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Krein Space Quantization and a Spectral Interpretation of the Riemann $\xi$-Function

本論文は、クライン空間量子化を用いることで、臨界線上におけるリーマン$\xi$関数のスペクトル解釈を導出し、その零点がド・ジッター幾何学における質量－時間スケーリングに対応することを示すことにより、ド・ジッター量子場理論、調和解析、および解析数論を結びつける新しい枠組みを提案するものである。

Mathematical Modeling of Salt Precipitation and Multi-Phase Flow in High Enthalpy Fractured Geothermal Systems

本論文は、高エンタルピー破砕型地熱貯留層における非等温・多相流および岩塩析出をシミュレートする、PorePyフレームワーク内で実装された新しいオープンソースの組成流体モデルを提示するものであり、堅牢な一次変数定式化および離散的な岩体・亀裂モデル（DFM）アプローチを用いることで、浸透率の損傷と運用上の課題を正確に予測する。

Boltzmann-Like Occupation of Nonequilibrium Steady States on Dense Networks

この論文は、大規模で高密度なネットワーク上の非平衡定常状態が、多大なエントロピー生成にもかかわらず、これらのシステムは脱出速度がより遅い状態に長く留まるという原理によって駆動され、ボルツマン分布のような占有確率を示すことを証明している。

Coherent structures and bifurcation analysis in a toxin-driven plant-herbivore model

本研究は、相互拡散を伴う毒素駆動型の植物・草食動物モデルを分析することで、毒性のレベルや移動戦略の変化が、ホップ分岐やチューリング分岐を含む明確な動的レジームを誘発し、振動、空間パターン、および混合モードといったコヒーレントな時空間構造の出現をもたらすことを示すものである。

Tensor network manifolds and Riemannian fundamental theorem for tensor networks

本論文は、群作用とリーマン部分沈下を用いることで、様々なテンソルネットワークの族における固有のゲージ自由度とリーマン多様体構造との相互作用を特徴付け、それらに対してリーマン基本定理を確立するものである。

Resolving the Edge of a Quantum Pyramid

本論文は、HolevoおよびUtkinの残りのエントロピー不等式を厳密に証明することにより、鈍角および平坦なピラミッドの両方における等角等確率純粋状態のアンサンブルに対して、グローバルに情報最適である測定を確定させ、量子ピラミッド予想を解決するものである。

Stability of liquid film coating a horizontal cylinder: interplay of capillary and gravity forces

Van Hove singularities in the density of states of a chaotic dynamical system

本論文は、フィボナッチ・タイリングに基づく非線形再帰を用いて、系の臨界値付近におけるクラスタリングが演算子の状態密度のファン・ホー・シンギュラリティ（van Hove singularities）に対応することを明らかにする明示的な公式を導出することにより、カオス的力学系を周期的な微分演算子へと写像することでその統計量を予測できることを実証するものである。

Cayley's First Hyperdeterminant is an Entanglement Measure

本論文は、ケイリーの第1超行列式が、その大きさがLU不変かつLOCC単調であり、可分状態において消失し、特に真の全$d$レベルGHZ型もつれを検出することを示すことにより、それが$2n$量子ディット状態に対する正当なもつれ尺度として機能することを厳密に証明するものである。

Multitrace Müller Boundary Integral Equation for Electromagnetic Scattering by Composite Objects

本論文は、グローバル・マルチトレース法とストラットン・チュー表現を用いて古典的なミューラー定式化を拡張することにより、複合誘電体物体による時間調和電磁散乱に対する、良好な条件付けを持つ第二種境界積分方程式を提示し、それをRao-Wilton-Glisson関数およびBuffa-Christ Christiansen関数を用いたペトロフ・ガルケルキン離散化によって効率的に解くものである。