Comparison of data-driven symmetry-preserving closure models for large-eddy simulation
本論文は、対称性を保存するデータ駆動型大渦シミュレーション閉鎖モデル（テンソル基底ニューラルネットワークや群畳み込みニューラルネットワークなど）を古典的モデルや制約のないネットワークと比較し、対称性の強制が誤差指標を超えた物理的一貫性の向上に寄与することを示しています。
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266 件の論文
Structured distance to singularity as a nonlinear system of equations
本論文は、構造化された行列の特異性までの距離を、ランク 1 行列の直交射影として特徴づけ、これを非線形方程式系として定式化し、ニュートン法を用いて既存手法より高速に解く新たなアルゴリズムを提案するものである。
A Space-Time Galerkin Boundary Element Method for Aeroacoustic Scattering
本論文は、複雑な航空音源の散乱や遮蔽を効率的かつ安定的に予測するための新しい時空間ガラーキン境界要素法（TDBEM）を提案し、解析解による検証および実機実験との比較を通じてその有効性を示したものである。
Uniform error bounds of the ensemble transform Kalman filter for infinite-dimensional dynamics with multiplicative covariance inflation
本論文は、2 次元ナビエ - ストークス方程式やローレンツ系など無限次元の非線形力学系に対するアンサンブル変換カルマンフィルタ（ETKF）の理論的解析を行い、共分散膨張を適切に適用することで時間一様な誤差 bound が得られることを示すことで、その有効性を数学的に正当化しています。
Space-time waveform relaxation multigrid for Navier-Stokes
本論文は、ナビエ・ストークス方程式の全同時解法として、既存の空間マルチグリッド法を波形緩和法へ拡張し、そのスケーラビリティと効率性を数値的に実証するモノリシックなニュートン・クリロフ・マルチグリッドソルバーを提案するものである。
Comparison of Lubrication Theory and Stokes Flow in Corner Geometries with Flow Separation
本論文は、後退段や三角空洞などの隅部幾何学におけるストークス流れと潤滑理論（レイノルズ方程式）を比較し、表面勾配の増大に伴うレイノルズ方程式の誤差増大と、ストークス流れで生じる隅部循環領域が主流特性に与える影響の軽微さを明らかにしている。
A filtered two-step variational integrator for charged-particle dynamics in a moderate or strong magnetic field
本論文は、中程度から強い磁場中の荷電粒子の運動を解くための新しいフィルタ付き 2 段階変分積分法を提案し、その誤差評価とエネルギーや運動量などの長期的な保存特性を理論的に証明するとともに数値実験で検証したものである。
Neural network methods for Neumann series problems of Perron-Frobenius operators
本論文は、ペロン・フロベニウス作用素のネマン級数問題に対して、強形式および変分形式の PINN と RVPINN を用いたニューラルネットワーク近似手法を提案し、損失関数の準最小化器に対する事前誤差評価と数値実験による有効性を示すものである。
Stochastic gradient descent based variational inference for infinite-dimensional inverse problems
本論文は、定常学習率の確率的勾配降下法にランダム化戦略を導入することで無限次元逆問題の事後分布からの効率的なサンプリングを可能にする変分推論手法を提案し、その理論的性質を解析するとともに数値実験で有効性を検証したものである。
Using BDF schemes in the temporal integration of POD-ROM methods
本論文は、POD 法に基づく反応拡散方程式の低次元モデルに対して、BDF-q 法（$1\le q\le 5q$を証明するものである。
Krylov and core transformation algorithms for an inverse eigenvalue problem to compute recurrences of multiple orthogonal polynomials
本論文は、ステップ線上の多重直交多項式の漸化式係数を計算するために、ブロック・クリロフ部分空間に基づく双直交 Lanczos 法と対角行列へのガウス消去法の適用という 2 つのアプローチを用いて逆固有値問題を解くアルゴリズムを開発し、その精度と安定性を数値実験で検証したものである。
The lightning method for the heat equation
本論文は、ラプラス変換とタルボット積分を組み合わせ、鋭い角を持つ領域における熱方程式の解をライトニング法で計算する新たな手法を提案し、その高い精度とロバスト性を検証したものである。
Error analysis of the projected PO method with additive inflation for the partially observed Lorenz 96 model
本論文は、部分的に観測されたローレンツ 96 モデルにおける加法的インフレーションを用いた投影付きおよび投影なしの確率的 PO 法（摂動観測法）に対して、一様時間誤差 bound を確立し、既存の決定論的 EnKF の結果を補完するとともに非対称行列積を直接扱う数学的枠組みを提供したことを報告しています。
Sum-of-Gaussians tensor neural networks for high-dimensional Schrödinger equation
本論文は、高次元シュレーディンガー方程式の求解における次元の呪いを克服し、クーロン相互作用の特異性を効率的に処理するために、低ランクテンソル積表現と Sum-of-Gaussians 分解を組み合わせ、範囲分割スキームを採用した新しい「SOG-TNN」アルゴリズムを提案し、その高い精度と効率性を数値実験で実証したものである。
Even Faster Kernel Matrix Linear Algebra via Density Estimation
本論文は、カーネル密度推定（KDE）を用いることで、カーネル行列の行列ベクトル積やスペクトルノルムなどの線形代数タスクにおける計算時間を、既存の最良アルゴリズムよりも特に誤差とデータ数の依存関係において大幅に改善する手法を提案し、同時にその限界を示す下界も示している。
Comparison of Extended Lubrication Theories for Stokes Flow
本論文は、表面勾配や長さスケール比が精度に影響を与える拡張潤滑理論の新たな定式化を提示し、既存モデルおよび数値解との比較を通じて、多様な流体領域幾何学においてその有効性を検証したものである。
Multiple Scale Methods For Optimization Of Discretized Continuous Functions
この論文は、リプシッツ連続関数空間における最適化問題に対し、粗いグリッドから段階的に細かいグリッドへ解を伝搬するマルチスケール手法を提案し、単一スケール手法よりも高い精度と低い計算コストで収束を保証し、確率密度推定などの数値実験で大幅な高速化を実証するものである。
Determinant-Based Error Bounds for CUR Matrix Approximation: Oversampling and Volume Sampling
本論文は、行列式に基づく恒等式と体積サンプリングを用いた確率的枠組みを確立し、オーバーサンプリングの利点を定量化して、一般行列および対称半正定値行列の CUR 近似誤差を最適低ランク近似と結びつけた統一的な理論的基盤を提供するものである。
Fast Solver for the Reynolds Equation on Piecewise Linear Geometries
本論文は、断面形状が線形または定数である場合のレイノルズ方程式に対して、シュール補完を用いた厳密解法を提案し、その計算量が構成要素数に対して線形であることを示すとともに、非線形形状への近似適用や潤滑理論の妥当性限界の検証を通じて、高速かつ高精度な求解手法の有効性を明らかにしています。
Learning-guided Kansa collocation for forward and inverse PDEs beyond linearity
この論文は、次元の呪いや高い計算コストといった既存の数値解法の課題を克服するため、CNF フレームワークを非線形・結合問題に拡張し、学習ガイド付きの Kansa colloc 法を用いて PDE の順問題・逆問題・方程式発見への適用可能性を調査・評価するものである。