315 件の論文
本論文は、超臨界多型ガルトン・ワトソン過程において、世代 から の極限で 個体をサンプリングした際の最近共通祖先の出現世代分布を、正規化された個体数の極限分布を用いて導出し、その分布関数の収束速度を調和モーメントを通じて評価する手法を提案するとともに、ハリス・セヴァストヤノフ変換の多型一般化を用いてこれらのモーメントを解析し、数値実験により実用的な近似の妥当性を示すものである。
この論文は、シェルピンスキー・ガスクグラフの有限近似グラフにおけるアベリアン・サンドパイル群の恒等要素を定数関数とグラフ距離のラプラシアンに分解し、そのスケーリング極限における第 2 項がシェルピンスキー・ガスク上の最寄りの頂点までの経路距離に収束することを示しています。
本論文は、凸性を満たすスピンガラス部分を持つベクトルスピンガラスモデルの Mattis 相互作用をモデルのパラメータとして扱う簡潔な手法により、パリシ型公式による自由エネルギーの極限特定と平均磁化の大型偏差原理の証明を達成したものである。
本論文は、通常の凸性条件を満たさない非凸な高温度領域におけるベクトルスピンガラスモデルの限界自由エネルギーが、ハミルトン・ヤコビ型偏微分方程式の解によって記述されるという予想を証明し、平均磁化の大偏差原理や追加のマットス相互作用を持つモデルの自由エネルギーの表現を導出したものである。
本論文は、局所的な確率密度に依存するノイズ強度を持つ群勾配力学を拡張し、制御された冷却スケジュールを用いて非凸最適化問題の解へ任意の高速で収束する制御プロセスを構築し、そのアルゴリズム的実装と性能を評価するものである。
本論文は、低ランク成分とスパース成分に分解されるドリフト行列を持つ高次元レヴィ駆動 Ornstein-Uhlenbeck 過程に対し、離散観測データから核ノルムとペナルティを組み合わせた凸推定量を提案し、その非漸近的なオラクル不等式を導出して、次元依存性の改善と離散化バイアスの分離を証明するものである。
この論文は、吸収境界と硬い壁境界の間のシーグマン双対性を利用し、閉じ込められたアクティブブラウン粒子の初到達時間や空間分布を解析的に予測することで、アクティブ運動が壁への蓄積や平均初到達時間の短縮にどのように寄与するかを明らかにしています。
この論文は、ベイズ推論と遷移経路理論を用いたラグランジュ的解析により、東太平洋の障壁を越えたサンゴ幼生の微弱な遺伝的接続が、主に北赤道逆流の季節的変動によって駆動されていることを示し、クラピトン環礁が鉱山開発の文脈において重要な終点となる役割を果たしていることを明らかにしたものである。
本論文は、有界領域上の非線形確率偏微分方程式の解の supremum がルベーグ測度に関して密度を持つことを、Malliavin 微分法（特に Nualart と Vives による supremum 版の Bouleau-Hirsch 基準）を用いて証明し、その過程で解の Malliavin 微分の正則性も確立したものである。
この論文は、捕獲ポテンシャル下にある非一様なボース気体の大密度・短距離相互作用極限において、発散する質量およびエネルギーの反項関数による再正化を必要とする複雑なユークリッド場の理論（）への収束を証明し、そのためにシュレーディンガー作用素のグリーン関数に関する定量的評価を導出したことを述べています。
本論文は、有界可測なドリフトを持つ高次元の微小ノイズ拡散過程のゼロノイズ極限を解析し、フィルパフ解のうち「瞬間的脱出」解が支配的となり、その支持集合がルベーグ測度に対して特異な低次元構造を持つことを、ストローク・ヴァラダハンのサポート定理や比較定理、法則則、ハウスドルフ次元解析を統合することで示した。
本論文は、KPZ 方程式の「V 字型」解の空間増分が時間的に統計的に定常になり得ないことを示し、Janjigian らが提起した未解決の問題を解決するとともに、粘性ショックの位置の揺らぎが非緊密であることを証明し、V 字型初期条件からの長期的な時間平均分布がブラウン運動と傾きを持つ線形項の混合分布に収束することを明らかにしている。
この論文は、2020 年の Ding と Smart の手法を拡張し、ポテンシャル変数の同一分布性を必要とせず、その値域の上限と分散の下限が一様であるという条件の下で、2 次元格子上の非定常シュレーディンガー演算子に対するユニークな継続性原理と Wegner 推定を再構成し、スペクトルの底部におけるアンスダー局在化を証明したものである。
本論文は、多数のサイトにおけるランダムな乗法的成長と再分配の競合を平均場理論で解析し、静的な成長率では局在化を防ぐために十分な移動が必要である一方、時間的なノイズが存在する場合には、Derrida のランダムエネルギーモデルを用いた理論により、局在化を緩和するが完全には消去しない新たな「部分的に局在化」した相が予測されることを示しています。
この論文は、Ziv と Merhav が多値マルコフ測度の対に対する普遍的な交差エントロピー推定について得た結果を、g-測度や統計力学における平衡測度など、より広範な非マルコフ的な decoupled 測度のクラスへと一般化したものである。
本論文は、バッチ到着とランダムな遅延を考慮した分散型台帳（DAG）モデルの漸近挙動を解析し、到着率を無限大に、間隔をゼロに近づけることで、遅延偏微分方程式の解として表される流体極限により葉の数や頂点の特性を近似可能であることを示し、その安定性とシミュレーションによる検証を行ったものである。
この論文は、教育や医療など倫理的に敏感な領域における AI の解釈可能性と精度のバランスを定量化するため、粗粒度分割とカテゴリー統合に基づく情報損失の離散的枠組みを提案し、その数学的性質と応用可能性を示しています。
この論文は、非中心ウィシャート分布の混合が非中心ウィシャート分布になることを示し、その性質を用いて多次元正規データにおける分散分析モデルのランダム効果検定統計量の有限標本分布を導出することで、既存の一次元および中心ウィシャートに関する結果を一般化しています。
本論文は、超臨界ガロン・ワトソン過程における生存確率の厳密な上下界を導出する手法を提案し、これを有限集団における量的形質の適応進化の解析に応用するものである。
この論文は、拡散過程および隣接遷移確率過程におけるマルコフ生成子の超対称性を解析し、その因子分解構造を通じてマルコフ双対性や形状不変性に基づく厳密可解性との関係を統一的に解明するものである。