Fundamental Groups of Disjointly Tree-Graded Spaces
本論文は、-木への写像によって定義される「disjointly tree-graded space」の概念を導入し、局所的単連結性を仮定しない場合においても、その基本群を構成するピースの基本群の逆極限における自由積への埋め込みとして特徴づけることを示しています。
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4687 件の論文
Sum rules for permutations with fixed points involving Stirling numbers of the first kind
この論文は、固定点が 個ある置換のモーメントの部分和として定式化された新たな和公式を提案し、第一種スターリング数、Vassilev-Missana の公式、シュロムリッヒの式を用いて二項係数に関する和公式を導出するとともに、ベル数との関連性を示唆するものである。
Hamiltonian Sets of Polygonal Paths in Assembly Graphs
この論文は、単純なアセンブリグラフがそのサイズに対して最大数のハミルトニアンの多角形パス集合を持つための 4 つの同値な組み合わせ的条件を提示し、その最大値が特定の「もつれた紐（tangled cords）」と呼ばれるグラフのみに達成されるという予想を証明しています。
Hyperplane arrangements with non-formal Milnor fibers
この論文は、マルチネット構造に基づく組み合わせ的な十分条件を提示し、非 1-形式的なミルナーファイバーを持つ無限族の単項式配列を構成することで、複素超平面配列のミルナーファイバーの非形式性を示しています。
A note on diffusive/random-walk behaviour in Metropolis--Hastings algorithms
メトロポリス・ヘイスティングス法において提案分布が幾何学的エルゴード性を欠き受入率が 1 に近づく場合、マルコフ連鎖も同様に幾何学的エルゴード性を欠くことを証明し、さらにポテンシャルの形状（多項式型か厳密凸型か）によってランダムウォーク法とガイドドウォーク法の収束速度や移動特性がどのように異なるかを解析した。
A tale of two volumes of moduli spaces: Weil-Petersson and Masur-Veech
この論文は、双曲幾何と平坦幾何を備えたリーマン曲面のモジュライ空間の体積をそれぞれ測定する Weil-Petersson 体積と Masur-Veech 体積の計算において、組み合わせ的数え上げ、交差理論、再帰関係などの発展を促した主要な結果、手法、未解決問題、および両者のアプローチに見られる興味深い類似点を概説する調査論文である。
Unconditional structure of Banach spaces with few operators
この論文は、Gowers によって構成された Banach 空間の-convexification が、、、のいずれの基底とも等価でないスプレッディングモデルを持つユニークな無条件基底を有することを示し、Bourgain らの 40 年前の未解決問題を否定するとともに、ユニークな無条件基底を持つ空間がその二乗と同型であるという予想を反証し、さらに演算子が少ない Banach 空間とその補完部分空間がすべてユニークな無条件構造を持つことを証明している。
Khovanov Homology for Tangles in Connected Sums
この論文は、Roberts の業績に基づき、3 次元多様体の連結和における結び目の Khovanov ホモロジーを、分離球面による切断で得られる 2 つの半分のタングルに対する型 D 構造と型 A 構造の結合として構成する手法を提案しています。
A one-parameter integrable deformation of the Dirac--sinh-Gordon system
この論文は、1 次元時空におけるディラック場とスカラー場の結合系の一パラメータ変形が、ディラック - 双曲正弦ゴードン系とディラック - 正弦ゴードン系の間を連続的に繋ぎ、任意のパラメータ値に対して 値のラックス対に基づくゼロ曲率表現を構成することで完全可積分性を保つことを示し、さらにこの変形が物理的に非自明な新しいモデル族を形成することを証明したものである。
Irrational series I Laplace transform in a neighborhood of
本論文は、 の近傍における指数関数の離散和の収束性を扱うために、一般の近傍におけるラプラス変換の連続性や部分和の操作、再総和公式などの性質を研究し、正の指数を持つ指数関数の和として正則関数を分解する方法を論じている。
Irrational series II Summation by packages
この論文は、負の無限大近傍で通常の収束を示さない離散的指数関数の和について、指数が近い項を「パッケージ」にまとめて内部で和を取る「パッケージ別和」の概念を導入し、対数近傍で有界なそのような級数が常にパッケージ別和可能であることを示しています。
Wellposedness and asymptotic behavior of solutions for the quintic wave equation with nonlocal dissipation
本論文は、全エネルギーに依存する非局所的な減衰項を持つエネルギー臨界の五乗非線形波動方程式について、ガレルキン近似とストリッハルツ推定を用いた解の存在証明を行い、ナカオの方法を拡張することでエネルギーの多項式減衰を確立した。
Isometric Embeddability of Schatten Classes Revisited
この論文は、シャトーンクラス間の等長埋め込みに関する既知の結果と未解決問題を総括し、新規な手法を用いて新たな非埋め可能性結果を導出するとともに、関連する手法の概要を提供するものである。
-matching and interchangeable structures on null-filiform associative algebras
この論文は、零フィルiform 結合代数における-マッチング、交換可能構造、およびその帰結としての全適合積について記述しています。
Ranked Forcing and the Length of Generalized Borel Hierarchies
この論文は、アーロン・ミラーの-forcing の枠組みを非可算正則基数に拡張し、ランク関数の存在を用いた反復 forcing 法を構築することで、一般化されたベール空間の部分空間における-Borel 階層の長さの多様な構成を可能にし、さらにタグ付き木を用いた forcing 法を一般化して特定の木類の-Borel 複雑性を決定するものである。
An Index Theorem for Fredholm Operators via the Unitary Conjugation Groupoid
本論文は、ユニタリ共役群圏の枠組みを用いて有界作用素とコンパクト作用素の単位化におけるFredholm作用素の指数を、群圏の等変K理論とKasparov降下を通じて再構成し、従来のFredholm指数と一致することを示すものである。
Online Tracking with Predictions for Nonlinear Systems with Koopman Linear Embedding
この論文は、未知の非線形システムにおいて将来の目標状態の短期予測のみが利用可能な状況下で、Koopman 線形埋め込みと Willems の基本補題に基づくモデルフリー予測追跡アルゴリズムを提案し、その動的後悔が予測ホライズンに対して指数関数的に減衰することを理論的に証明するとともに数値実験で検証したものである。
Finite capture and the closure of roots of restricted polynomials
この論文は、制限された多項式の根の集合がどのようにフラクタルな連結性領域に移行するかを研究し、非実数パラメータ領域において有限捕捉集合の閉包が連結性領域の非実数部分と一致することを証明し、さらにのときにこの等式が全領域で成り立つことを示しています。
Sharp estimates for eigenvalues of localization operators before the plunge region
この論文は、複素解析的な手法を用いて時間周波数局所化作用素とコヒーレント状態変換の局所化作用素の固有値が、臨界点（）付近で異なる漸近挙動を示すことを示し、両者のスペクトルに本質的な差異があることを証明したものである。
Global well-posedness and inviscid limit of the compressible Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck system with density-dependent friction force
この論文は、密度依存の摩擦力を介して結合された 3 次元圧縮性 Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck 系について、平衡状態付近の初期摂動に対して粘性係数に依存しない一様な評価に基づき大域解の存在と粘性消失極限を証明し、流体 - 粒子相互作用による新たな緩和メカニズムを示すとともに、圧縮性 Euler-Vlasov-Fokker-Planck 系の大域古典解の存在を初めて確立したものである。