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Existence of Solutions for time-dependent fractional Kohn-Sham Equations

本論文は、エネルギー・サブクリティカルな非線形性を伴う3次元における時間依存型分数型コーン・シャム方程式の弱解の局所的存在性を確立し、特定のエネルギー制御条件下での大域的な拡張を証明し、さらにストラリッチ・エスティメイトを用いて分数型パラメータ $s$ が $[1, \frac{3}{2})$ に含まれる場合のウェル・ポーズドネスを実証するものである。

The Schwinger-Dyson equations for random fuzzy geometries coupled to matter

本論文は、フェルミオンまたはボソンに結合した型(0,1)のランダムなファジー幾何学に関するシュウィンガー・ダイソン方程式および鞍点方程式を導出し、ホッペおよび3色モデルへとつながるガウス型の場合の厳密な自由エネルギーおよびモーメントの公式を提示する。

Quasi-bound States of Scalar field inside the Dyonic Kerr-Sen Black Hole

本論文は、地平線正則座標を用いることで、ダイオン・カー・センブラックホール背景における質量を持つスカラー場の厳密な解析的準定常状態を導出し、正エネルギーモードが指数関数的に増大して年代記破壊的な内側領域を不安定化させる量子化されたスペクトルを明らかにすることで、ホーキングの年代記保護仮説を支持している。

Painlevé XXXIV Asymptotics for the Focusing mKdV Equation with Finite-Genus Background and Discrete Spectrum

本論文は、定常位相点が分岐切断の端点と合体する臨界領域において、有限次数の準周期初期データおよび離散スペクトルを持つフォーカシング型修正Korteweg-de Vries方程式の長時間漸近性を確立するものであり、解が変調された代数幾何学的背景およびPainlevé XXXIVパラメトリックスによって支配されるブリーザーによって一様に近似されることを明らかにしている。

Higher-Rank Orthogonal Twists, APS Boundary Conditions, and $O(2)$-Equivariant Spectral Flow on a Warped Cylinder

本論文は、高ランク直交ツイストとAPS境界条件を持つ有限の歪んだ円筒上のディラック作用素に対する$RO(O(2))$値スペクトルフローについて、明示的なブロックごとの公式を導出し、反射対称性下での移動ブロックと静止ブロックの分解を通じて、標準的な整数値スペクトルフローを超えて表現論的情報がいかに保持されるかを実証するものである。

A Cohesive $\infty$-Topos with a Quantum Modality from Finite-Dimensional $C^{*}$-Algebras

本論文は、有限次元$C^{*}$-環に由来する量子モダリティを備えた凝集的$\infty$-トポスを構成し、デコヒーレンスを解釈し、乗法的直観主義線形論理の非退化的なアフィンモデルを与え、かつ合成的なノークローニング定理を確立する、凝集的線形ホモトピー型論の初の厳密なモデルを提供する。

Hidden $\mathfrak{u}(2,1)$ symmetry and Jordan chains in a resonant ghostly three-dimensional model

Timelike ideal boundary of non-positively curved Lorentzian spaces

本論文は、非正曲率ローレンツ長さ空間に対するタイムライクなイデアル境界の概念を導入し、それに錐位相と角度計量を備えることで曲率の上界を確立し、さらに一般化された錐およびウォーピング関数との関係を分析するものである。

On induced L-infinity action of diffeomorphisms on Cochains

本論文は、ホモトピー転送を用いて$L_{\infty}$作用を誘導することにより、量子重力理論の枠組みにおけるコチェイン上の微分同相写像作用を定義するという課題に対処するものであり、これは区間、円周、および正方形の時空に対して明示的に計算されている。

Husain-Kuchař model as the Carrollian limit of the Holst term

本論文は、背景独立な場の理論におけるホルスト項のキャロリアン極限としてフサイーン・クチャールモデルが現れることを示し、キャロリアン対称性がそのモデルのハミルトニアン定式化においてどのように現れるかを解析する。