Size-Location Correlation for Set-Valued Processes: Theory, Estimation, and Laws of Large Numbers under -Mixing
本論文は、支持関数の偶奇分解に基づく変分枠組みを提案し、集合値過程のサイズと位置の相関を定義するとともに、-混合条件下での大数の法則を確立し、方向性のある位置依存性とサイズ効果を従来の手法よりも明確に分離する新しい理論と推定手法を提供するものである。
🔢 Category
math.PR
308 件の論文
Cancellative sparse domination
この論文は、関数の打ち消し構造を反映する一般的なスパース支配原理を確立し、一般測度空間やマルチンゲール設定、ユークリッド空間における結果を得るとともに、ノルムのスパース特性付けや重み付き不等式の新たな定量的鋭い結果を導出するものである。
Finite element approximations of the stochastic Benjamin-Bona-Mahony equation with multiplicative noise
本論文は、乗法的ノイズを駆動力とする確率的ベンジャミン・ボナ・マハニー方程式の完全離散有限要素近似の存在性と一意性を示し、ノイズ係数の有界性に応じて最適または準最適の収束性を証明するとともに、数値実験によって理論結果を検証するものである。
A combinatorial formula for Wilson loop expectations on compact surfaces
この論文は、コンパクトな曲面上のユニタリ群値ヤン・ミルズ理論におけるウィルソンループの期待値を、曲線の補集合の連結成分にユニタリ群の最高重みを割り当てる組み合わせ論的な和として導出する公式を提示し、その応用として任意のコンパクト曲面上におけるメイケンコ・ミグダルの方程式の新しい簡潔な証明を与えています。
Bayesian inference of planted matchings: Local posterior approximation and infinite-volume limit
この論文は、相関するランダム点集合間の埋め込みマッチングのベイズ推論において、部分マッチングモデルでは局所アルゴリズムによる事後分布の近似と無限体积极限の存在が成り立つ一方、完全マッチングモデルでは全体的なソートやフローに基づく点の索引付けが必要となることを示し、 の次元への拡張は未解決課題として残している。
Right-tail asymptotics for products of independent normal random variables
独立な正規分布に従う確率変数の積の右側尾部確率について、少なくとも一つの平均が非ゼロの場合に、許容される符号の組み合わせに起因する有限の乗数因子を含む明示的な漸近近似式を導出しました。
On the excision of Brownian bridge paths
本論文は、ピットマンとヨーク（2003）がブラウン運動に対して示した最大値未満の excursions の切除と連結による 3 次元 Bessel 過程の構成を拡張し、ブラウン橋に対して同様の切除操作を施すことで 3 次元 Bessel 橋が得られることを示すものである。
Asymptotic Tail of the Product of Independent Poisson Random Variables
この論文は、独立なポアソン確率変数の積の確率分布の右側裾（テール）が無限大に近づく際の漸近挙動を、スターリングの近似、制約付き鞍点法、ランベルトの W 関数などの手法を用いて導出し、相対誤差がゼロに収束するラプラス型の漸近近似式を明示的に与えることを目的としています。
2d Sinh-Gordon model on the infinite cylinder
この論文は、ガウス多様体カオス理論と質量ゼロのガウス自由場のスペクトル解析を用いて、無限円筒上の（質量ゼロ）シン・ゴードン模型の厳密な確率的構成と、その 点相関関数のスケーリング関係および関連する量子作用素の離散スペクトルと厳密に正しい基底状態の存在を証明したものである。
Solution space characterisation of perturbed linear discrete and continuous stochastic Volterra convolution equations: the and cases
この論文は、摂動された線形確率ボルテラ方程式の解が概確率的に可和または可和となるための条件を特徴付け、離散系では摂動関数の可和性が必要十分であるのに対し、連続系では摂動関数が非可和であっても解の経路が概確率的に可和となり得るという重要な相違を明らかにし、さらに対角ノイズの場合の解の零への収束性や確率関数微分方程式への応用についても論じています。
Models of random spanning trees
本論文は、一様分布から生成されるランダム全域木（UST）と比較して数学的性質の解明が不十分だった最小全域木（MST）について、重みが独立同分布または任意の分布から引き抜かれる一般化されたモデルを対象に、その定量的研究のための手法を開発するものである。
Some properties of the principal Dirichlet eigenfunction in Lipschitz domains, via probabilistic couplings
この論文は、確率的な結合手法（特に「多鏡」結合）と Feynman-Kac 表現を用いて、リプシッツ領域における離散および連続のディリクレ固有値問題の主要固有関数の正則性（高階差分・導関数）を評価し、それらの収束性を示すものである。
The largest fragment in self-similar fragmentation processes of positive index
本論文は、正の指数を持つ自己相似分割過程において、離散測度が特定の正則性条件を満たす場合、最大フラグメントのサイズが対数関数と対数対数関数を含むより精密な漸近式でほぼ確実に収束することを証明し、ベルトワンの先行研究を大幅に改善したものである。
Global well-posedness for small data in a 3D temperature-velocity model with Dirichlet boundary noise
本論文は、ディリクレ境界雑音を含む 3 次元温度 - 速度モデル（ブシネスク型）において、初期データが十分小さい場合、確率的な停止時間まで存在・一意性が保証される局所解の存在を示し、その確率が $1-C\varepsilon$ 以上となることで大域解の存在を高い確率で保証することを証明したものである。
Additive subordination of multiparameter Markov processes
本論文は、独立な加法性副過程によって時間変換された多パラメータマルコフ過程一般のフェラー進化性とその生成作用素を特徴付け、特に多パラメータ Ornstein-Uhlenbeck 過程に対して符号の明示式を導出するとともに、金融分野への応用を想定したサト過程による副過程を伴う因子モデルを構築するものである。
The discrete periodic Pitman transform: invariances, braid relations, and Burke properties
本論文は、離散周期的ピットマン変換がブraid 関係式を満たすことを示し、周期環境におけるポリマーモデルの分配関数の不変性や新しいバーケ性質を確立することで、逆ガンマ・ポリマーの多経路不変性を証明し、さらに正温度およびゼロ温度の両方において全線ケースへの極限で既知の結果を多経路版に拡張したものである。
Parameter-related strong convergence rates of Euler-type methods for time-changed stochastic differential equations
本論文は、時間変更された確率微分方程式に対するオイラー型数値解法（標準的および切断されたオイラー・マルヤマ法）を提案し、グローバル・リプシッツ条件および緩和されたカシムスキー型条件下において、その強収束率が時間変更パラメータを用いてに近づくことを理論的に証明し、従来のランダムなステップサイズを用いた手法とは異なる収束特性を明らかにしたものである。
Sampling via Stochastic Interpolants by Langevin-based Velocity and Initialization Estimation in Flow ODEs
この論文は、線形確率補間に基づく確率流 ODE を用いて非正規化ボルツマン分布からサンプリングする新規手法を提案し、中間時刻におけるランジュバン・サンプラーの活用と速度場推定によって、多峰性分布やベイズ推論タスクにおける効率的なサンプリングと理論的な収束保証を実現したものである。
Universality of General Spiked Tensor Models
この論文は、有限の 4 次モーメントを持つ一般の非ガウスノイズ下における非対称スパイクテンソルモデルの最尤推定量の漸近的挙動を解析し、そのスペクトル分布や統計的限界がガウスノイズの場合と同一の普遍性を示すことを証明しています。
Green--Wasserstein Inequality on Compact Surfaces
この論文は、コンパクトな連結な 2 次元リーマン多様体において、非対角グリーン項を再正規化せずに保持しつつ 2 次元グリーン・ワッサーシュタイン不等式から因子を除去することは、の剰余項を持つ一様な不等式として不可能であることを示している。