Programmable spectral symmetries in an anisotropic quantum Rabi simulator

技术摘要：各向异性量子拉比模拟器中的可编程谱对称性

问题陈述
量子拉比模型（QRM）描述了双能级系统与单个玻色子模式之间的基本相互作用。虽然旋转过程与反旋转过程相互锁定的各向同性 QRM 已在实验中得到了广泛研究，但更广泛的对称性图景仍很大程度上未被探索。具体而言，对旋转耦合（$g_1$）和反旋转耦合（$g_2$）的独立控制以及由此产生的各向异性，决定了该模型的守恒量、选择定则和能级交叉。现有的实验大多集中在各向同性极限或 Jaynes-Cummings（JCM）极限，这留下了关键性的开放问题：即各向异性如何重构能谱、对称保护的交叉如何出现或消失，以及是否可以在单个可编程设备内动态检测隐藏对称性。

方法论
作者利用超导量子处理器实现了一个可编程的各向异性量子拉би模型（AQRM）。该实验平台采用芯片堆叠架构，包含一个中央总线谐振器和 24 个频率可调的跨子（transmon）比特。系统使用一个跨子作为系统比特（$Q$），通过一个可调耦合器（$C$）与谐振器（$R$）耦合。

其核心创新在于工程化构建光-物质相互作用哈密顿量：
$$\hat{H} = \frac{\Omega}{2} \hat{\sigma}_z + \omega \hat{a}^\dagger \hat{a} + g_1 (\hat{H}_r + \lambda \hat{H}_{cr}) + \frac{\varepsilon}{2} \hat{\sigma}_x$$
其中 $\hat{H}_r$ 和 $\hat{H}_{cr}$ 分别代表旋转和反旋转相互作用。各向异性比例 $\lambda = g_2/g_1$ 和横向偏置 $\varepsilon$ 是可以独立控制的。

控制机制结合了纵向比特频率调制（$\tilde{\omega}_q$）与多频横向驱动（$E$）。在旋转坐标系下，载波频率设定偏置 $\varepsilon$，而横向调制通过贝塞尔因子 $J_0(2\beta)$ 使两个场分量的有效耦合强度发生重整化。这使得 $\lambda$ 可以连续调节，范围从 0（JCM 极限）到大于 1 的值（反 JCM 极限）。为了访问包括 $\lambda > 1$ 在内的全参数空间，作者采用了对偶映射：$\hat{H}(\omega, \Omega, g_1, g_2, \varepsilon) = \hat{\sigma}_x \hat{H}(\omega, -\Omega, g_2, g_1, \varepsilon) \hat{\sigma}_x$。这使得模拟高各向异性区域成为可能，即通过实现具有相反比特频率的对偶哈密顿量并施加 $\pi$ 脉冲。

实验表征涉及时间分辨的比特激发概率和腔光子数测量、用于基态追踪的绝热态制备，以及用于重建 Wigner 函数和提取宇称的联合比特-谐振器层析成像。

主要贡献与结果

1. 连续各向异性调节与对称性破缺：
   作者展示了对 $g_1$ 和 $g_2$ 的独立控制，实现了 $\lambda$ 的连续调节。他们观察到，当 $\lambda=0$（JCM）时，总激发数是守恒的（$U(1)$ 对称性）。随着 $\lambda$ 的增加，反旋转过程被激活，打破了 $U(1)$ 对称性并导致能级混合。提取的总光子数证实了从受限的 JCM 振荡到深强耦合（DSC）机制特征的光子增长的转变。

2. 谱重构与不完全复现：
   在 DSC 机制（$g/\omega \gtrsim 1$）下，本研究调查了坍缩-复现动力学。在各向同性情况（$\lambda=1$）下，由于有效谐振子图像中能级间隔相等，系统表现出完全复现。作者表明，各向异性（$\lambda \neq 1$）破坏了这种等间距特性，导致不完全复现。即使在接近简并时，各向异性也会留下动力学痕迹，其特征是光子数涨落（$\delta n$）的极小值抬升，这直接将微观耦合失衡与谱干涉重构联系起来。

3. 基态宇称切换：
   作者识别了 AQRM 的一个独特特征：两个具有相反宇称的最低能级之间存在精确的交叉。在各向同性 QRM 中，此类交叉通常是被避免的或仅限于特定点。在 AQRM 中，随着耦合强度 $g_0$ 的增加，在预测的临界点 $g_{0c} = (1+\lambda)g_{1c}$ 处会发生精确交叉。通过绝热态制备和联合层析成像，作者解析了这一交叉，观察到了基态宇程切换，即系统从偶宇称基态转变为奇宇称基态。这一现象在各向同性模型中不存在。

4. 隐藏对称性与各向异性位移：
   对于有偏模型（$\varepsilon \neq 0$），$Z_2$ 宇称对称性通常会被破坏。然而，作者观察到在离散的共度偏置下，精确能级交叉会因隐藏对称性而重新出现。在各向同性情况下，这些点满足 $\varepsilon/\omega = k$（整数 $k$）。研究表明，在各向异性情况下，这些“隐藏对称性点”会根据条件 $\varepsilon_h/\omega = k \frac{2\sqrt{\lambda}}{1+\lambda}$ 发生偏移。通过追踪位移 Fock 态之间的转移概率峰值，作者实验验证了这种各向异性位移，证实了广义隐藏对称性的存在。

意义
本文建立了一条可控路径，用于设计可独立编程对称性、能谱和动力学的非摄动光-物质哈密顿量。通过超越各向同性极限，作者证明了各向异性不仅是一种摄动，更是一个能够重构谱景观的基本控制参数。通过编程谱对称性，可以观察到诸如基态宇称切换和各向异性隐藏对称性隧穿等现象，而这些现象在标准的 QRM 实现中是无法触及的。这项工作将 AQRM 从一个理论上的插值模型转变为一个实验可编程的对称性景观，为探索量子临界性、非经典态生成以及复杂的 Floquet 工程化哈密顿量提供了平台。