Stably semiorthogonally indecomposable varieties
この論文は、アルバーネ写像が有限な多様体や NSSI 基底・ファイバーを持つファイバー空間が NSSI 多様体であることを示し、その結果として （ は正の種数を持つ滑らかな固有曲線）などの多様体において、非自明な半直交分解やファントム部分圏が存在しないことを証明している。
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math
2549 件の論文
On singular Hilbert schemes of points: Local structures and tautological sheaves
本論文は、トマソンの不動点定理の内在的版を証明し、上の 7 点以下のヒルベルトスキームの局所構造を決定して特異点の性質を明らかにするとともに、これらを用いて上のタウトロジカル層のオイラー特性に関する周の予想を 6 点以下のケースで検証するものである。
Filtered formal groups, Cartier duality, and derived algebraic geometry
本論文は、濾過付き形式群と濾過付きホップ代数の間の双対性を確立し、導来代数幾何における法線束への変形を用いて形式群をそのリー代数へ退化させる構成を研究するとともに、完全濾過の一意性を証明して既知の濾過付き円周上の濾過を再構成し、さらにスペクトル代数幾何への不変量の持ち上げを論じている。
Functionality for isomorphism classes of curves and hypersurfaces
この論文は、不変量理論に基づくアルゴリズムを提案し、主に種数 2、3、4 の曲線や超曲面の幾何学的問題（特に同型類の扱い）を解決するとともに、初著者の博士論文を発展させた新たな理論的結果を提示するものである。
Cohomology classes of complex approximable algebras
本論文は、複素数体上の近似可能代数が対応する無限ウェイル除数が有限なコホモロジー類を持つことを示すものである。
Trace formalism for motivic cohomology
本論文は、Voevodsky、Ayoub、Cisinski-Déglise による六関手形式のモチビックコホモロジーに対して、Suslin-Voevodsky の相対サイクル群を用いてトレース写像を構成し、さらにそれをより関手的に再解釈することでその-強化版を構築することを目的としている。
On a decomposition of -adic Coxeter orbits
本論文は、非アルキメデス局所体上の非分岐簡約群に対して、基本元 とコクセター元 に対する 進デルジュ＝ルツェト空間 が特定の積分 進デルジュ＝ルツェト空間の移動の直和に分解されることを示し、その過程で非分岐トーラスの有理共役類に関する DeBacker と Reeder の結果を拡張純内形式へ一般化するとともに、ループ版のフロベニウスねじれシュタインベルグ横断面を証明するものである。
On equations of fake projective planes with automorphism group of order $21$
この論文は、2 重および 3 重ファイバーを持つドゥルガチェフ楕円曲面を研究し、21 個の自己同型群を持つ偽射影平面（J. Keum が発見したものを含む）の 2 つの新しいペアの明示的な方程式を導出することで、この自己同型群を持つ偽射影平面の方程式の特定を完了させたことを述べています。
Algebraic subgroups of the group of birational transformations of ruled surfaces
この論文は、種数が正の滑らかな射影曲線 C に対する直積 C × P^1 の双有理変換群の極大代数部分群を分類するものである。
Logarithmic resolution via multi-weighted blow-ups
この論文は、多重重み付きブローアップを導入し、特性 0 におけるヒロナカの意味での関手的対数解消を、特異点の最悪な局所を逐次ブローアップすることで達成する明示的かつ効率的なアルゴリズムを構築することを目的としている。
Torus Actions on Quotients of Affine Spaces
この論文は、安定軌道上で自由作用するレductive 群による線形作用の GIT 商におけるトーラス作用の固定点集合を研究し、その成分が再びレヴィ部分群による線形部分空間の GIT 商であることを示しています。
Affine Subspace Concentration Conditions
この論文は、Fano トーリック多様体における接束の自明な直線束による標準拡大の傾き安定性を考察することで、原点に重心を持つ滑らかかつ反射的な多面体に対して新たなアフィン部分空間集中条件が成り立つことを証明しています。
Perverse-Hodge complexes for Lagrangian fibrations
この論文は、ラグランジュファイレーションにおけるパーバース・ホッジ複体を研究し、それらの間の対称性という新たな予想を提示するとともに、変分ホッジ構造やヒルベルトスキーム、LLV 代数などとの関連を通じてその検証を行っている。
On the Existence of Balanced Generalized de Bruijn Sequences
この論文は、0 と 1 の数が等しく、長さ の部分文字列がそれぞれ高々 回現れるような平衡一般化 de Bruijn 列の存在に関する、パラメータ に対する必要十分条件を決定するものである。
On quasi-isospectrality of potentials and Riemannian manifolds
本論文は、準同スペクトル作用素の概念を導入し、有限区間におけるシュトゥルム・リウヴィル作用素の構成法を議論するとともに、奇数次元の閉多様体においては準同スペクトル性が実際には同スペクトル性を意味することを示し、低次元多様体上の古典的なコンパクト性結果を熱跡の漸近展開を用いて準同スペクトル設定へ拡張するものである。
Rank 4 stable vector bundles on hyperkähler fourfolds of Kummer type
著者は、特定の条件を満たす一般の偏光付きハイパーケーラー 4 次元多様体（クンマー型）に対して、次数 4 の安定ベクトル束が一意に存在し、かつ剛性を持つことを示し、その結果をクンマー型 HK 多様体の局所的に完全な族の明示的な記述に応用しています。
On Bruhat-Tits theory over a higher dimensional base
この論文は、Bruhat-Tits 理論を高次元基底（ 変数の形式級数環や混合特性の完全離散付値環）へ拡張し、凹関数によって定義される「-有界部分群」が、法則交叉除数に適応した滑らかなスキームとして実現されることを示し、その応用として群の驚異的埋め込みや曲面特異点の最小解消における群スキームの構成を論じている。
Deformations of some local Calabi-Yau manifolds
この論文は、孤立した有理 Gorenstein 特異点のクリーパント解消の deformation 理論を一般論として議論し、特に 3 次元の場合の良質な（対数的）解消や小解消の具体例を通じて、良いクリーパント解消を持つ標準 3 次多様体特異点の分類に関する部分的な結果を得るとともに、滑らかな曲線を exceptional 集合とする小解消のブローアップという非クリーパントな例も研究している。
Crystalline prisms: Reflections and diffractions, present and past
この論文は、プリズム的サイト上のクリスタルと-接続を持つ加群の圏の同値性を示し、-de Rham 複体によるコホモロジー計算、プリズム的 Sen 作用素の幾何的構成、およびドリンフェルトの定理の明示的な記述などを通じて、Higgs 場や-接続とプリズム理論を統合する結果を述べています。
On algebraically coisotropic submanifolds of holomorphic symplectic manifolds
この論文は、ホロモルフィック対称多様体上の代数的コイソトロピック部分多様体、特に非ユニールである場合の構造について研究し、アベル多様体では積構造を持つことなどを証明している。