BSD Invariants and Murmurations of Elliptic Curves
本論文は、300 万超の楕円曲線データを用いた大規模解析により、BSD 不変量そのものは「ささやき現象」を示さないものの、特にシャファレヴィッチ・テート群の位数が、L 値や実周期などの他の不変量を統制した上で、フロベニウスの跡の分布や低次の零点の配置に統計的に有意な影響を与えることを実証した。
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215 件の論文
The -Dissection of a Product of Quintuple Products
この論文は、素数 を と表すとき、五重積恒等式に関連する積 の -分割に関する明示的な公式を導き、その商のテイラー展開係数の符号パターンを決定するとともに、いくつかの組合せ論的な応用を示すものである。
Transformations and functions that preserve the asymptotic mean of digits in the ternary representation of a number
この論文は、進展開における桁の漸近平均を保存する区間上の変換および関数を研究し、そのような変換が属するクラスに必要十分条件を提示している。
Frequency of a Digit in the Representation of a Number and the Asymptotic Mean Value of the Digits
本論文は、3 進法における桁の出現頻度と桁の漸近平均値の関係を研究し、桁の頻度が存在しないにもかかわらず漸近平均値が存在する無限かつ至る所稠密な数集合の存在を示すとともに、桁の漸近平均値が存在するための条件を確立している。
Construction of higher Chow cycles on cyclic coverings of , Part II
本論文では、 点で分岐する の 次アーベル被覆と関連する曲面族に対して、転移レギュレーター写像の像を計算することで、一般の元において indecomposable 部分のランクが少なくとも となるような高次チャウサイクルの族を構成することを示している。
A stabilizer interpretation of the (extended) linearized double shuffle Lie algebra
エンリケスとフルシュによる二重シャッフル・リー環の安定化子解釈に触発され、本論文は線形化された二重シャッフル・リー環とその拡張版（多重量子ゼータ値や多重アイゼンシュタイン級数を扱うもの）の両方に対する安定化子解釈を提供し、前者から後者への拡張が安定化子によって保存されることを示しています。
Iwasawa invariants and class number parity of multi-quadratic number fields
本論文は、イワサワ・キダの方法に基づいてハッセ単位と素イデアルの分岐を詳細に解析し、特にグリーンバーグ予想の下で虚数多二次体におけるイワサワ不変量の明示的な公式を導出するとともに、多二次体の類数パリティを決定する基準を与えるものである。
Andrews--Gordon type identities with parity restrictions through particle motion
この論文では、Warnaar によって導入され著者らによって発展された粒子運動の双射を用いて、偶数（または奇数）の部分が偶数回現れるというパリティ制限を伴う Andrews-Gordon 型の恒等式を研究し、Stanton の恒等式が Andrews-Gordon 恒等式を一般化したのと同様に Andrews や Kim-Yee の恒等式を一般化する q-級数恒等式を証明するとともに、Ariki-Koike 代数に関連する Chern らの最近の恒等式の簡明な証明を与えています。
A note on the -fold Bailey Lemma and Mixed Mock Modular forms
この論文は、 重 Bailey 補題を用いて混合擬モジュラー形式の多重和 級数を構成する方法を提示し、Durfee 恒等式の多重和 analogue とその分割に関する組合せ論的解釈について論じている。
Theta cycles and the Beilinson--Bloch--Kato conjectures
本論文は、ユニタリ・シムラ多様体上の特殊なサイクルの像として定義される「Theta サイクル」と呼ばれる新しい類を導入し、これらがベイルソン・ブロフ・カト予想（特にランク 1 の場合）と深く関連していることを示唆する証拠を提示するものである。
Log prismatic -crystals and purity
本論文は、半安定な 進対数形式スキームの絶対対数プリズムサイトにおける解析的プリズム -結晶を研究し、Breuil-Kisin 対数プリズムの解析を通じてプリズム純性定理を確立することで、半安定な局所系がその特殊ファイバーの既約成分に対応する点への制限によって特徴づけられることを示す。
On a family of arithmetic series related to the Möbius function
この論文は、自然密度を持つ任意の素数集合に対して、モビウス関数と異なる素因数の個数を用いた特定の級数の和がゼロに収束することを示し、その収束速度の実効的な評価を与え、アディナとジョンソンによる等差数列の場合の最近の結果を一般化したものである。
Gan--Gross--Prasad cycles and derivatives of -adic -functions
本論文は、相対跡公式を用いて、CM 体上の一般線形群の共役自己双対尖点表現に対応する p 進 L 関数の微分と、ユニタリ型シャミュー多様体上の対角サイクルに由来する p 進高さとの間の精密な公式を証明し、p 進ベイルソン・ビロ・カト予想への応用を示すものである。
Effective equidistribution of Galois orbits for mildly regular test functions
本論文は、テスト関数の正則性に依存する収束の定量的依存関係を特定し、Petsche や D'Andrea らの先行研究を拡張するフーリエ解析の枠組みを構築することで、 次元代数トーラス上の小高さの点のガロア軌道に関するビルの定理の効率的な等分布性を詳細に研究するものである。
Connected fundamental domains for congruence subgroups
この論文は、関数とを用いて、、の標準的な右剰余類代表系を構成し、対応する基本領域が連結であることを証明するものである。
Cusps and boundaries of connected fundamental domains for
この論文は、 の連結な基本領域を構成する際に用いられる関数 の性質をさらに研究し、その関数を用いて基本領域から得られる尖点と既知の尖点類を対応させるとともに、基本領域の境界弧や貼り合わせのパターンを列挙することで、モジュラー曲線 の理解を深めることを目的としている。
On certain sums involving the largest prime factor over integer sequences
この論文は、整数 の素因数分解における最小の正整数 （ が で割り切れるもの）を定義し、整数全体および -free 整数の集合における の和に関する漸近公式を導出することを主目的としています。
A study of perfectoid rings via Galois cohomology
本論文は、大規模なコホモロジー・マコーレー代数の構成において現れる完全体環の拡張の傾き（tilt）について、その環論的またはホモロジー的性質を明確にするいくつかの結果を証明するものである。
Galois Action and Localization in Number Fields
この論文は、ガロア群の類群への作用を表現論ではなく直接的な手法で考察し、整数環の過環の類群やノルム集合の算術を通じて、ガロア群と類群の関係を解明することを目的としています。
Polynomial-order oscillations in geometric discrepancy
本論文は、凸図形 の形状を工夫することで、最適同次二次不一致度が において単一の成長次数を持たず、 と の間や （$2/5 < \alpha < 1/2$）の範囲で多項式オーダーの振動を示すことを証明している。