Galois Action and Localization in Number Fields
この論文は、ガロア群の類群への作用を表現論ではなく直接的な手法で考察し、整数環の過環の類群やノルム集合の算術を通じて、ガロア群と類群の関係を解明することを目的としています。
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233 件の論文
Polynomial-order oscillations in geometric discrepancy
本論文は、凸図形 の形状を工夫することで、最適同次二次不一致度が において単一の成長次数を持たず、 と の間や （$2/5 < \alpha < 1/2$）の範囲で多項式オーダーの振動を示すことを証明している。
Minimal zero-free regions for results on primes between consecutive perfect th powers
この論文は、 に対するリーマンゼータ関数の最小の零点不在領域を計算し、 の場合および特定の整数列における連続する完全 乗数の間に必ず素数が存在することを証明することで、レジェンドルの予想への進展を定量化しています。
Endoscopic transfer and the wavefront upper bound conjecture
この論文は、 なる分割古典 -進群のアーサー型表現に対して、Waldspurger の端子転送や Mason-Brown--Okada らの単一性波面集合の計算などの結果を用いて、江の予想の局所 analogue および Kim や Hazeltine らの波面集合の上限予想を特定の条件下で証明したものである。
Duffin--Schaeffer examples, real residue systems, and Bohr-set primes
この論文は、Duffin-Schaeffer の結果を一般化し、実数値剰余系と Bohr 集合内の素数の分布に関する新しい定理（Rogers の定理や Vinogradov の定理の拡張を含む）を用いて、与えられた実数集合に応じて非斉次近似可能数集合の測度がゼロまたは全測度となることを証明するものである。
On Permutation Trinomials and Complete Permutation Polynomials via Fiber Criteria over Finite Fields
本論文は、Zieve のファイバー判定法を用いた簡潔な証明により既知の置換多項式の結果を再検証し、さらに AGW 判定法と組み合わせることで、有限体上の完全置換多項式を立方根の単位元上のファイバー分解を通じて構築する一般的な枠組みを提案しています。
Three Questions of Erdős-Nathanson on Asymptotic Bases of Order 2
本論文は、Erdős と Nathanson が示した漸近基底の分解可能性や最小基底の存在が代表関数の成長率に依存する結果を拡張し、より緩やかな成長率の下ではこれらの 3 つの性質が相互に独立であることを、指数関数的に成長する区間に関する帰納的構成によって証明している。
Polarized superspecial abelian varieties over via hermitian lattices
本論文は、有限体上の偏極超特殊アーベル多様体の同型類の集合を、Jordan らおよび Ibukiyama--Karemaker--Yu によって確立された格子記述を用いて特定のエルミート格子の問題に帰着させ、算術的手法によりその非空性と種族の分類を明らかにするものである。
Lubin's conjecture for height-one -adic dynamical systems over -tame extensions
この論文は、 と互いに素な分岐指数を持つ拡大において、非可逆と可逆な形式べき級数の可換な対に付随する整合的な数列の集合が重み 1 のクリスタリン指標となり、その結果として Lubin の予想が新たな場合に証明されることを示しています。
On the maximal run-length function in the Lüroth expansion
この論文は、リュロート展開における最初の桁の最大連続長が線形成長を示す例外集合のハウスドルフ次元を、との値の関数として決定するものである。
Explicit p-adic Hodge theory for elliptic curves and non-split Cartan images
この論文は、 進ホッジ理論を用いて、非分裂カルタン群の正規化群に含まれる mod ガロア像を持つ楕円曲線の 進ガロア像を分類し、特に潜在的に超特異減少を持つ場合のアルゴリズムを構築することで、 上の楕円曲線におけるアデール像の境界を改良する結果を得ている。
A trick to ensure positive Mordell-Weil rank
この論文は、有理点を持つ滑らかな曲線が非自明な有理 2-ねじれ点および有理 theta 特性を持たない場合、そのヤコビ多様体のモーデル・ヴェイル群のランクが正であることを示す手法を提案し、その理論的・計算的な応用例を提示している。
Some remarks about q-Narayana polynomials for q=-1
この論文は、q=-1 における q-ナラヤナ多項式の性質を導き出し、それらを q=1 の場合の対応する性質と比較している。
On the defect in the generalized Grunwald--Wang problem
この論文は、一般化されたグリューンワルド・ワン問題において、特殊な場合の障害を測る群が有限であるか、あるいはその位数が考慮される位数の数に依存せずに有界であるかという問いに対し、有理関数体やアフィン直線の点から来る離散付値の文脈では両方の答えが否定的であることを示しています。
Sums of four generalized polygonal numbers of almost prime length
この論文は、ある剰余条件の下で十分大きな整数が、高々 988 個の素因数を持つパラメータを持つ 4 つの一般化多角形数の和として表せることを示しています。
The Geometric Unitary Kudla Conjecture
任意の虚二次体において対称な形式フーリエ・ヤコビ級数が収束して真正のエルミートモジュラー形式に一致することを証明し、その応用として任意の余次元における幾何学的なクダの予想を解決し、Li-Liu の算術内積公式からモジュラリティの仮定を除去しました。
Abelian-normal decimal expansions
この論文は、単語の組み合わせ論におけるアベル複雑性関数の概念に触発され、正規数の概念を拡張して「アベル正規数」を導入し、チャマーノウン定数の非正規な類似体 が特定の重み付け関数に関してアベル正規であることを証明するとともに、関連する 2 つの未解決問題を提示するものである。