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Quadratic Difference Operators and Structural Compression in the Erdős–Rankin Prime Gap Problem
この論文は、既知の52個の偶数完全数を利用して、特性二次写像によって支配される構造的規則性と、ベースラインである12k + 7に基づく予測定式化を確立し、伝統的な計算限界を超越しつつ、完全数のマクロ的な間隔をモデル化し高次の候補を推定することを主張している。
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math
55 件の論文
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Mathematical Modelling of Cybersecuritythreat Dynamics Using a Compartmental approach
本論文は、コンピュータネットワークにおけるサイバー攻撃の伝播に関するコンパートメントモデルを提示し、その安定性を証明するとともに、伝播率がマルウェア拡散の支配的な要因である一方で、強固な回復および制御メカニズムが感染を効果的に軽減できることを示すために感度解析および分岐解析を行うものである。
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A Residual-Certified Product-Integration Method for Nonlinear Caputo–Volterra Equations
本論文は、計算可能な対角条件の下で離散的な存在性と一意性を保証し、反復誤差と離散化誤差を分離した事後誤差評価を提供し、初期特異性を有する解に対して次数を整えたメッシュ上で2次の収束性を達成する、非線形カプトー・ボルテラ方程式に対する残差保証付きの隠的な積積分法を提案し、分析するものである。
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Approaches to Nonlinear Programming Problems: Taylor Series Expansion, RBF Surrogate Modeling, DOE-Based Dimensionality Reduction, and Adaptive Domain Splitting
本論文は、DOEに基づく変数スクリーニング、RBFサロゲートモデリング、適応的領域分割、およびハイブリッドGA–SQPソルバーを組み合わせることで、多様な非線形計画問題において精度を維持しつつ、計算量と収束時間を大幅に削減する包括的な4成分最適化フレームワークを提示するものである。
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Exploring Multi-Rhythmicity in the light of Hilbert's 16th Problem : A Liénard--Levenson-Smith Perspective and the Potency of Perturbative Methods
本論文は、数学的理論と摂動法を統合することで、一般化されたリエナール・レヴェンソン・スミス・フレームワーク内における非線形振動子を分類し、ヒルベルトの第16問題および多重リズム生物学的システムの力学への洞察を提供すると同時に、リミットサイクルの一意性に関する当該フレームワークの限界を批判的に検討するものである。
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Well-Possedness and Iterative Approximation for Elliptic Problems with Nonlinear Logarithmic Robin Boundary Conditions
本論文は、定性的解析および有限要素法による数値検証に基づき、非線形対数ロビン境界条件を有する楕円型境界値問題に対する反復線形化スキームの適正設定および収束性を確立するものである。
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An Interior-Only Framework for Hessian Recovery: The KR Defect Method, with Uniqueness, Stability, and Boundary-Constrained Applications
本論文は、凸領域、散布データ、および従来の中心差分ステンシルが機能しない境界制約のあるシナリオにおいて、厳密に内部の評価点を利用することで1次整合的な曲率推定を可能にする、ヘッセ行列復元のための内部限定フレームワークであるKR defect法を紹介するものであり、これは厳密な理論的証明によって裏付けられ、数値実験を通じて検証されている。
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Residual-Certified Fractional and Time-Delayed Duffing Dynamics: A Volterra--Memory Framework for Continuous and Discrete Past Dependence
本論文は、ボルテラ定式化と独立した誤差指標を用いた残差保証型計算フレームワークを用い、非線形ダフィング振動子における連続的な分数階メモリ、離散的な時間遅延、およびハイブリッド機構の力学的挙動を体系的に比較・区別することで、観察された差異が数値的なアーティファクトではなく本質的なものであることを実証するものである。
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Collaboration versus Specialization in Service Systems with Impatient Customers
本論文は、不満を持つ顧客と協調的効率性を伴うタンデム待ち行列システムにおける最適なサーバー割り当て政策を調査し、同等のスキルを持つサーバーは常に協調すべきである一方で、タスク依存型のスキルは、長期的なスループットを最大化するために専門化と動的な協調のバランスをとる閾値ベースの政策をもたらすことを示している。
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An analysis of mixed-integer linear programming formulations for the Maximally Diverse Grouping Problem
本論文は、最大多様性グループ化問題に対する新しい混合整数線形計画法定式化を分析および提案し、アイテム－アイテム割り当てに基づくモデルが、より強力な線形計画緩和と優れた分岐性能を提供することにより、アイテム－グループ割り当てを用いるモデルよりも優れた性能を示すことを計算研究を通じて実証するものである。