Formal extension of noncommutative tensor-triangular support varieties
この論文は、モノイダル三角圏のコンパクト部分で定義された支持多様体理論を非コンパクト部分へ拡張する枠組みを構築し、特定の条件下で拡張された支持理論が零対象を検出する十分条件を示すことで、非可換的な一般化と最近の予想の一部の肯定を実現したものである。
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2175 件の論文
Sketching, Moment Estimation, and the Lévy-Khintchine Representation Theorem
この論文は、レヴィ過程へのハッシュという新たなアイデアとレヴィ・ヒンチンの表現定理を用いることで、ターンstileストリーミングモデルにおける多様な-モーメント推定を統一的に記述・一般化する汎用的なスキームを提案し、既存の手法の統合や未分類の関数の扱いやすさを示したものである。
Long-range one-dimensional internal diffusion-limited aggregation
この論文は、内部拡散制限凝集（IDLA）モデルにおいて、歩行の増分分布のモーメント条件（有限分散か、$1<\alpha<2\alpha$-安定分布の吸引領域にあるか）に応じて、原点を中心としたクラスターの形状がほぼ完全な対称連続ブロックになるか、あるいはその一部が欠落するかを明らかにし、有限分散の場合には既存の結果を最適のモーメント条件まで強化したものである。
Analytic Properties of an Orthogonal Fourier-Jacobi Dirichlet Series
この論文は、直交群の尖点形式のフーリエ・ヤコビ係数を含むディリクレ級数の解析的性質を、クリンゲン型直交アイゼンシュタイン級数を用いた積分表示や、特定の格子におけるエプシュタインゼータ関数・シゲル型アイゼンシュタイン級数との対応を通じて研究し、その有理型接続や関数方程式を導出するものである。
Witt Group of Nondyadic Curves
この論文は、標数が 2 でない非アルキメデス局所体上の滑らかな固有曲線について、Theta 特性の存在に関する一般的な研究を通じて、その導来ウィット群を計算するものである。
Stochastic and incremental subgradient methods for convex optimization on Hadamard spaces
この論文は、非線形構造を持つハダマード空間における凸最適化の課題を解決するため、ブセマン関数に基づく新たな部分勾配の概念を提案し、これにより確率的および増分部分勾配法の一般化と複雑性保証、ならびに BHV 樹空間におけるメディアン計算などの応用を可能にしています。
On some Sobolev and Pólya-Szegö type inequalities with weights and applications
この論文は、重み付きソボレフ空間の埋め込み定理を確立し、新たなポリア・セゲオ型不等式を導出することで、3 次元における特定的一类の半線形退化楕円型方程式の境界値問題を研究し、既存の結果を 3 次元の文脈に拡張するものである。
Non-concentration estimates for Laplace eigenfunctions on compact manifolds with boundary
この論文は、滑らかな境界を持つコンパクト多様体上のラプラシアンの固有関数について、境界点を含む任意の点における非集中評価を証明し、それを用いて既知の最大値評価を導出する結果を示しています。
Continuity of asymptotic entropy on wreath products
この論文は、非退化で有限エントロピーを持つ確率測度に対して、 が任意の可算群、 が少なくとも3次の成長を持つ有限生成部分群を含む超 FC-中心群であるとき、 wreath 積 における漸近エントロピーの連続性を証明し、その過程で単位元への非再帰確率の連続性やポアソン境界上の調和測度の弱連続性と漸近エントロピーの連続性の関係を確立し、双曲群や線形群など新たな群クラスへの拡張を示したものである。
A Path Variant of the Explorer Director Game on Graphs
本論文は、グラフ上のエクスプローラー・ディレクターゲームにおいて、移動距離を「距離」から「パス長」に変更した変種を定義し、両者の到達頂点数の差が任意に大きくなり得ることを証明するものである。
The Second Moment of Sums of Hecke Eigenvalues I
この論文は、 の重さ の正則ヘッケ尖点形式のヘッケ固有値和 について、 の範囲で に関する平均的な第 1 次および第 2 次モーメントを計算し、 および において和の大きさの遷移が生じることを示しています。
On Ruzsa's conjecture on congruence preserving functions
本論文は、ルザの予想（整数列が合同式を保存し指数成長条件を満たす場合、多項式列であるとする予想）について、その生成関数が において高々 2 つの特異方向しか持たないという追加条件のもとで予想が成り立つことを、カルソンの手法とハンケル行列の精密な解析を組み合わせることで証明し、反例が存在するならば少なくとも 3 つの特異方向を有しなければならないことを示したものである。
On the Conjecture of Stability Preservation in Arbitrary-Order Adams-Bashforth-Type Integrators
本論文は、Buvoli 氏によって提案された高次陽的時間積分スキームの安定性に関する既存の予想（精度が無限大に近づくにつれて安定性が維持されるという仮説）を調和解析の観点から反証し、その代わりに安定性と精度のトレードオフを定量化する基準や、拡散型偏微分方程式に対する統一的な安定性解析戦略を提示しています。
Norms in equivariant homotopy theory
この論文は、Bachmann-Hoyois によって導入された真正 -スペクトルにおけるノルム代数の -圏が、任意の有限群 に対して厳密に可換な -対称スペクトル内の代数によってモデル化されることを示し、さらに Schwede の超可換グローバル環スペクトルをより高次圏論的な観点から記述することで、それらの -圏を真正 -スペクトルの -圏の部分的に緩い極限として特徴づけています。
Dependent Directed Wiring Diagrams for Composing Instantaneous Systems
この論文は、入出力が瞬間的に依存するメリー機械や在庫・フロー図を構成するための「依存付き有向配線図」のオペラドを導入し、その代数的構造とメリー機械への意味論的対応を確立するものである。
Global Asymptotic Rates Under Randomization: Gauss-Seidel and Kaczmarz
本論文は、ランダム化反復法（ガウス・ザイデル法およびカチャマル法）の理論と実践のギャップを埋める新たな漸近収束率の解析手法を提案し、スペクトル半径の新たな評価法と非可換代数におけるペロン・フロベニウス理論の関連性を用いて、2007 年に Strohmer と Vershynin が提起した緩和パラメータの役割に関する未解決問題を解決する。
Convex Analysis in Spectral Decomposition Systems
本論文は、フーリエ位相不変性や行列の固有値・特異値関数など多様なスペクトル関数の凸解析を統一的に扱う「スペクトル分解系」を提案し、最小化問題の構成的な簡約化を通じて共役関数や部分微分、Bregman 近傍作用素の明示的な評価を可能にする新たな原理を確立したものである。
Left Jacobson Rings
この論文は、有限次元代数上の多項式環が強左ヤコブソン環でありその極大左イデアルが有限余次元を持つという片側非可換なヌルシュテット定理を証明するとともに、アズマヤ代数や中心上有限生成加群である代数のヤコブソン性に関する条件を確立するものです。
A local treatment of finite alignment and path groupoids of nonfinitely aligned higher-rank graphs
この論文は、有限整合性を持たない高次ランクグラフに対して、有限整合性部分の局所的な扱いを確立し、コンパクトな円筒集合を特徴とする新しい局所コンパクトな経路および境界経路空間を定義するとともに、それらに対応するアンプルハウスドルフ群束を構成し、そのアメンナビリティを示すものである。
Hyperbolic nonlinear Schrödinger equations on
この論文は、 上の双曲型非線形シュレーディンガー方程式について、端点を含む鋭いストリッチャーツ評価を主要な道具として用い、3 次非線形の場合の臨界正則性までの局所解の存在、およびより高次の奇数次非線形の場合における臨界ソボレフ空間での小データに対する大域解と散乱の存在を証明するものである。