Universal Shuffle Asymptotics, Part II: Non-Gaussian Limits for Shuffle Privacy -- Poisson, Skellam, and Compound-Poisson Regimes
この論文は、局所プライバシーパラメータが濃縮する臨界領域において、シャッフルモデルの漸近分布がガウス分布からポアソン分布、スキラム分布、複合ポアソン分布へと遷移し、非ガウス限界実験を特徴づけることを示しています。
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309 件の論文
Stochastic Port-Hamiltonian Neural Networks: Universal Approximation with Passivity Guarantees
本論文は、ハミルトニアンをニューラルネットワークでパラメータ化し、物理的な構造とパッシビティを保証する「確率的ポートハミルトニアンニューラルネットワーク（SPH-NN）」を提案し、その普遍近似定理の証明と、ノイズを含む振動系における長期的な精度向上を実証的に示しています。
Large Spikes in Stochastic Gradient Descent: A Large-Deviations View
この論文は、NTK スケーリングにおける浅い全結合ネットワークの SGD 学習を大偏差論の観点から解析し、学習率やデータに依存する明示的な関数 の符号によって、NTK を平坦化する大きなスパイクが発生する確率と振る舞いが決まることを示す定量的理論を提示しています。
Hoeffding-Style Concentration Bounds for Exchangeable Random Variables
この論文は、交換可能な確率変数の和に対するホエフディング型の集中不等式を確立し、i.i.d. 設定の一般化として、尾部確率の反対称性を示し、特に混合測度の支持域における最大（または最小）の平均に基づいた上側（または下側）の尾部評価を提供することで、有限サンプルと集団平均の間のギャップを埋めることを主張しています。
Optimising two-block averaging kernels to speed up Markov chains
本論文は、有限マルコフ連鎖の混合を加速する最適な 2 ブロック分割を選択する問題に対し、KL 発散とフロベニウス距離という 2 つの基準に基づいて最適化手法を確立し、組合せ最適化問題として定式化するとともに、効率的な近似アルゴリズムを提案してその実用性を検証したものである。
Sausage Volume of the Random String and Survival in a medium of Poisson Traps
この論文は、ポアソン分布のトラップが存在する環境を移動するポリマーの生存確率について、固定された時間におけるポリマーの長さ（）の大きな値に対する上下界を導出し、その減衰率が に比例することを示しています。
Equilibrium under Time-Inconsistency: A New Existence Theory by Vanishing Entropy Regularization
この論文は、エントロピー正則化を駆使して時間一貫性のない確率制御問題における均衡の存在を証明し、正則化された探索的均衡 HJB 方程式の古典解が正則化パラメータの消失とともに元の問題の均衡（一般化された HJB 方程式の弱解）に収束することを示すことで、従来の強い正則性仮定を必要としない新たな存在理論を確立した。
Optimized combination of independent or simultaneous e-values
本論文は、データに基づいて調整パラメータを最適化しても有効性が保たれる e 値の最適結合クラスを独立および同時 e 変数に対して示し、初等対称多項式に基づく改良された結合検定法を提案するものである。
A rate-induced tipping in the Pearson diffusion
この論文は、ノイズのない極限で有限時間内に領域から脱出するレート誘起的ティッピングを示すピアソン拡散過程を研究し、ノイズの存在がその脱出を加速させることを明らかにしています。
Central limit theorems for high dimensional lattice polytopes: symmetric edge polytopes
この論文は、Erdős–Rényi 確率グラフから生成される高次元対称エッジ多面体について、その辺の数や単一モジュール三角分割の辺の数に関する期待値・分散の精密な漸近挙動を導き、離散マルイアヴィン・シュタイン法を用いて収束率を明示した中心極限定理を確立し、特に分散の主要項が消滅する特異な揺らぎ領域を特定することで、ランダム格子多面体に対する分布極限定理の最初の成果を達成したことを述べています。
Intermittent Cauchy walks enable optimal 3D search across target shapes and sizes
この論文は、3 次元空間における断続的リーヴィー歩行の数学的解析を通じて、ターゲットの形状が検出性に決定的な役割を果たし、特にリーヴィー指数（コーシー歩行）がターゲットのサイズや形状に依存せず、検出時間を最適化する唯一の戦略であることを証明しています。
Pairwise Negative Correlation for Uniform Spanning Subgraphs of the Complete Graph
本論文は、完全グラフの連結な全域部分グラフ、 成分からなる森、および余剰 を持つ連結な全域部分グラフという 3 つの自然な族に対して、 が十分大きければ一様確率測度が pairwise negative correlation 性質を満たすことを証明し、特に連結な全域部分グラフにおけるこの性質の検証を初めて行ったものである。
Numerical analysis for leaky-integrate-fire networks under Euler--Maruyama
本論文は、シナプス電流を通じて拡散項が導入されるリーキー・インテグレート・アンド・ファイア（LIF）ネットワークのオイラー・マルヤマ法による数値解析を行い、層状フィードフォワードネットワークにおいて、スパイク時刻の誤差が閾値近傍の挙動に依存することを示しつつ、良好な経路集合と不良な集合への分割戦略や半群論法を用いて、強誤差が対数因子を除き古典的な 1/2 次収束率を達成し、弱誤差が 1 次収束することを証明している。
Random interlacements on transient weighted graphs: 0-1 laws and FKG inequality
本論文は、一時的な重み付きグラフ上のランダム・インターレイスメントモデルについて、FKG 不等式の簡明な証明を与え、非局所事象に対する 0-1 法則（特に増加事象に対する無条件の 0-1 法則）の成立を議論するものである。
Sharp propagation of chaos for mean field Langevin dynamics, control, and games
本論文は、対称相互作用に限定されない非線形係数を持つ McKean-Vlasov 方程式に対して、有界時間区間および時間一貫的な「鋭い」カオス伝播率を確立し、これを平均場ゲーム、制御、および強制的な変位凸性領域における時間一貫的な平均場ランジュバンダイナミクスへの応用として導出したことを報告しています。
An asymptotically optimal bound for the concentration function of a sum of independent integer random variables
この論文は、独立な整数値確率変数の和の濃度関数に関するジュシュケヴィチウスの予想を、分散が十分に大きい場合の漸近的に最適な不等式として証明し、その手法を可分ヒルベルト空間に値をとる変数へ拡張したものである。
On Utility Maximization under Multivariate Fake Stationary Affine Volterra Models
本論文は、非マルコフ性および非半半定過程性により古典的制御手法が適用できない多変量偽定常アフィン・ボルテラ・モデル環境下でのメルトン型ポートフォリオ最適化問題を、リカッチ型後方確率微分方程式の解を用いた半閉形式の最適戦略として導出するものである。
Limit theorems for fixed point biased permutations avoiding a pattern of length three
この論文は、長さ 3 のパターンを避ける置換に対して固定点の数を偏向分布（バイアスパラメータにより固定点の数を増減させるように傾斜させた分布）の下で研究し、特にあるケースにおいてバイアスパラメータに応じて極限分布が負の二項分布、レイリー分布、正規分布の間で急激に変化する相転移現象を証明したものである。
On fluctuations of Coulomb systems and universality of the Heine distribution
この論文は、複素平面上の特定の外部ポテンシャル下におけるクーロンガスの粒子数揺らぎを解析し、スペクトルアウトポスト近傍ではアシンプトティックなハイネ分布、切断されたドロップレット近傍では離散正規分布、および一般的な滑らかな線形統計量ではガウス場と独立な振動する離散ガウス場の和として振る舞うことを証明しています。
Extinction behaviour for competing continuous-state population dynamics
本論文は、ブラウン運動とスペクトル正の安定測度によって駆動される競争的な相互作用を持つ 2 つの確率微分方程式系（ロトカ・ヴォルテラ型個体群モデル）を考察し、一方の個体群が絶滅または消滅するためのほぼ鋭い条件を導出したものである。