenza fisica migliora la stabilità dell'apprendimento.
• Validazione sui Dati di Campo:
  • I modelli sono stati validati contro 11 profili CPT indipendenti di Keswick Clay.
  • Il modello addestrato sul Dataset Preliminare ha sottostimato sistematicamente la SoF, con un errore relativo medio di 0,731 e un RMSE di 0,393 m.
  • Il modello addestrato sul Dataset Condizionato per Etichetta II ha migliorato significativamente la generalizzazione, riducendo l'errore relativo medio a 0,197 e l'RMSE a 0,130 m (una riduzione rispettivamente del ~73% e del ~67%). Le predizioni seguivano strettamente la linea di riferimento uno-a-uno con i valori di riferimento stimati tramite MLE.

Significato e Rivendicazioni
Il documento afferma che l'affidabilità della caratterizzazione tramite CNN del terreno spazialmente variabile non dipende esclusivamente dall'architettura della rete, ma è fondamentalmente limitata dalla qualità e dalla coerenza fisica del dataset di addestramento.

Lo studio dimostra che:

1. L'uso diretto di campi casuali generati tramite decomposizione LU con etichette prescritte introduce significative inconsistenze che degradano la trasferibilità del modello ai dati di campo.
2. Un framework che integra lo screening della non stazionarietà, la verifica delle etichette tramite MLE e strategie di condizionamento dell'etichetta colma efficacemente il divario tra i dati di addestramento sintetici e la realtà fisica.
3. Stabilendo una mappatura tra realizzazione e SoF fisicamente coerente, la metodologia proposta consente alle CNN di generalizzare con successo su misurazioni di campo indipendenti, offrendo un percorso pratico per migliorare la caratterizzazione dei dati del terreno eterogeneo.