The level of self-organized criticality in oscillating Brownian motion: -consistency and stable Poisson-type convergence of the MLE
離散的に観測された振動ブラウン運動の自己組織化臨界性のレベル に対して、遷移密度の非連続性という非標準的な状況下でも、最尤推定量が -一貫性を持ち、局所時間に応じた強度を持つ安定収束するポアソン型挙動を示すことを証明した。
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309 件の論文
Mean Field Games with Reflected Dynamics
この論文は、緩和制御とマルティンゲール問題の枠組みを用いて、反射拡散過程を含む平均場ゲームの均衡存在を証明しています。
Generalized Reflected BSDEs with RCLL Random Obstacles in a General Filtration
本論文は、ブラウン運動と独立な整数値ランダム測度を許容する一般フィルトレーション下において、-可積分性と単調性条件を満たす RCLL ランダムな障壁を持つ反射付き一般化 backward 確率微分方程式の解の存在と一意性を証明し、その解と停止時間に関する最適制御問題との関連性を確立したものである。
Quantization of Probability Distributions via Divide-and-Conquer: Convergence and Error Propagation under Distributional Arithmetic Operations
この論文は、有限平均を持つ連続確率分布を近似する汎用的な分割統治アルゴリズムを提案し、その Wasserstein-1 距離による誤差上界と算術演算における安定性を示すとともに、既存手法との比較を通じて収束率の最適性と数値的優位性を検証しています。
Optimal transport, determinantal point processes and the Bergman kernel
本論文は、シミュレーション動機からベルグマン核の制限・制限切断版を構築し、最適輸送不等式を用いてその切断の妥当性を評価するとともに、点の数の偏差に関する上限を与え、特定の未解決問題に答えることで、ベルグマン決定性点過程および一般の決定性点過程の理論的性質を明らかにしています。
Mosco-convergence of Cheeger energies on varying spaces satisfying curvature dimension conditions
この論文は、曲率次元条件を満たすグロモフ・ハウスドルフ収束する空間（無限次元を含む）におけるチェーガーエネルギーのモスコ収束と全変動関数の性質を、ラグランジュ的アプローチとテストプランを用いた非滑らかな微積分の双対性に基づいて研究し、ネウマン固有値の連続性への応用を示しています。
Gibbs polystability of Fano manifolds, stability thresholds and symmetry breaking
本論文は、対称性の破れを用いて非離散自己同型群を持つ対数ファノ多様体に対するカッラー・アインシュタイン計量の存在を確率論的アプローチで研究し、ガブス多安定性と安定性閾値の概念を導入するとともに、対数ファノ曲線や球面上の対数 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式などに関するいくつかの予想を証明したものである。
On the Tail Transition of First Arrival Position Channels: From Cauchy to Exponential Decay
この論文は、非ゼロのドリフトがゼロドリフトのファーストアライバル位置チャネルの重尾分布（コーシー分布）を指数関数的な減衰へと変容させる過程を解析し、拡散支配領域とドリフト支配領域を分ける特徴的な伝播距離を特定するとともに、低ドリフト環境におけるガウス近似の限界とコーシー分布の妥当性を示しています。
Sharp bounds on the half-space two-point function for high-dimensional Bernoulli percolation
この論文は、6 次元を超えた高次元におけるベルヌーイ・ペルコレーションの臨界 2 点関数について、半空間における上下からの定数倍の推定値を示すことで、既存の研究を完成させ、ハッチクロフト、ミヒタ、スレイドが提起した問題を解決したものである。
The range of once-reinforced random walk on the half-line
この論文は、半直線上における一回強化ランダムウォークの到達範囲のすべてのモーメントの極限挙動を明らかにしたものである。
Autocorrelation effects in a stochastic-process model for decision making via time series
この論文は、光カオスを用いた意思決定モデルにおいて、環境の報酬特性（勝率の和が 1 を超えるか否か）に応じて、負または正の自己相関が最適化されることを数理モデルと数値計算で明らかにし、強化学習の高速化への応用可能性を示したものである。
Mean-field games with unbounded controls: a weak formulation approach to global solutions
この論文は、モデルパラメータや時間範囲の有界性を仮定せず、制御変数に対して二次成長のランニングコストを許容する弱定式化の枠組みを用いて、非マルコフ型の平均場ゲームにおける均衡の存在を、二次成長一般化 McKean-Vlasov 確率微分方程式の新しい存在・安定性結果に基づいて確立したものである。
Fluctuations for the Sherrington--Kirkpatrick spin glass model near the critical temperature
この論文は、臨界温度付近のシュレンガー＝キルクラッテンスピンガラスモデルにおいて、対数分配関数の分散の漸近挙動を厳密に評価し、その中心極限定理を証明するものである。
Blackwells Demon: Postdiction and Prediction in Random Walks
この論文は、統計的に均質なランダムウォークにおいて、予測戦略の成否を把握することで、公平なコインの裏表を 1/2 を超える確率で予測できる「ブラックウェルの悪魔」という概念を、二封筒問題の変種を通じて導入し、マクスウェルの悪魔と対比して説明しています。
Universality laws for random matrices via exchangeable pairs
この論文は、ブライロフスカヤとヴァン・ハンデルが最近確立したランダム行列の普遍性法則（独立和のスペクトル統計が同じ一次・二次モーメントを持つガウス行列のそれと一致すること）に対して、交換可能な対（exchangeable pairs）の手法を新たな形で適用することで、より初等的な証明を提供するものである。
Long-time asymptotics for multivariate Hawkes processes with long-range interactions
この論文は、粒子間の相互作用が距離のべき乗則に従って減衰する多変量ホークス過程の長期的な漸近挙動を、-安定分布の性質とタウバーの定理を用いて解析し、神経ネットワークなどの長距離結合を持つ現実的なモデルへの応用可能性を示しています。
Gurau's spectral density is not a probability measure for individual real symmetric tensors
この論文は、ランダムテンソル集合の平均では確率測度として振る舞うグアラウのスペクトル密度が、個々の決定論的テンソルに対しては確率測度のモーメント列を与えないことを示し、それが点wise（個別）には定義できないことを明らかにしています。
Space-time boundaries for random walks and their application to operator algebras
有限台確率歩行に関連する時空マルコフ連鎖のマルティン境界を研究し、その構造を特定するとともに、非可換シロフ境界とトイプリッツ 代数の一致を示すことで作用素代数への応用を確立した。
Hausdorff dimension of images and graphs of some random complex series
この論文は、特定の条件を満たすランダム複素級数の像とグラフのハウスドルフ次元をほぼ確実に計算し、その結果がワイエルシュトラス関数やリーマン関数などの決定論的ケースの次元予測に寄与することを示しています。
Large deviation principles for convolutional Bayesian neural networks
本論文は、無限チャネル極限における畳み込みニューラルネットワーク（CNN）の重みにガウス事前分布を仮定した場合の条件付き共分散行列および事後分布に対して、初めて大偏差原理（LDP）を確立し、ネットワークのガウス等価性や共分散の集中に関する証明を簡素化したものである。