Semiclassical WKB Problem for the non-self-adjoint Dirac operator
この論文は、非自己共役ディラック作用素の散乱データの半古典的挙動に関する厳密な結果を、正確な WKB 法や Olver の WKB 理論を用いてレビューし、焦点型立方 NLS 方程式の解を導出するための基礎を提供している。
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263 件の論文
Lax Pairs: Integrable, Less Integrable and Nonintegrable Systems
この論文は、完全可積分系から非可積分系に至るまでのラックス対の性質を概観し、初期値問題における規則的な振る舞いと、初期境界値問題や摂動系で見られる「フラクタル的・カオス的」な振る舞いの両方の事例を対比して論じています。
Uniform-in-diffusivity mixing by shear flows: stochastic and dynamical perspectives
この論文は、確率論的表現式を用いて、有限個の臨界点を持つ平行せん断流による受動スカラーの混合が、分子拡散の強さに依存しない最適な混合率を示すことを、確率積分の部分積分法と力学系という 2 つの新しい視点から証明したものである。
Identification of a Point Source in the Heat Equation from Sparse Boundary Measurements
本論文は、熱方程式における点源の位置と時間依存振幅を、単位球や単連結領域の境界における限られた点でのフラックスデータから一意に復元可能であることを理論的に証明し、数値実験でその有効性を示したものである。
-contraction of Shock Waves for KdV-Burgers Equation
本論文は、KdV-Burgers 方程式の単調な粘性分散性衝撃波が、任意に大きな摂動に対して時間依存するシフトを許容する -収縮性を満たすことを示し、これにより粘性と分散の強さに関わらず一貫した時間漸近安定性と評価を得るものである。
Rigidity of balls in the solid mean value property for polyharmonic functions
この論文は、調和関数に関するウラ・クルランの議論を多調和関数に拡張することで、多調和関数の平均値公式が成り立つような有界開領域は球に限られることを示し、その定量的なバージョンも提供しています。
Backward problem for a degenerate viscous Hamilton-Jacobi equation: stability and numerical identification
本論文は、Carleman 推定や線形化手法を用いて退化拡散を伴う粘性ハミルトン・ヤコビ方程式の逆問題の条件付き安定性を証明し、共役勾配法や Van Cittert 反復法による数値同定アルゴリズムを提案してその有効性を示したものである。
Quantitative maximal -regularity for viscous Hamilton-Jacobi PDEs in 2D and Mean Field Games
本論文は、2 次元の粘性ハミルトン・ヤコビ方程式に対する定量的な Calderón-Zygmund 推定を確立し、それを用いて任意の指数に対する定常型平均場ゲームの古典解の存在を証明するとともに、関連する正則性理論の現状と未解決問題を概説するものである。
Large-data solutions in multi-dimensional thermoviscoelasticity with temperature-dependent viscosities
本論文は、温度依存性粘性を有するケルビン・フォイグト型の熱粘弾性系において、任意の大きさの初期データに対して有界領域における弱解の大域的存在を証明し、既存の一次元結果を多次元へ拡張したものである。
Asymptotic behavior of the solution with positive temperature in nonlinear 3D thermoelasticity
本論文は、エネルギー保存則によって決定される一様な温度分布を持つ平衡状態へ任意の初期データから漸近的に収束することを示し、非線形 3 次元熱弾性力学系における解の全球存在性および漸近挙動に関する完全な証明を提供するものである。
-convergence for nonlocal phase transitions involving the norm and surfactants
この論文は、 ノルムに基づく非局所項と界面活性剤項を含む二重井戸型ポテンシャルのエネルギー汎関数を対象とし、その収束が界面における界面活性剤の密度と界面活性剤測度の全変動に依存する局所的な面積汎関数に収束することを示しています。
Steady States of Transport-Coagulation-Nucleation Models
本論文は、核形成、成長・縮小、および凝集反応を記述する非線形積分微分方程式を研究し、純粋な凝集方程式では有限時間でゲル化を引き起こす乗法的凝集核に対しても、大規模ポリマーの十分な減衰率により定常状態の存在が保証されることを示し、輸送速度と凝集核の成長挙動が定常状態の減衰特性とどのように関連するかを解析的に明らかにしています。
Optimal Control in Age-Structured Populations: A Comparison of Rate-Control and Effort-Control
本論文は、マッケンドリック・フォン・フォスター方程式に基づく年齢構造型個体群の最適収穫問題において、直接的な除去項として作用する「レート制御」と、総個体数に依存する乗法的死亡率として導入される「努力制御」の 2 つの手法を比較し、後者が状態変数と共役変数の間に非局所的な結合項を生成するなど、両者の数学的・生物経済学的な決定的な差異を明らかにしています。
Confinement and orbital stability of solitons of the NLS equation on metric graphs
本論文は、キルヒホフ境界条件を持つ非コンパクトなメトリックグラフ上の非線形シュレーディンガー方程式について、特定のトポロジー的仮定を満たすグラフではソリトンがグラフの半直線上に閉じ込められて反射する現象を証明し、例外となるバブルタワー型グラフでは基底状態の軌道安定性を示すことを主な成果として報告しています。
Diffusive flux into a stochastically gated tube
本論文は、細い管の仮定や拡散係数の均一性を緩和した一般的な条件下でも有効な、確率的に開閉するゲートを有する管への拡散流束の明示的な推定式を導出し、その精度を検証したものである。
On the simplicity of the sloshing eigenvalues
本論文は、滑らかな有界領域における混合境界条件を持つスロッシング問題において、領域の小さな摂動に対してすべての固有値が単重（重複度 1）となることを証明しています。
Fast dynamo action on the 3-torus for pulsed-diffusions
この論文は、3 次元トーラス上の脈動拡散ダイナモ方程式に対して、異方性バナッハ空間を用いた摂動論的アプローチにより、理想的なダイナモ演算子が 1 より大きい固有値を持つことを示し、その不安定性が十分小さな拡散係数に対しても維持されることを証明することで、高速ダイナモ仮説の成立を厳密に立証したものである。
Finite-energy solutions to Einstein-scalar field Lichnerowicz equations on complete Riemannian manifolds
本論文は、非コンパクト多様体上のアインシュタイン・スカラー場リヒナーウィッツ方程式に対し、特異項を含む楕円型問題の有限エネルギー解の存在と非存在を、スペクトル仮定、ソボレフ埋め込み、および適切な積分条件の下で証明するものである。
Complex Dynamics of Wave-Character Transitions in Radially Symmetric Isentropic Euler Flows: Theory and Numerics
本論文は、放射対称な等エントロピー圧縮性オイラー方程式の滑らかな解の質的動態を解析し、3 つの異なる流れ場における波の性質（希薄・圧縮）の遷移メカニズムを理論的に解明するとともに、数値シミュレーションによってその知見を検証したものである。
On a fractional nonlinear Schrödinger equation with irregular coefficients. case: d<2s
この論文は、 の条件下で係数が不規則な分数次非線形シュレーディンガー方程式に対し、「非常に弱い解」の概念を用いてその存在・一意性および古典解との整合性を証明し、さらに数値実験を通じてその振る舞いを示すことで、非線形偏微分方程式における非常に弱い解の適正性の最初の例を提供するものである。