🔢 mathematics
Self-adjoint realizations of 2d-dimensional canonical systems and applications
この論文は、2d 次元の正準系から生じる線形関係の自己共役実現をラグランジュ境界条件とシンプレクティック幾何を用いて確立し、その枠組みを非線形シュレーディンガー方程式のソリトン安定性などの偏微分方程式のスペクトル問題に応用するものである。
🔢 Category
math-ph
2217 件の論文
数学物理学は、宇宙の法則を記述する数学の美しさと、物質の振る舞いを解き明かす物理学の深さを結びつける領域です。ここでは、素粒子の動きから宇宙の構造まで、数式を用いて自然界の謎に挑む最新の研究が紹介されます。
Gist.Science では、arXiv から公開されるこの分野のプレプリントをすべて対象に、専門用語を噛み砕いた平易な解説と、技術的な詳細を網羅した要約の両方を提供しています。読者が最先端の知見を迷わず理解できるよう、専門家の視点から丁寧に内容を整理しました。
以下に、この分野で発表された最新の論文リストを掲載します。
🔢 mathematics
Mass Without Mass from a Berry--Shifted SU(3) Holonomy Rotor
この論文は、Higgs 場や明示的な質量項を導入することなく、SU(3) ヤン・ミルズ理論の中心セクターとベリー位相シフトに基づくゲージ不変なローター機構により、ハドロンスケール（約 1 GeV）の有限なスペクトル間隔（質量）を生成するメカニズムを証明し、「質量なき質量」の実現を示すものである。
🔢 mathematics
A Note on the Peter-Weyl Theorem
この論文は、コンパクト群の表現論における古典的概念を導入し、大きな非自明なコンパクト開部分群を持つ局所コンパクト群上の関数が、局所的に既知の代表関数と同一の関数によって近似可能であることを示すことで、ペーター・ウェイルの定理の新たな一般化を達成しています。
🔢 mathematics
On algebro-geometric solutions to the Gelfand--Dickey hierarchy
本論文は、Dubrovin の手法と型無限 ODE システムに基づき、Gelfand--Dickey 階層に対する代数的幾何学的解の簡明な構成法を提示し、関連する Riemann の関数の点関数に関する公式を導出するものである。
🔬 physics
Force Dipole Interactions in Membranes with Odd Viscosity
この論文は、せん動・膨張・奇異（ホール）粘性を考慮した圧縮性流体膜における力双極子の相互作用と集団動態を記述する流体力学枠組みを構築し、実空間グリーン関数を導出することで、奇異粘性に起因する横方向のドリフトやカイラルな相対運動といった特異な動的挙動を明らかにしたものである。
🔢 mathematics
Finite group actions on genus two -character variety and applications to SCFTs
この論文は、種数 2 曲面の 特性多様体に対する有限群作用の固定点集合を研究し、DAHA の古典極限における非自明な一致や種数・非正則性の遷移を明らかにすることで、4 次元 SCFT の対称性縮小モジュライ空間の新たな幾何学的候補を提示しています。
🔢 mathematics
WKB-asymptotics for multipoint Virasoro conformal blocks and applications
この論文は、WKB 法を用いて球面上の多点バーザロフ共形ブロックの大きな中間次元における漸近式を導出し、ザモロドチコフの楕円型再帰の一般化や最小弦理論の振幅の数値評価などへの応用を論じている。
🔢 mathematics
Gordan-Rankin-Cohen operators on the spaces of weighted densities in superdimension
この論文は、1 次元多様体上のモジュラー形式と重み付き密度の分類が線形分数変換に対して同様に振る舞うという背景のもと、超次元における重み付き密度の空間間の微分作用素（問題 B）の分類を、既存の超弦理論の結果を拡張する形で解決し、未解決問題を提示するものである。
🔬 physics
Physical properties of elementary particles: Inertia and Interaction
この論文は、慣性の中心と相互作用の中心が一致するか否かで点粒子モデルとスピニング粒子モデルを区別し、後者の相互作用中心が光速で運動する古典的モデルを量子化することでディラック方程式が導かれることを示しています。
🤖 machine learning
Group Entropies and Mirror Duality: A Class of Flexible Mirror Descent Updates for Machine Learning
この論文は、群エントロピーと群論的ミラーマップを活用して、学習データ分布の統計的性質に適応可能な無限の柔軟なミラー降下法アルゴリズムの枠組みを提案し、機械学習における最適化の新たな可能性を拓くものです。