Programmable spectral symmetries in an anisotropic quantum Rabi simulator

Sintesi Tecnica: Simmetrie Spettrali Programmabili in un Simulatore Rabi Quantistico Anisotropo

Definizione del Problema
Il Modello di Rabi Quantistico (QRM) descrive l'interazione fondamentale tra un sistema a due livelli e un singolo modo bosonico. Sebbene il QRM isotropo, in cui i processi rotanti e contro-rotanti sono vincolati insieme, sia stato ampiamente studiato sperimentalmente, il panorama delle simmetrie più ampio rimane in gran parte inesplorato. Nello specifico, il controllo indipendente delle accoppiate rotanti ($g_1$) e contro-rotanti ($g_2$), e la conseguente anisotropia, determina le quantità conservate, le regole di selezione e i passaggi di livello del modello. Gli esperimenti esistenti si sono concentrati in gran parte sul limite isotropo o sul limite di Jaynes-Cummings (JCM), lasciando aperte questioni critiche su come l'anisotropia riorganizzi lo spettro, come emergano o scompaiano i passaggi di livello protetti dalla simmetria e se simmetrie nascoste possano essere rilevate dinamicamente all'interno di un singolo dispositivo programmabile.

Metodologia
Gli autori realizzano un modello Rabi quantistico anisotropo (AQRM) programmabile utilizzando un processore quantistico superconduttore. La piattaforma sperimentale consiste in un'architettura flip-chip con un risonatore bus centrale e 24 qubit transmon a frequenza sintonizzabile. Il sistema utilizza un transmon come qubit di sistema ($Q$) accoppiato al risonatore ($R$) tramite un accoppiatore sintonizzabile ($C$).

L'innovazione principale risiede nell'ingegnerizzazione dell'Hamiltoniana dell'interazione luce-materia:
$$\hat{H} = \frac{\Omega}{2} \hat{\sigma}_z + \omega \hat{a}^\dagger \hat{a} + g_1 (\hat{H}_r + \lambda \hat{H}_{cr}) + \frac{\varepsilon}{2} \hat{\sigma}_x$$
dove $\hat{H}_r$ e $\hat{H}_{cr}$ rappresentano le interazioni rotanti e contro-rotanti, rispettivamente, e il rapporto di anisotropia $\lambda = g_2/g_1$ e il bias trasversale $\varepsilon$ sono controllati indipendentemente.

Il meccanismo di controllo combina la modulazione della frequenza longitudinale del qubit ($\tilde{\omega}_q$) con un drive trasversale multi-tono ($E$). Nel frame rotante, il tono portante stabilisce il bias $\varepsilon$, mentre la modulazione trasversale rinormalizza le intensità di accoppiamento effettive delle due quadrature del campo tramite un fattore di Bessel $J_0(2\beta)$. Ciò consente la sintonizzazione continua di $\lambda$ da 0 (limite JCM) a valori $>1$ (limite anti-JCM). Per accedere all'intero spazio dei parametri, incluso $\lambda > 1$, gli autori impiegano una mappatura di dualità: $\hat{H}(\omega, \Omega, g_1, g_2, \varepsilon) = \hat{\sigma}_x \hat{H}(\omega, -\Omega, g_2, g_1, \varepsilon) \hat{\sigma}_x$. Questo permette di simulare regimi ad alta anisotropia implementando l'Hamiltoniana duale con frequenza del qubit opposta e applicando impulsi $\pi$.

La caratterizzazione sperimentale prevede misurazioni risolte nel tempo della probabilità di eccitazione del qubit e della popolazione di fotoni della cavità, preparazione adiabatica dello stato per il tracciamento dello stato fondamentale e tomografia congiunta qubit-risonatore per ricostruire le funzioni di Wigner ed estrarre la parità.

Contributi Chiave e Risultati

1. Sintonizzazione Continua dell'Anisotropia e Rottura della Simmetria:
   Gli autori dimostrano il controllo indipendente di $g_1$ e $g_2$, consentendo la sintonizzazione continua di $\lambda$. Osservano che per $\lambda=0$ (JCM), il numero totale di eccitazioni è conservato (simmetria $U(1)$). Man mano che $\lambda$ aumenta, i processi contro-rotanti si attivano, rompendo la simmetria $U(1)$ e mescolando i manifold di eccitazione. Il numero totale di fotoni estratto conferma la transizione dalle oscillazioni limitate del JCM alla crescita di fotoni caratteristica del regime di accoppiamento forte-profondo (DSC).

2. Ricostruzione Spettrale e Revival Incompleti:
   Nel regime DSC ($g/\omega \gtrsim 1$), lo studio investiga la dinamica di collasso-revival. Nel caso isotropo ($\lambda=1$), il sistema esibisce revival completi a causa della spaziatura uniforme dei livelli energetici nell'immagine dell'oscillatore armonico effettivo. Gli autori mostrano che l'anisotropia ($\lambda \neq 1$) interrompe questa spaziatura uniforme, portando a revival incompleti. Anche vicino alla degenerazione, l'anisotropia lascia un'impronta dinamica, caratterizzata da minimi elevati nelle fluttuazioni del numero di fotoni ($\delta n$), collegando direttamente lo squilibrio di accoppiamento microscopico alla ricostruzione dell'interferenza spettrale.

3. Switch di Parità dello Stato Fondamentale:
   Gli autori identificano una caratteristica unica dell'AQRM: un incrocio esatto tra i due livelli energetici più bassi di parità opposta. Nel QRM isotropo, tali incroci sono generalmente evitati o limitati a punti specifici. Nell'AQRM, all'aumentare della forza di accoppiamento $g_0$, avviene un incrocio esatto in un punto critico previsto $g_{0c} = (1+\lambda)g_{1c}$. Utilizzando la preparazione adiabatica dello stato e la tomografia congiunta, gli autori risolvono questo incrocio, osservando uno switch di parità dello stato fondamentale dove il sistema transita da uno stato fondamentale a parità pari a uno stato fondamentale a parità dispari. Questo fenomeno non ha analoghi nel modello isotropo.

4. Simmetria Nascosta e Spostamento Anisotropo:
   Per i modelli con bias ($\varepsilon \neq 0$), la simmetria di parità $Z_2$ è generalmente rotta. Tuttavia, gli autori osservano che gli incroci esatti dei livelli riemergono a bias commensurati discreti grazie a simmetrie nascoste. Nel caso isotropo, questi avvengono a $\varepsilon/\omega = k$ (intero $k$). Lo studio dimostra che nell'AQRM, questi "punti di simmetria nascosta" si spostano secondo la condizione $\varepsilon_h/\omega = k \frac{2\sqrt{\lambda}}{1+\lambda}$. Tracciando il picco della probabilità di trasferimento tra stati di Fock spostati, gli autori verificano sperimentalmente questo spostamento anisotropo, confermando la presenza di simmetrie nascoste generalizzate.

Significatività
Questo articolo stabilisce una via controllabile per l'ingegnerizzazione di Hamiltoniane luce-materia non perturbative dove simmetria, spettro e dinamica possono essere programmati indipendentemente. Andando oltre il limite isotropo, gli autori dimostrano che l'anisotropia non è solo una perturbazione ma un parametro di controllo fondamentale che ricostruisce il panorama spettrale. La capacità di programmare le simmetrie spettrali permette l'osservazione di fenomeni quali lo switch di parità dello stato fondamentale e il tunneling di simmetria nascosta anisotropo, che sono inaccessibili nelle implementazioni standard del QRM. Questo lavoro trasforma l'AQRM da un'interpolazione teorica in un panorama di simmetria sperimentalmente programmabile, fornendo una piattaforma per esplorare la criticità quantistica, la generazione di stati non classici e complessi Hamiltoniane ingegnerizzate tramite Floquet.