On the maximum product of distances of diameter $2$ point sets
エルドス、ヘルツォグ、ピラニアンの問題として提示された直径 2 の点集合における距離の積の最大値について、凸多角形の考察と直径グラフの構造解析を通じて正則 n 角形を大幅に上回る構成を示し、偶数次の場合の極値多角形の一般化不可能性を示唆する論文です。
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4595 件の論文
Stochastic analysis for the Dirichlet--Ferguson process
この論文は、一般の位相空間上のディリクレ・ファーガソン過程に対して、カオス展開の明示的な導出、イソノーマルガウス過程やポアソン過程に着想を得たが強い依存性を扱うために高度な組合せ論的考察を要するマルイアヴィン微積分の構築、およびその生成作用素をフレミング・ヴィオット過程の生成作用素として同定し、ポアンカレ不等式の直接的な証明を与えることを目的としています。
A Note on the Peter-Weyl Theorem
この論文は、コンパクト群の表現論における古典的概念を導入し、大きな非自明なコンパクト開部分群を持つ局所コンパクト群上の関数が、局所的に既知の代表関数と同一の関数によって近似可能であることを示すことで、ペーター・ウェイルの定理の新たな一般化を達成しています。
Actions of a group of prime order without equivariantly simple germs
この論文は、素数位数の群の作用において、等変的に単純な不変特異点が存在し得るのは、実表現および「実に近いが完全には実ではない」ごく一部の表現に限られることを証明している。
Analog Error Correcting Codes with Constant Redundancy
本論文は、単位ノルムを持つパリティ検査行列を有するアナログ誤り訂正符号について、単一誤り訂正のための上界と復号器を提示し、既知の MDS 構成よりも小さな高さプロファイルを持つ冗長度 3 の符号族を構築するものである。
Global Weak Solutions of a Navier-Stokes-Cahn-Hilliard System for Incompressible Two-phase flows with Thermo-induced Marangoni Effects
この論文は、熱誘起マランゴニ効果に駆動される非圧縮性二相流の拡散界面モデル（ナビエ - ストークス方程式、対流型 Cahn-Hilliard 方程式、対流型熱方程式からなる）に対して、変数粘度・移動度・熱拡散率および物理的に妥当な特異ポテンシャルを考慮した初期境界値問題について、2 次元および 3 次元における大域弱解の存在を証明し、2 次元かつ密度が一致する場合には弱解の一意性も示したものである。
Enhancing User Fairness in Two-Layer RSMA: A Movable Antenna Approach
本論文は、可動アンテナの位置とビームフォーミングなどのパラメータを共同最適化する二重ループ反復アルゴリズムを提案し、2 層 RSMA におけるユーザー間の公平性を大幅に向上させる手法を提示しています。
Quadratic form of heavy-tailed self-normalized random vector with applications in -heavy Mar\v cenko--Pastur law
この論文は、-安定分布の吸引域にある重尾分布を持つ自己正規化されたランダムベクトルの二次形式の漸近法則を解析し、その極限分布が対角成分の経験分布と指数によって決定されることを示すとともに、重尾サンプル相関行列における-heavy Marčenko--Pastur 法則の原子非存在性を証明する。
Second-order geometry and Riemannian Newton's method for optimization on the indefinite Stiefel manifold
本論文は、不定 Stiefel 多様体上の第二階幾何構造を詳細に解析し、既存の 2 種類のリーマン計量に対するレヴィ・チビタ接続とヘッシアンを導出することで、線形共役勾配法を用いてニュートン法を実用的に実装し、その高速な局所収束性と実効性を数値実験で検証するものである。
Quantitative Fluctuation Analysis for Continuous-Time Stochastic Gradient Descent via Malliavin Calculus
本論文は、Malliavin 微分計算と第二-order Poincaré不等式を用いて、連続時間確率勾配降下法（SGDCT）の反復が目的関数の臨界点へ Wasserstein 距離で収束する際の定量的な収束率（学習率に依存）を導出し、数値実験でその挙動を裏付けたものである。
On linear -quotients
本論文は、線形-作用による商特異点のスタック的解消を用いて、その対数カノニカル性やストリング的モチフィック不変量を記述・計算し、Fabio Tonini との共著者が提唱した「これらが線形-商の不変量と一致する」という予想を明示的な多重集合の等式に帰着させ、コンピュータによる検証で支持する結果を示している。
English translation of Sophie Kowalevski's "On the problem of the rotation of a rigid body about a fixed point"
この論文は、ソフィア・コワレフスカヤが1889年にフランス語で発表した「剛体の固定点周りの回転に関する問題」（現・コワレフスカヤの陀螺）の英語翻訳とデジタル化版である。
Inexact Bregman Sparse Newton Method for Efficient Optimal Transport
大規模な最適輸送問題において、従来のエントロピー正則化法の精度欠如や数値的不安定性を克服し、Bregman 法と疎なニュートン法を組み合わせた「不正確 Bregman 疎ニュートン法（IBSN）」を提案することで、計算効率と解の精度の両立を実現した。
A simple, high-order and compact WENO limiter based on control volume for spectral volume method
本論文は、スペクトル体積法において不連続問題に対する振動を抑制しつつ高次精度とコンパクト性を維持するため、制御体積の平均値に基づいた新しい高次リミター（CV-SWENO）を提案し、その有効性を数値計算で検証したものである。
Resolution of the Skolem Problem for -Generalized Lucas Sequences
この論文は、負の添字における-一般化ルカス数列の振る舞いに焦点を当て、となる負の添字を特定・評価することでスキロム問題を完全に解決し、その零点の重複度がすべてのに対してであることを示しています。
A base change framework for tensor functions
この論文は、任意の体上のテンソル関数に関する結果を一般化するための基底変換の枠組みを確立し、それによって任意の体における3-テンソルのスライスランクと幾何学的ランクの線形有界性や、スライスランクの準超乗法的性およびその漸近存在性を証明しています。
Construction of Multicyclic Codes of Arbitrary Dimension via Idempotents: A Unified Combinatorial-Algebraic Approach
この論文は、ユニバリエイティブな幂等元のテンソル積と多変数サイクロトミック軌道を用いることで、任意の次元を持つ多元巡回符号を構成し、組合せ論的記述と代数的記述の直接的な同等性を確立するとともに、BCH 符号やリード・ソロモン符号の距離限界を一般化する最適な積の限界を提供する統一的な手法を提案しています。
Anderson localization and Hölder regularity of IDS for analytic quasi-periodic Schrödinger operators
この論文は、任意の非定数解析ポテンシャルと固定されたディオファントス周波数を持つ上の準周期的シュレーディンガー演算子について、摂動領域においてマルチスケール解析の精神に基づいた新しい手法を用いて、アンダーソン局在化と積分状態密度（IDS）のヘルダー連続性を確立したものである。
Limit theorems for anisotropic functionals of stationary Gaussian fields with Gneiting covariance function
この論文は、Gneiting 型の非分離共分散構造を持つ定常ガウス場に対し、異方的に成長する領域での非線形加性汎関数の極限定理を確立し、長距離依存性の条件に応じてその分布が正規分布または 2 次領域の Rosenblatt 分布に収束することを示すとともに、その共分散が漸近的に分離可能であることを明らかにすることで、既存の空間時間モデルの限界を超えた統一的な記述を提供しています。
Lefschetz filtration and Perverse filtration on the compactified Jacobian
本論文は、平面特異点を持つ複素積分曲線のコンパクト化ヤコビアンにおいて、マウリック・ユンが予想した通り、ルシュテッツフィルトレーションとパーバースフィルトレーションが互いに相反する関係にあることを示しています。