On fluctuations of Coulomb systems and universality of the Heine distribution
この論文は、複素平面上の特定の外部ポテンシャル下におけるクーロンガスの粒子数揺らぎを解析し、スペクトルアウトポスト近傍ではアシンプトティックなハイネ分布、切断されたドロップレット近傍では離散正規分布、および一般的な滑らかな線形統計量ではガウス場と独立な振動する離散ガウス場の和として振る舞うことを証明しています。
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5406 件の論文
Theoretical Foundations of Conformal Prediction
この論文は、交換性と置換検定に基づくコンフォーマル予測および関連する推論手法の理論的基盤を、複雑な機械学習ワークフローにおける分布フリーの有限サンプル保証を提供する重要な結果と証明を教育目的で統合的に解説する書籍の概要を述べています。
Extinction behaviour for competing continuous-state population dynamics
本論文は、ブラウン運動とスペクトル正の安定測度によって駆動される競争的な相互作用を持つ 2 つの確率微分方程式系（ロトカ・ヴォルテラ型個体群モデル）を考察し、一方の個体群が絶滅または消滅するためのほぼ鋭い条件を導出したものである。
Sums related to Euler's totient function
この論文は、制限付きの正整数列 に対するオイラーのトーティエント関数 を用いた和 の上界を導き出し、その応用として が閾値 を超える項の個数の上界を評価することを目的としている。
-Sobolev inequalities on minimal submanifolds
この論文は、任意の余次元を持つユークリッド空間内の極小部分多様体において、最適輸送理論を用いて と $1 < p < 2p \geq 2L^p$-ソボレフ不等式を証明するとともに、Brendle らの最近の等周不等式に対する統一的な代替証明を提供するものである。
Parallel Graver Basis Extraction for Nonlinear Integer Optimization
この論文は、非線形整数計画問題におけるグラバー基底の方向探索という計算ボトルネックを解消するため、並列化された第一階手法を用いた大規模並列ヒューリスティックを開発し、QPLIB や MINLPLib のベンチマークにおいて先進的なソルバーと同等の性能を達成したことを報告しています。
Remarks on constructing biharmonic and conformal biharmonic maps to spheres
この論文は、球面への調和写像を双調和写像または共形双調和写像に変換する幾何学的アルゴリズムを提案し、定義域が閉である場合と非コンパクトである場合でその適用可能性に大きな違いがあること、および共形双調和写像に対しては明示的な臨界点を生成できることを示しています。
Homotopy Cardinality and Entropy
この論文は、ホモトピー型理論と情報理論をホモトピー基数を通じて結びつけ、確率型や確率変数型を定義するとともに、シャノンエントロピーを型のホモトピー基数として定式化し、その連鎖則を導出する。
Regularity properties of certain convolution operators in Hölder spaces
この論文は、 級境界を持つ開集合の境界上で作用する層ポテンシャル演算子を一般化した畳み込み演算子について、 級の密度に対するミランダの定理を証明し、そのホ尔德正則性を示すことを目的としている。
Torsion pairs and 3-fold flops
この論文は、3 次元フロープ収縮の局所導来圏における中間 t-構造を分類し、これにより関連する修正代数のねじれ類の完全格子を記述するとともに、最小分解や部分分解に対する類似の分類を通じて、縮約されたアフィン予射影代数の加群圏におけるすべてのねじれ対を記述する結果を示しています。
On a Question of Hamkins'
ハムキンスの問いに対し、拡張性の要件を緩めた「条件付き拡張性」の下では-柔軟なロサ式が存在することを示す一方、完全な拡張性を持つロサ式は存在しないことを証明し、さらに「整合的拡張性」の場合の解決を未解決問題として残した。
The level of self-organized criticality in oscillating Brownian motion: -consistency and stable Poisson-type convergence of the MLE
離散的に観測された振動ブラウン運動の自己組織化臨界性のレベル に対して、遷移密度の非連続性という非標準的な状況下でも、最尤推定量が -一貫性を持ち、局所時間に応じた強度を持つ安定収束するポアソン型挙動を示すことを証明した。
Dynamically optimal portfolios for monotone mean--variance preferences
この論文は、独立リターンを仮定した資産価格モデルにおいて、最小限の仮定のもとで単調平均分散（MMV）効用に基づく動的ポートフォリオ選択の完全な特徴付けを初めて提供し、その最適性を単調シャープレシオを用いて解釈するとともに、従来の平均分散（MV）効率的ポートフォリオが MMV 効率的となるための必要十分条件を明らかにするものである。
Mean Field Games with Reflected Dynamics
この論文は、緩和制御とマルティンゲール問題の枠組みを用いて、反射拡散過程を含む平均場ゲームの均衡存在を証明しています。
-transformation and its uncertainty principles
本論文は、分数フーリエ変換の核融合によって構成される新しい積分変換を導入し、その基本性質を確立するとともに、ハイゼンベルグ、対数、局所、ハーディ、ピット、およびベールマン・ホルンダーの定理などを含む不確定性原理の多様な数学的側面を調査するものである。
Generalized Reflected BSDEs with RCLL Random Obstacles in a General Filtration
本論文は、ブラウン運動と独立な整数値ランダム測度を許容する一般フィルトレーション下において、-可積分性と単調性条件を満たす RCLL ランダムな障壁を持つ反射付き一般化 backward 確率微分方程式の解の存在と一意性を証明し、その解と停止時間に関する最適制御問題との関連性を確立したものである。
A symmetric multivariate Elekes-Rónyai theorem
この論文は、多変数多項式 に対して、 の像のサイズが特定の構造（加法的または乗法的な特殊形式）を持たない限り、集合 のサイズ に対して 程度以下に成長しないことを示す対称的なエレケシュ・ロニイ定理の多変数一般化と、それを基にした高次元におけるエルデシュ・シュメレディ定理の拡張を証明したものである。
Equality of tropical rank and dimension for semimodules of tropical rational functions, and computational aspects
この論文は、メトリックグラフ上の有理関数の半加群におけるトロピカルランクがその位相次元と一致することを証明し、トロピカル独立性の判定がターン制確率的平均報酬ゲームに帰着される一方、トロピカルランクの計算自体は NP 困難であることを示しています。
Scalable augmented Lagrangian preconditioners for fictitious domain problems
この論文は、ラグランジュ乗数を用いた擬似領域法の有限要素離散化から生じるブロック行列に対して、拡張ラグランジュ法に基づく前処理手法を提案し、ポアソンおよびストークス問題におけるその有効性とロバスト性を数値実験とスペクトル解析を通じて検証したものである。
Compact Kähler manifolds with partially semi-positive curvature
この論文は、BC- 正の接束を持つコンパクトケーラー多様体が有理的に連結であることを証明し、正の直交リッチ曲率に関する予想を肯定するとともに、-半正のリッチ曲率や半正の-スカラー曲率を持つ多様体について、有理次元の下限または有理的に連結なファイバーとリッチ平坦な像を持つ局所定数ファイバー束の存在という構造定理を確立する。