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Augmentation and Bulk Edge Correspondence for one dimensional aperiodic tight binding operators

本論文は、$C^*$代数的手法と増大の原理を用いて、一次元非周期的タイトバインディングモデルにおけるバルクスペクトル不変量とエッジスペクトルフローの間の対応関係を確立し、マッピングトーラスおよびカット・アンド・プロジェクト構成を通じて、ギャップラベリングと境界力の新たな解釈を提示するものである。

Generalized Birkhoff theorems and 2+2 direct pruduct spacetimes in Weyl conformal gravity

本論文は、分離された電磁場およびヤン＝ミル場を源とするワイル共形重力における2+2直積時空に対する一般化されたバーコフの定理を確立し、一般解を導出するために2つの可換なキリングベクトルが存在することを示し、共形同値性を通じてそれらの幾何学的および物理的性質を解析するものである。

Leaders in multi-type TASEP

本論文は、ステップ初期条件を持つ多種型全非対称単純排除過程におけるリーダー（最も右側の粒子）の型に関する中心極限定理を確立すると同時に、その漸近挙動を導出し関連する多粒子観測量を解析するために、投票過程や合体過程との予期せぬ関連性を明らかにしている。

Finite-size corrections to the crosscap overlap in the two-dimensional Ising model

本論文は、フェルミオン定式化および輪郭積分法を用いて、二次元イジングモデルにおけるクロスキャップ・オーバーラップへの有限サイズ補正が指数関数的に減衰することを示す厳密な解析公式を導出し、その減衰定数がボゴリューボフ角の複素特異構造によって決定されることを示している。

Generalized forms of types N = 1, 2 and higher gauge theory

本論文は、高次代数および高次群のためのカルキュラスを開発するために一般化形式を用いた高次ゲージ理論の統一的な定式化を提示し、タイプN = 1および2のゲージ構造を記述し、高次チャーン・サイモンズ理論およびヤン＝ミルズ理論の作用汎関数を導出するものである。

Center of the affine $\mathfrak{gl}_{n|1}$ at the critical level and pseudo-differential operators

本論文は、臨界レベルにおけるアフィン・リー超代数$\widehat{\mathfrak{gl}}_{n|1}$の中心が特定の擬微分作用素の係数によって生成されることを確立し、それを正則W超代数のハイゼンベルク余積と同一視し、ピット条件を持つ平面分割に関連する指標公式を導出するものである。

Quantum fluctuations in hydrodynamics and quantum long-time tails

本論文は、非ガウス的なノイズを明らかにするためにKMS対称性を介してゆらぎ散逸関係を強制する、拡散流体力学のための量子シュウィンガー・ケルディッシュ有効場理論を構築し、最終的に、流体力学的な長時間のテイルを$\hbar$の全次数において一般化する密度密度相関関数への量子補正を導出する。

Renormalization of crossing probabilities in the dilute Potts model

Lagrangian stochastic integrals of motion in isotropic random flows

本論文は、特定の流動統計に依存することなく、局所的な表面密度を通じて輸送される（ハイパー）曲面の進化を記述する、均質等方的な確率流によって駆動される系の、一連の普遍的な厳密な運動量保存則を特定するものである。

Stochastic identities for random isotropic fields

本論文は、軸対称の場合を含むあらゆる性質の乱流における等方性の統計的指標として機能する、ランダムな等方的な二階テンソル場に関する新しい非自明な確率的恒等式を導入し、検証するものである。