Existence of measurable versions of stochastic processes
この論文は、任意の確率空間と正則条件付き確率を用いたスキュー積において、確率過程がその完備化された測度に関して可測なバージョンを持つための必要十分条件を、特定の代数を用いて特徴づけることを示し、従来のリフティングの手法とは異なるアプローチで既存の定理を一般化している。
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309 件の論文
Ergodicity for a Constantin-Lax-Majda-DeGregorio model of turbulent flow
本論文は、異常なエンストロピーカスケードを許容する確率的な一般化 Constantin-Lax-Majda-DeGregorio 方程式の数学的解析を行い、不変測度の存在を証明するとともに、粘性が十分に大きい条件下でその測度の一意性と指数混合性を示すことで、乱流の理論的理解への第一歩を築いたものである。
Asymptotic Transfer in Critical Recursive Composition Schemes
この論文は、地図の数え上げにおける臨界的な再帰的構成スキームにおいて、特異構造（特に 3/2 特異性）が 2-連結部分から全体の地図へ、およびその逆へと伝達されることを厳密に示し、これにより中心極限定理の伝達や多変数生成関数を用いた統計的性質の解析が可能になることを明らかにしています。
Random Quadratic Form on a Sphere: Synchronization by Common Noise
本論文は、トランスフォーマーの線形層における共通ノイズによる同期現象を記述する「ランダム二次形式（RQF）」を導入し、自己注意機構がなくてもトークンがクラスタリングするメカニズムを、不変測度やランダムアトラクターの解析を通じて明らかにしたものである。
Szeg\H{o} type correlations for two-dimensional outpost ensembles
この論文は、2 次元クーロン系における「アウトポスト（外部の孤立した領域）」と外境界の両方にまたがる相関関数の漸近挙動を研究し、それが特定の解析関数ヒルベルト空間の再生核を用いて記述される普遍性を持つことを示し、アムールとクロンバールが得た Szegő 型のエッジ相関を一般化している。
Transposition Approach to Optimal Control of McKean-Vlasov SPDEs
本論文は、係数が状態過程の法則に依存する McKean-Vlasov 型確率偏微分方程式の最適制御問題に対し、非凸な制御集合を扱えるよう、ライオンズ微分を含む随伴 backward SPDE とスパイク変分法を組み合わせて、ポントリャーギンの確率的最大原理を無限次元の SPDE 設定に拡張したものである。
Large deviations for subgraphs in inhomogeneous random graphs
本論文は、現実世界のネットワークをモデル化する非均一ランダムグラフにおいて、部分グラフの数の大偏差が巨大なハブの出現確率とどのように関連し、特に部分グラフの期待値がグラフサイズに対して亜線形である場合に、クリークの数の鋭い結果を導出するかを研究しています。
Gaussian free field convergence of the six-vertex model with
この論文は、 の範囲にある六頂点モデル（特に等方的な場合）の高さ関数が、スケーリング極限において適切にスケーリングされた全平面ガウス自由場に収束することを示し、その結果を適切な格子埋め込みを用いることで異方的な重みにも拡張することを述べています。
One-sided large deviations for the ground-state energy of spin glasses
本論文は、外部磁場が存在するかどうかによって最大エネルギーのレート関数の最小値近傍での漸近的な二次性が決まることを示すため、パリの公式に基づく分数モーメントから最大エネルギーのラプラス変換の極限を導き、凸双対性を用いて明確なレート関数を持つ大偏差原理を確立しています。
Computing Stationary Distribution via Dirichlet-Energy Minimization by Coordinate Descent
この論文は、大規模マルコフ連鎖の定常分布を計算する「赤信号・緑信号（RLGL）」アルゴリズムを、座標降下法によるディリクレエネルギー最小化の最適化問題として定式化し、その挙動の解明や特定クラスにおける指数関数的収束性の証明、および収束を加速する実用的なスケジューリング戦略の提案を行っています。
Only Segmented Heavy Tails Can Produce a Light-Tailed Minimum
この論文は、2 つの独立した重尾分布を持つ確率変数の最小値が軽尾分布となり得るための、一方の確率変数の分布に関する必要十分条件を導出している。
Existence, uniqueness and moment bounds for a spatial model of Muller's ratchet
本論文は、局所個体群密度に依存する出生・死亡率と移動を特徴とする空間的ミュラーのラチェットモデルの一般化について、無限個の粒子からなる初期状態でも系が一意に構成可能であることを示し、かつ粒子の局所密度に関するモーメント評価を確立したものである。
Can deleterious mutations surf deterministic population waves? A functional law of large numbers for a spatial model of Muller's ratchet
この論文は、空間的ミュラーのラチェットモデルを適切なスケーリング下で偏微分方程式系に収束させ、反応項の性質に基づいて集団の拡散速度を厳密に決定するとともに、有害突然変異が集団の波に乗って拡がる（サーフィンする）かどうかを明らかにするものです。
Massive holomorphicity of near-critical dimers and sine-Gordon model
本論文は、テンペリー境界条件を持つイソ半径重畳の近臨界ダイマーモデルにおいて、離散化されたマッス・コシー・リーマン方程式を満たす新たな離散マッス・正則関数の概念を開発し、中心化された高さ関数の連続極限が（電磁気的に傾いた）サイン・ゴードン模型に収束することを示すことで、長年の未解決問題に答えるものである。
Circle packing and Riemann uniformization of random triangulations in an ergodic scale-free environment
この論文は、適切なモーメント条件と連結性条件の下で、エルゴード的スケールフリー環境に埋め込まれた無限平面三角分割が、大規模なスケールにおいてその円パッキングおよびリーマン一様化埋め込みに近づくことを証明しています。
A class of d-dimensional directed polymers in a Gaussian environment
この論文は、ダルンの条件を満たすガウス環境下における次元連続指向性ポリマーを解析し、分配関数の構造的特徴や経路の正則性を確立するとともに、ノイズの性質に応じたクエンチド測度の特異性・同値性の二項対立と、における高温領域での拡散的挙動を証明し、$1+1$次元の白色ノイズ設定から高次元の一般空間相関環境への理論的拡張を達成したものである。
Stochastic heat equations driven by space-time -white noise under sublinear expectation
本論文は、非線形期待の枠組みにおける空間時間-ホワイトノイズに駆動された確率熱方程式の mild 解の存在と一意性を証明し、一般化された確率フビニの定理を用いてその弱解としての性質やモーメント評価を示すものである。
Are Bayesian networks typically faithful?
本論文は、線形ガウス型や離散型に限らず、条件付き指数分布族や非パラメトリックモデルなど多様なベイズネットワークにおいて、忠実なパラメータが位相的に稠密かつ開集合をなす「典型的」なものであることを示し、これにより制約ベースの因果発見アルゴリズムの一致性が保証されることを証明しています。
Arbitrage-free catastrophe reinsurance valuation for compound dynamic contagion claims
本論文は、気候変動やパンデミックなどの新興リスクを考慮した動的な伝播モデルを用いて、アビトラージフリーの条件のもとでカタストロフィー再保険の公正な保険料を導出する手法を提案し、数値シミュレーションによる検証と感度分析を行っている。
Weighted Random Dot Product Graphs
本論文は、エッジの重み分布のより高次なモーメントまでを区別可能にする非パラメトリックな重み付きランダムドット積グラフ（WRDPG）モデルを提案し、その推定手法の統計的保証と、指定された WRDPG に沿ったグラフ生成フレームワークを確立したものである。