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On the escape rate for intermittent maps with holes shrinking around the indifferent fixed point

本論文は、放物型不動点を含む穴が縮小する際の、放物型不動点を持つ非一様膨張区間写像の漸近的脱出率を、転送作用素の手法を用いて解析し、有限または無限のエルゴード的絶対連続不変測度を持つ系に関する先行研究を一般化するものである。

Euler-Poincaré Formulation of Barotropic Fluids Coupled with ADM Gravity

本論文は、一般相対性理論の3+1 ADM定式化における自己重力バロトロピック流体に対して、オイラー・ポアンカレ・リダクションを用いた幾何学的力学の枠組みを確立することで、3次元のオイラー運動方程式およびケルビン・ネーターの循環保存則を導出し、それによって相対論的流体力学とニュートン流体力学を橋渡しし、数値相対論への潜在的な応用を提示するものである。

A Lorentzian SU(3)-covariant noncommutative KP hierarchy and hypercomplex gauge fields

本論文は、ディラック型作用素とハイパーコンプレックス・ゲージ場から構成される、$(3+1)$ 次元における非アーベルゲージ理論の可積分セクターを記述する、ローレンツ的かつ $SU(3)$ 共変な非可換カドミツェフ・ペッツヴィアスキー階層の形式的な枠組みを提案するものである。

Resolvent, spectrum and resonances for the acoustic operator with piecewise constant coefficients

本論文は、リゾルベント差公式を導出することで、吸収原理（Limiting Absorption Principle）を確立しスペクトルを特徴付けるとともに、領域が縮小し材料パラメータが消失する漸近領域における共鳴の解析的展開を提供することにより、区分的に定数である係数を持つ音響作用素のスペクトル特性および共鳴挙動を調査するものである。

Quantum Radar System Using Born-Feynman path integrals approach

本論文は、量子ドットを用いたもつれ光生成、マイクロ波送信、および極低温冷却された超伝導検出器を利用し、量子相関解析を通じて精密な標的検出を実現する、ボルン・ファインマン経路積分法を用いた量子レーダーシステムを提案するものである。

Quaternities, correspondences, and tetrahedron equations (Summa tetralogiae)

本論文は、追加のパラメータを収容するために$R$-対応を導入し、方程式をヴロンスキアン進化の観点から再定式化し、「クォータニティ（quaternities）」または「ビビトソル（bibitorsors）」と呼ばれる基礎的なコホモロジー構造を探索することによって、四面体方程式とその解を一般化するものである。

Optimal graphons in the edge-2star model

本論文は、ハード制約を持つedge-2starモデルにおいて、エントロピー最適グラフオンが唯一かつ解析的に変化するか、あるいは非一意的で対称に関連しているかのいずれかとなる開領域なパラメータ領域が存在することを確立し、同時にこれらの領域の境界を決定し、最適グラフオンとボルツマン・エントロピーを結びつける基礎的な定理を証明するものである。

On the non-uniqueness of the energy-momentum and spin currents

Duality, asymptotic charges and higher form symmetries in $p$-form gauge theories

本論文は、$D$次元ミンコフスキー時空における$p$形式ゲージ場の漸近的表面電荷を計算し、ホッジ双対性がメビウス変換を介して電気的性質を持つ電荷を磁気的性質を持つ電荷へと写像することを示し、この双対性写像に関する位相的な存在および一意性の定理を確立し、さらに高次形式対称性の電荷を漸近的電荷へと結びつけることで、セレスティアル・ホログラフィー・プログラムを前進させるものである。

Existence theorem on the UV limit of Wilsonian RG flows of Feynman measures