Dissipative solutions to randomly forced 3D Euler equations
本論文は、加法ノイズを伴う 3 次元オイラー方程式に対して、局所エネルギー不等式を満たす確率的に強い解の構成と、連続外部強制力に対する非一意なエルゴード性結果の証明という二つの主要な成果を提示し、これらが本質的にランダムで定常状態ではない厳密な散逸性を示すことを示しています。
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315 件の論文
Computing the density of the Kesten-Stigum limit in supercritical Galton-Watson processes
この論文は、超臨界ガロア・ワトソン過程のケステン・スティグム極限の密度を、ラプラス・スティルチェス変換の関数方程式とモーメントマッチング法を組み合わせることで、安定かつ効率的に数値計算する新しい手法を提案し、多項式型の親の法則を持つ例においてその有効性を検証したものである。
Quantitative entropy estimates for 2D stochastic vortex model on the whole space under moderate interactions
本論文は、個々のノイズと環境ノイズに駆動される確率粒子系から全空間上の 2 次元確率渦モデルへの収束を、Donsker-Varadhan 不等式や局所化手法を用いた相対エントロピーに基づく定量的評価により示し、さらにフィッシャー情報量やLadyzhenskaya 不等式を組み合わせることで正則化された経験測度と極限解の距離に関する新たなエネルギー評価と極限過程の解の存在を証明するものである。
Bayesian Modeling of Collatz Stopping Times: A Probabilistic Machine Learning Perspective
本論文は、コラッツ予想の停止時間を対象に、共変量に基づくベイズ階層モデルと奇数ブロック分解に基づく生成モデルの 2 つのアプローチを比較検討し、低次モジュラ構造が停止時間の不均一性を説明する上で重要であることを示しています。
Central Limit Theorem for Intersection Currents of Gaussian Holomorphic Sections
この論文は、2010 年にシャイフマンとゼルドィッチが提起した「任意の余次元および滑らか・数値的統計の両方への一般化」という長年の未解決問題に答えるものとして、複素多様体上の確率論的ツールを新たな幾何学的枠組みへ拡張し、複数の独立したガウス正則切断の交差カレントに対する普遍的な中心極限定理を確立したものである。
Characterization of the (fractional) Malliavin-Watanabe-Sobolev spaces via the Bargmann-Segal norm
本論文は、Malliavin-Watanabe-Sobolev 空間 の正負の任意の実数 に対する正則性を、 変換の Bargmann-Segal ノルムを用いた積分・微分条件（整数次微分および Riemann-Liouville 分数次微分・積分を含む）によって特徴づけることで、Malliavin 解析と白色雑音解析の Bargmann-Segal 手法を架橋し、ドンスカーのデルタやガウス過程の自己交差点局所時間などの具体例への応用を示したものである。
Heat kernel estimates on book-like graphs
本論文は、パラボリック・ハルナック不等式を満たすグラフを適切に結合して構成される「ブック型グラフ」において、両側の熱核評価を証明するものである。
The coordinate change formula for the Liouville quantum gravity metric holds for all conformal maps simultaneously
本論文は、リーマン幾何学のランダムなモデルであるリウヴィル量子重力（LQG）において、面積測度だけでなく距離関数に対しても、すべての共形写像に対して同時に座標変換公式が成り立つことを証明し、量子曲面の厳密な定義を確立したものである。
Estimating Graph Dynamics from Population Observations
本論文は、動的なランダムグラフ上で進化し、グラフの構造自体は観測されずに頂点ごとの個体数のみが観測される状況において、グラフの再サンプリング確率 を推定するための2つの推定量を提案し、その一致性と漸近正規性を確立するものである。
Cotype of random polytopes
この論文は、標準ガウスベクトルから生成されるランダム多面体 に対応するノルム空間について、次元に依存しない定数によるコタイプ（cotype）の次元独立な評価を確率的に示すものである。
BBP Phase Transition for a Doubly Sparse Deformed Model
本論文は、ノイズ行列と信号ベクトルの両方がスパースである新しいモデルにおいて、信号強度が一定の閾値を超えるとトップ固有ベクトルと相関し、外れ値固有値が現れるという BBP 相転移現象が、従来の結果を一般化して成り立つことを証明しています。
A class of stochastic control problems with state constraints
本論文は、状態制約付き線形二次最適制御問題に対し、制約領域の正則性や係数の条件の下で、価値関数と最適制御の確率的表現を導出し、特に強解としてブラウン運動で生成されるフィルトレーションに適合する制御を構成する手法を提案している。
Regularization by noise for Gevrey well-posedeness of a weakly hyperbolic operator
この論文は、決定論的な場合がゲベリーのクラスでのみ適切である弱双曲型作用素のコーシー問題が、ブラウン運動に基づく適切な乗法的ストラトノビッチ摂動によって -クラスで適切になることを示す例を提示している。
Quantitative Error Estimates for Learning Macroscopic Mobilities from Microscopic Fluctuations
この論文は、対称単純排除過程や独立ブラウン粒子系などの微視的粒子系の揺らぎと、それらの巨視的流体力学極限における移動度との間の誤差を時間・空間離散化パラメータを用いて定量的に評価し、さらに不規則な係数を持つ確率偏微分方程式の枠組みにおいても同様の関係を明らかにするものである。
New Berry-Esseen bounds for parameter estimation of Gaussian processes observed at high frequency
本論文は、高頻度観測された定常ガウス過程のパラメータ推定において、第二モーメント推定量の収束速度を累積量を用いて解析し、既存の文献よりも厳密な Berry-Esseen 評価を導出したものである。
Regularization of the superposition principle: Potential theory meets Fokker-Planck equations
本論文は、Fokker-Planck 方程式の解に対する超位置原理を活用し、非常に一般的な係数条件下で強マルコフ性を満たす右過程を構成することで、非線形 Fokker-Planck 方程式（特に一般化された多孔質媒体方程式や McKean-Vlasov 型 SDE）の確率的解析、流解の構成、およびディリクレ問題の解の存在証明を可能にしたものである。
Drift parameter estimation in the double mixed fractional Brownian model via solutions of Fredholm equations with singular kernels
この論文は、異なるハース指数を持つ 2 つの独立した分数ブラウン運動の和で駆動されるモデルにおけるドリフトパラメータの最尤推定量を、特異核を持つフレドホルム積分方程式の解法として再定式化し、その数値的近似を通じて実用的な計算を可能にする手法を提案しています。
Maximum of sparsely equicorrelated Gaussian fields and applications
本論文は、特定の相関構造を持つスパースな等相関ガウス場の極値を研究し、標準的なギューメル分布が成り立たなくなる閾値を特定するとともに、多重検定への応用や既存研究の未解決問題の解決を通じて、高次元統計学や極値理論に新たな知見を提供しています。
Dyson Brownian motion on a Jordan curve
この論文は、平面上のジョルダン曲線上に拘束された粒子のダイソン・ブラウン運動の厳密な構成を行い、その定常分布への収束、低温における大偏差、および多粒子極限での平均場 McKean-Vlasov 方程式の導出などの基本的性質を研究しています。
Controlled fields, rough stochastic calculus, and Itô-Wentzell-Alekseev-Gröbner identities
本論文は、Hudde らおよび Del Moral と Singh の先行研究に触発され、ラフ確率システムにおける空間時間制御場の変分解析を構築し、自然かつ検証可能な正則性仮定のもとでラフ確率伊藤・ウェンツェル公式を導出する統一的な枠組みを提供するものである。