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Action on the Sphere: An Interfering Mean-Field Propagator for the Bose-Hubbard Dimer

本論文は、ボース・ハバード・ダイマーおよびより一般的なSU(N)系における崩壊、再生、およびトンネル効果を含む複雑な多粒子ダイナミクスを正確に再現するために、対応する作用量とともに平均場軌道を総和化する、単純な初期値コヒーレント状態プロパゲーターを提案するものである。

The massless Boltzmann equation in Minkowski spacetime

本論文は、新たなポヴズネル型の不等式と特異な重みを用いることで、質量ゼロであることに起因する課題に対処し、ミンコフスキー時空における硬い相互作用を持つ質量ゼロの空間一様ボルツマン方程式の解の大域的存在性を確立し、かつ軟らかい相互作用に対する局在的存在性を証明するものである。

McMg: A Learned Phase-Space Multi-channel Multigrid Preconditioner for Helmholtz Equation

本論文では、局所的な波の情報（振幅、位相、方向、および散乱）を粗い格子（coarse-grid）のチャネルにエンコードすることで、高周波かつ不均質なヘルムホルツ方程式を効率的に解く学習型位相空間マルチグリッド前処理器であるMcMgを提案しており、これは古典的な手法や既存のニューラル基盤の手法と比較して優れた収束性と汎用性を備えている。

A Kac system interacting with two heat reservoirs: the shearing case

本論文は、2つの有限の熱浴とKac型の衝突を介して相互作用する$M$個の粒子系が、熱浴が異なる温度と平均速度を持つ場合であっても、$\sqrt{N}/M$より短い時間においては動的マクスウェル熱浴によって良好に近似されることを証明している。

Poisson bracket and $L_\infty$ algebras

本論文は、提案されたシンプレクティック構造がペイアーズの公式を導出することを示し、これらの構造間の逆関係をホモロジー代数を通じて解釈し、さらにこれらの概念を$p$進弦理論の複雑性に適用することによって、ラグランジュ場の理論のポアソン括弧と$L_\infty$代数の間の関連性を確立するものである。

Consistent Canonical Quantization of Gravity: Recovery of Classical GR from BRST-invariant Coherent States

Hybrid coupling with operator inference and the overlapping Schwarz alternating method

本論文は、非侵入型オペレーター・インファレンス（Operator Inference）による低次元モデルと高忠実度フルオーダーモデルを、重複シュワルツ交互法を用いて統合する新しいハイブリッド結合フレームワークを導入しており、複雑な3次元固体力学シミュレーションにおいて高い精度を維持しつつ、最大106倍の高速化を実現している。

Quantum Mechanics on Lie Groups: I. Noncommutative Fourier Transforms

本論文は、コンパクトな部分群に起因する正規化の課題に対処しつつ、位置空間を非可換な運動量を持つ双対運動量空間へと写像する、リー群上の平方可積分な波動関数に対する可逆かつ等長的な非可換フーリエ変換を確立し、ウィグナー関数や経路積分の計算に不可欠な非可換プアソン和公式を導出するものである。

Brownian dynamics with soft constraints in soft matter systems

本論文は、「ソフト」な制約を用いた拘束ブラウン動力学方程式の実用的な要約と、関連する時間スケールにおけるそれらの使用を正当化する新たな特異摂動導出を提供することにより、ソフトマター系における硬い力のモデリングにおける空白を埋めるとともに、空間的に変化する移動度を伴うシナリオへと枠組みを拡張するものである。

Anderson localization on quantum graphs coded by elements of a subshift of finite type

この論文は、頂点間の連結性が置換型有限型部分シフトの軌道によって支配される量子グラフ上のシュレディンガー作用素に対して、アンダーソン局在を証明するものである。