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Lorentzian Regularization of the Type IIB Superstring Torus Vacuum

本論文は、$i\varepsilon$処方および$E_s$正則化フレームワークを用いたセクター分解されたモジュラー積分の開発を通じて、Type IIB超弦トーラス真空の非射影セクターの初の直接的な正則化構成を提示し、これはその後、ローレンツ・インバージョン再構成によって相互検証される。

Quantum Computing Algebra (QCA), the theory and implementation

本論文は、ディラック形式をGAALOPを用いた効率的な計算実装へと直接変換することを可能にする、分割署名構成を持つ実幾何学的代数フレームワークである量子コンピューティング代数（QCA）を導入し、量子ゲート表現および量子ゲーム理論における実用的な応用を実証するものである。

When Volumetric Growth Selects Surface Growth

本論文は、線形弾性体の最適化駆動型フレームワークにおいて、外力の仕事の最小化が、初期の体積的成長を特異な表面または界面分布へと集中させ、それによって体積的成長よりも表面成長を選択するための変分メカニズムを提供することを実証するものである。

Counterexamples to the $L^1$ and $L^{\infty}$ boundedness of the one-dimensional wave operators

本論文は、有界かつコンパクトな台を持つ一次元シュレディンガー作用素に対する波動作用素が、一般的（generic）な場合および特定の例外的な場合において、$L^1(\mathbb{R})$ および $L^{\infty}(\mathbb{R})$ 上で非有界であることを示す厳密な反例を提示し、それによってそれらの $L^p$ 有界性の特徴付けを完結させるものである。

Average entropy of Bogoliubov-Kubo-Mori random state ensemble

本論文は、その規格化定数の性質を利用することによって、Bogoliubov-Kubo-Moriランダム状態アンサンブルの平均もつれエントロピーの厳密かつ明示的な公式を導出し、それによって高次キュムラントを計算するための枠組みを確立するものである。

Online Spectral Deflation for State Constrained Optimal Control Problems

本論文は、単一の全領域参照固有基底を再利用することで、変化する不活性集合に対するクリロフ部分空間ソルバーの前処理を行い、パラメータ依存かつ状態制約付きの最適制御問題の解法を加速させるオンライン・スペクトル・デフレーション戦略を提案し、多様なPDEベンチマークにおいて反復回数と実行時間の著しい削減を実現する。

Combinatorics of Even-Valent Graphs on Riemann Surfaces

本論文は、固定された最小埋め込み種数 $g$（具体的には $2 \leq g \leq 4$）を持つ正則偶次グラフの数に関する明示的な公式を、次数および頂点数が変化する場合について導出し、種数 0 および 1 に関する先行研究を拡張するとともに、高次種数に対する漸近解析および構造的予想も提供するものである。

Information geometry and entanglement under phase-space deformation through nonsymplectic congruence transformation

本論文は、非可換位相空間におけるボップ・シフトに例示される非シンプレクティックな合同変換が、ガウス状態の量子もつれを変化させつつ、いかにしてフィッシャー・ラーオ距離を保存するかを調査し、これらの効果が状態の識別可能性に与える影響を検出するための光電流に基づく思考実験を提案するものである。

Hydrodynamic fluctuations of stochastic charged cellular automata

Generalised fractional Rabi problem

本論文は、カプト型微分を用いた一般化された分数階ラビモデルを調査することで、分数階の時間的非局在性が二準位量子系においてどのように制御可能な減衰とデフェージングを誘発するかを実証し、グラフェンやトポロジカル鎖のような材料におけるメモリ効果を探索するための新たな実験的シグネチャーと経路を提示するものである。