🔢 mathematics
The Cartan-Kähler theorem for exterior differential systems on transitive Lie algebroids
本論文は、カルタン・カレールの定理の二つの版を確立し、それらを変分法の不変逆問題への応用を実証することによって、外微分系の理論を推移的リーアルモイドに拡張する。
🔢 Category
math-ph
2130 件の論文
数学物理学は、宇宙の法則を記述する数学の美しさと、物質の振る舞いを解き明かす物理学の深さを結びつける領域です。ここでは、素粒子の動きから宇宙の構造まで、数式を用いて自然界の謎に挑む最新の研究が紹介されます。
Gist.Science では、arXiv から公開されるこの分野のプレプリントをすべて対象に、専門用語を噛み砕いた平易な解説と、技術的な詳細を網羅した要約の両方を提供しています。読者が最先端の知見を迷わず理解できるよう、専門家の視点から丁寧に内容を整理しました。
以下に、この分野で発表された最新の論文リストを掲載します。
🔢 mathematics
On the solvability of the discrete nonlinear Schrodinger equation with subcubic potential
本論文は、正の実数パラメータと連続なポテンシャル関数を仮定し、部分三次のポテンシャルおよび特定の前方・後方差分演算子を特徴とする離散非線形シュレーディンガー方程式の解の存在性を解析する。
⚛️ high-energy theory
Hypercomplex Yang-Mills Theory as a Bipartite Gauge Field Model
本論文は、超複素環形式に基づく非可換ゲージ場枠組みを提案するものであり、内部自由度を倍増させる非コンパクト双曲対称性を導入して二部ゲージ系および場の散逸を記述可能としつつ、可換環を用いて代数構造を分離し運動方程式の解を容易にするものである。
🔢 mathematics
Free energy expansion of determinantal Coulomb gases in the quadratic fields with a point charge
本論文は、点電荷を有する二次場における決定論的クーロン気体に対して、定数項まで明示的な自由エネルギー展開を導出し、その定数項をリウヴィル作用と同一視するとともに、変形枠組みと葉状化フロー法を組み合わせることで、等方的な結果を異方的な設定へ拡張する。
⚛️ high-energy theory
Magic Relations and Critical Varieties of Feynman Integrals
本論文は、ファインマン積分における「マジック関係式」の出現が高次元臨界多様体の存在と本質的に結びついていることを確立し、これらの恒等式を検出し、マスター積分を数え上げ、対称性および切断下でのその振る舞いを解析するための実用的な計算的テストを提供する。
🔢 mathematics
Modular invariance of characters of quasi-lisse vertex algebras
本論文は、束のモジュライ空間上の共形ブロックのホロノミック性を証明し、その平坦断面がトレース関数によって張られることを示すことにより、Zhu のモジュラー不変性に関する定理を準リセ型ボース代数に一般化し、これによって許容レベルにおけるアフィン型ボース代数の共形ブロックの空間の次元が許容重みの数に等しいことを確立する。
🔢 mathematics
HyperPrecision: A Mathematica package for High-Precision Numerical Evaluation of Multivariate Hypergeometric Functions
本論文は、物理学および数学の応用における収束の限界を克服するために、Pfaff 系を自動的に構築し、それを輪郭に沿った常微分方程式に還元し、フロベニウス法によって解くことで、多変数超幾何関数およびそのローラン展開の高精度数値評価を可能にする Mathematica パッケージ「HyperPrecision」を導入する。
🔢 mathematics
On reversing the Simon-Lieb inequality in high-dimensional percolation
本論文は次元におけるベルヌーイ・パーコレーションのサイモン・リーブ不等式の部分的な逆を確立し、これによりドゥミニル＝コパンとタシオンの量の一様有界性が導かれ、臨界近傍の主要な評価および臨界一腕確率に関する鋭い上限の簡潔な導出が得られる。
🔢 mathematics
A convergence framework for Airy line ensemble via pole evolution
本論文は、確率微分方程式を満たす有理関数の極の進化に基づいて Airy 線集団の収束枠組みを確立し、これをダイソン・ブラウン運動、ラグエル、ヤコビ過程などを含む種々の連続時間過程の端点スケーリング極限としての当該集団の普遍性を証明するために用いる。
🔢 mathematics
Lie symmetries and ghost-free representations of the Pais-Uhlenbeck model
本論文は、リー対称性と双ハミルトニアン構造を活用して正定値な定式化および等価な一階系を構築することにより、ペイズ＝アインホルン模型における長年のゴースト不安定性問題を解決し、さらに相互作用項がどのようにしてこの基礎構造を通常は乱すかを分析する。