302 件の論文
この論文は、-安定分布の吸引域にある重尾分布を持つ自己正規化されたランダムベクトルの二次形式の漸近法則を解析し、その極限分布が対角成分の経験分布と指数によって決定されることを示すとともに、重尾サンプル相関行列における-heavy Marčenko--Pastur 法則の原子非存在性を証明する。
本論文は、Malliavin 微分計算と第二-order Poincaré不等式を用いて、連続時間確率勾配降下法（SGDCT）の反復が目的関数の臨界点へ Wasserstein 距離で収束する際の定量的な収束率（学習率に依存）を導出し、数値実験でその挙動を裏付けたものである。
この論文は、Gneiting 型の非分離共分散構造を持つ定常ガウス場に対し、異方的に成長する領域での非線形加性汎関数の極限定理を確立し、長距離依存性の条件に応じてその分布が正規分布または 2 次領域の Rosenblatt 分布に収束することを示すとともに、その共分散が漸近的に分離可能であることを明らかにすることで、既存の空間時間モデルの限界を超えた統一的な記述を提供しています。
本論文は、初期分布が空間的に不均一な積測度である場合のボーターモデルの占拠時間に関する関数中心極限定理を、双対性関係とドーンカーの不変原理を用いて拡張したものである。
この論文は、条件付き確率を用いずに無条件の確率不等式のみで構成された、ラヴャシュの局所補題の初等的かつ完全な自己完結型の証明を提示するものである。
メトロポリス・ヘイスティングス法において提案分布が幾何学的エルゴード性を欠き受入率が 1 に近づく場合、マルコフ連鎖も同様に幾何学的エルゴード性を欠くことを証明し、さらにポテンシャルの形状（多項式型か厳密凸型か）によってランダムウォーク法とガイドドウォーク法の収束速度や移動特性がどのように異なるかを解析した。
本論文は、ジャンプ拡散過程とレジームスイッチングを伴う制約付きゼロ和線形二次確率微分ゲームにおいて、一様凸凹性の条件下で開ループ解の存在を示し、新しい多次元不定拡張確率リカッチ方程式の解に基づく閉ループ表現を導出することを目的としている。
この論文は、Stein 演算子と Stein 集合から Stein 不一致を構築する方法、その計算可能性や収束検出などの性質、および Stein 変分勾配降下法との関連性など、Stein 法を用いた確率推論と学習の理論的・方法的側面を包括的に概説するものである。
ESSER と Loosveldt が分数ブラウン運動にカハーンの意味での「遅い点」の存在を証明したのを受け、本論文は SPDE の遅い成長点に関する最近の知見と新たな局所化手法を組み合わせることで、分数ブラウン運動の遅い点のハウスドルフ次元を計算する新しい方法を提案しています。
本論文は、異なるハースパラメータを持つ 2 つの相関分数ブラウンシートで駆動される加法的ノイズを有する双曲型確率偏微分方程式について、2 変数分数微積分と Girsanov の定理の適応を用いて、ドリフト項に関する弱い仮定のもとで強解の存在と一意性を確立し、ノイズによる正則化効果を証明しています。
この論文は、確率過程の不変測度を特徴づける「エントロピー」が共通原理として機能することで、決定論的および確率的な進化方程式におけるエントロピーの駆動力としての役割やその多様な形態を統一的に説明できることを示しています。
この論文は、パラメータを持つ温められた分数ブラウン運動を駆動源とする粗微分方程式について、その幾何学的粗経路への持ち上げ、Doss-Sussmann法による常微分方程式との同値性、およびグリーシーな停止時間列を用いた解の存在・一意性と成長制御の証明を確立しています。
この論文は、 の形式で測度が摂動された場合やその畳み積に対する、弱ポアンカレ不等式、重み付きポアンカレ不等式、弱対数ソボレフ不等式、および重み付き対数ソボレフ不等式といった、より弱い関数不等式に関する研究を扱っています。
本論文は、定常な因子分解測度型に基づくランダム集合の構成法を代表レベルの枠組みで発展させ、空間性の測度論的記述を与え、さらにブラウン運動の零点を種子として用いることで、明確なタイプ III のアルヴェソン系を構築する一般的な手法を提示しています。
この論文は、複素分数ブラウン橋の確率微分方程式の解の存在と一意性を示し、パラメータの最小二乗推定量の強一致性と漸近分布（特にの場合の非コーシー型な二次元極限分布）を、複素多重ウィーナー・イトー積分や複素マリオナ計算を用いて確立するものです。
この論文では、離散時間 Hawkes プロセスの到着過程の極限挙動を研究し、大偏差原理を確立するとともに、保険請求のモデル化への応用例を提示しています。
条件付きガロワトーン木における固定された部分木の出現回数が、あるモーメント条件の下で漸近的に正規分布に従うことを示し、ヤンソンによる予想を証明するとともに、その条件が満たされない場合に結論が成り立たないことを例示しています。
この論文では、カウンターモノトニックなコピュラ からの 距離として定義された負の関連性の新しい指標である -フットルール係数 を導入し、ギニのガンマとの分解関係、ランク推定量の漸近理論、および数値シミュレーションによるその有効性を示しています。
本論文は、中央極限定理を統一的に扱うための「拡大半ノルム付加圏」という新たな枠組みを提案し、古典的な定理の強化版から統計力学への応用までを含む抽象的な一般定理を確立したものである。
この論文は、乗法的重み関数を用いた文脈依存型仮説検定において、最適損失の対数漸近挙動を導き、その誤り指数を重み付きチェルノフ情報として表現し、さらにガウス分布やポアソン分布などの具体的なモデルにおける明示的な式を提示するものである。