Geodesic slice sampling on the sphere
本論文は、球面上の確率分布から効率的にサンプリングするための新しいマルコフ連鎖手法（縮小法および理想的な測地線スライスサンプリング）を提案し、その反転性と弱正則性条件における一様エルゴード性を証明するとともに、数値実験を通じて既存手法を上回る優れた混合性能を実証するものである。
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295 件の論文
Small mass limit of expected signature for physical Brownian motion
この論文は、摩擦を受ける物理的ブラウン運動を一般化した確率微分方程式モデルにおいて、質量がゼロに近づく特異極限において解の期待符号（expected signature）が非自明なテンソルに収束することを示し、特に係数行列が対角化可能な場合に明示的な解と興味深い組み合わせ的パターンを導出したものである。
The Martingale Sinkhorn Algorithm
この論文は、任意の次元において有限次モーメント（）を持つ周辺分布に対して、ベンナトゥ＝ブレニエの最適輸送問題のマルチンゲール版を数値的に解くための新しい反復アルゴリズム（マルティンゲール・シンクホーンアルゴリズム）を提案し、その収束性を証明するものである。
The height gap of planar Brownian motion is
この論文は、平面ブラウン運動の占領測度がその外境界をまたいで $5/\pi$ の一定の「高さギャップ」を示すことを証明し、ガウス自由場やブラウンループスープの関連する結果との類似性を指摘しています。
High-dimensional bootstrap and asymptotic expansion
この論文は、共分散行列の対角成分が同一で固有値が有界な場合、標準化を行わなくても第三モーメント一致型ワイルドブートストラップが高次元において二次精度を持つという「次元の呪い」に反する有益な現象を、漸近展開式を用いて理論的に説明し、さらに共分散構造に関わらず二次精度を達成するダブルワイルドブートストラップ法を提案するものである。
The supercooled Stefan problem with transport noise: weak solutions and blow-up
この論文は、輸送ノイズを伴う半直線上の過冷却シュテファン問題について、連続的な進化とバウアップを許容する跳躍を伴う進化の 2 つの弱解定式化を導出し、確率的表現を用いて初期温度分布に応じたバウアップの発生条件や、最小温度上昇解の特性を明らかにしたものである。
Random vectors in the presence of a single big jump
この論文は、単一の大きなジャンプと多変量部分指数分布の概念に基づいて、多変量長尾・支配的・一貫変動分布クラスを導入し、その閉包性や確率ベクトルの漸近挙動を解析するとともに、依存構造を含む和における単一の大きなジャンプの性質を研究し、リスクモデルにおける総請求額の現在価値の漸近評価に応用しています。
Rough differential equations for volatility
本論文は、ブラウン運動と低正則性の適応確率粗パス（特に分数ブラウン運動）の同時持ち上げを可能にする新たな構成法を導入し、それを単一の粗微分方程式の解として価格とボラティリティを記述する新しい粗ボラティリティモデルの枠組みを確立し、市場データへの適用や数値計算手法の開発を通じてその有効性を示しています。
Stability analysis of a branching diffusion solver for semilinear heat equations
この論文は、半線形熱方程式の数値解法として高次元問題に有効な分岐拡散ソルバーの安定性を解析し、分岐過程の確率関数の積分可能性に関する十分条件を導出するとともに、一様積分可能性の仮定のもとで穏和解の一意性を証明するものである。
Strong order 1 adaptive approximation of jump-diffusion SDEs with discontinuous drift
この論文は、不連続なドリフト項と（おそらく）退化した拡散項を持つジャンプ拡散型確率微分方程式に対して、ポアソンノイズのジャンプ時刻をグリッド点に含みドリフトの不連続性を考慮した適応的ステップサイズを採用する変換に基づく二重適応型準ミルシュタイン法を提案し、駆動ノイズの評価回数に対して 収束率 1 を達成する最初の手法であることを示しています。
Quantitative Convergence for Sparse Ergodic Averages in
この論文は、 空間における疎なエルゴード平均の点収束を、ジャンプ数・変動・振動の手法を用いて定量的に証明し、既存の結果を一般化・改善する統一的な枠組みを提示するものである。
Martingale problem of the two-dimensional stochastic heat equation at criticality
この論文は、臨界状態における 2 次元確率熱方程式のマルチンゲール定式化を研究し、近似解の共変測度の漸近展開や 4 次混合モーメントの新しい評価を用いて、その共変測度およびマルチンゲール部分の二次変分を方程式の解と 2 体デルタ・ボース気体の半群で明示的に表現する再帰型方程式を導出したことを示しています。
The Quantum Random Energy Model is the Limit of Quantum -Spin Glasses
この論文は、横磁場中の-スピン相互作用を持つスピングラスモデルの自由エネルギーがの極限において量子ランダムエネルギーモデルのそれへと収束することを、非可換性の解析的手法と古典的-スピンガラスの極端な負の偏差の幾何学的記述を組み合わせることで証明し、対応する古典的自由エネルギーの性質や量子系における$1/p$補正に関する予想についても論じています。
Fluctuations of Young diagrams for symplectic groups and semiclassical orthogonal polynomials
本論文は、 対称性を持つランダムヤング図形の極限形状と揺らぎを記述するため、クラウトフーク多項式にクリストッフェル変換を適用して半古典的直交多項式を導き、その積分表示の漸近解析を行うことを提案している。
Global-in-time optimal control of stochastic third-grade fluids with additive noise
本論文は、2 次元トーラス上の加法的白色ノイズを伴う確率第三級流体方程式を対象とし、無限次元の Ornstein-Uhlenbeck 過程を用いて確率系を確定的な経路系に変換することで大域的な解の存在を示し、速度追跡制御問題における最適解の存在と一意性、および第一階最適性条件を確立するものである。
Renormalisation of Singular SPDEs with Correlated Coefficients
この論文は、駆動ノイズと相関を持つランダムな係数場を持つ 2 次元トーラス上の一般化された PAM 方程式および方程式の局所解の存在を示し、従来の定数による再規格化では分散が発散する問題を解決するため、決定論的な変数係数設定に倣ったランダムな再規格化関数を用いたモデルの収束を証明している。
Strong approximation for stochastic Volterra equations by compound Poisson processes
本論文は、時間変数に対して単に可測であり特異点を持つ場合でも、確率微分方程式および確率ボロルテラ方程式に対して、決定論的なグリッド上の点評価を不要とし、ポアソン時計を用いた化合物ポアソン過程による強近似と、その収束率の明示的な評価を確立するものである。
Stochastic Reaction Networks Within Interacting Compartments with Content-Dependent Fragmentation
この論文は、コンパートメント内の物質量に依存して断片化が起こる確率的反応ネットワークモデルを扱い、既存の非爆発性判定条件が成立しないことを示した上で、線形リャプノフ関数を仮定した新たな非爆発性と正再帰性の十分条件を導出するものです。
Scaling Limit of a Stochastic Clustering Model on
この論文は、無限次元の確率的クラスタリングモデルにおいて、離散時間ステップで点が隣接点のいずれかへ移動・結合・再スケーリングされる動的過程の漸近挙動を解析し、再生過程を初期状態とする場合の極限分布の一意性、その間隔分布の指数関数的な尾部、および時間反転過程における極限分布関数の存在を証明したものである。
Stochastic Forced 3D Navier-Stokes Equations in -Space
本論文は、輸送力と非局所的な乱流力からなる一般の初期条件における確率強制 3 次元 Navier-Stokes 方程式の空間における大域解の存在・一意性および初期値への連続依存性を、リャプノフ関数によるエネルギー評価、ボートストラップ型評価、および適切な停止時間議論を用いて証明し、さらにその長期的な挙動を解析したものである。