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Supersymmetry of the static Reissner-Nordström black hole in Bertotti-Robinson ($\mathrm{AdS}_2 \times \mathbb{S}^2$)

本論文は、ベルトッティ・ロビンソン背景上の$N=2, D=4$超重力理論の枠組みにおいて、キリングスピノルを導出し、ブラックホールの質量と熱力学を決定するためにBPS飽和を実証し、さらに極限解を宇宙定数を含むように一般化することにより、電荷を持つ加速ブラックホールの超対称性を調査するものである。

The Yang-Baxter Equation for the Chiral Potts Model and Integrable Parafermions

本論文は、可解なエッジモデルと頂点モデルの統一化を拡張することにより、高次種数曲線の構造および$Z_N$対称系における特定の相互作用項を考慮したオンサーガーのスター・トライアングル関係を一般化し、カイラル・ポッツ模型のための新しい3つのスペクトルパラメータを持つヤン・バクスター方程式を構築するものである。

Stochastic Inflation in General Relativity

Quantitative classicality in cosmological interactions during inflation

Bunch-Davies initial conditions and non-perturbative inflationary dynamics in Numerical Relativity

Nilpotent cohomological Hall algebras of surfaces

本論文は、滑らかな曲面内における固定された曲線上に支持を持つ連接層に関連する余次元コホモロジー的ホール代数の枠組みを確立し、一般化されたモジュライスタックを構成し、ハイエケ作用素の研究およびクレイニアン特異点に関する問題を解決するために、曲線の形式的近傍のみに依存する関手的な代数を定義するものである。

c-Theorem and improvement in non-compact conformal field theories

本論文は、非コンパクト共形場理論においてエネルギー・運動量テンソルの改善の曖昧さがザモロドチコフのc関数にどのように影響するかを調査しており、c関数は赤外発散によって非有界かつ非単調になり得る一方で、HartmanとMathysによって提案された特定の総和則は強固であり、赤外理論がギャップを持つ場合には有効なVirasoro中心電荷を正しく与えることを明らかにしている。

Four-dimensional de Sitter cosmology on D-branes nucleated in an asymptotically $\text{AdS}_5\times T^{1,1}$ background

本論文は、微調整を必要とすることなく、ストリング補正、高い化学ポテンシャル、および特定のゲージ場構成を活用することにより、漸近的に$\text{AdS}_5\times T^{1,1}$背景に核形成されたプローブD3およびD5ブレーン上に、四次元ド・ジッター真空解が実現可能であることを示している。

Tracking the symmetries of $\mathbb Z_3$-orbifold K3s within the Mathieu groups

本論文は、K3曲面の$\mathbb{Z}_3$オービフォールド極限における正則シンプレクティック自己同型群を決定し、格子技法を適応させてこれらの対称性をマチュー・ムーンシャインのより広い文脈の中で追跡することにより、この群をマチュー群$M_{12}$および$M_{24}$へと埋め込むものである。

Mutual Influence of Symmetries and Topological Field Theories

本論文は、フェルミオン的(2+1)次元量子場理論の融合2カテゴリー対称性が、トポロジカル場理論、具体的には$\mathrm{Spin}(n)_1$とのスタッキングを同値関係として扱った場合にどのように修正されるかを調査し、最小非退化拡張および接当構造に関連する、不等価な対称性の修正の有限集合を明らかにしている。