Smooth subvarieties of Jacobians
複素コボルディズムを用いて、滑らかな部分多様体の類の整数線形結合で表せない代数積分コホモロジー類（特に一般曲線のヤコビ多様体上の最小コホモロジー類）の新しい例を構成し、その次元が 6 であることを示した。
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2549 件の論文
Reduction of Kummer surfaces modulo 2 in the non-supersingular case
この論文は、標数 2 の完全体上の非超特異なアーベル曲面に付随するクマー曲面が、代数的空間モデルを持つ良好な減少性を示すための必要十分条件を導き出し、その場合のスキームモデルを具体的に構成することを示しています。
The EKOR-stratification on the Siegel modular variety with parahoric level structure
この論文は、パラハリックレベル構造を持つシエゲルモジュラー多様体の 元数への簡約における EKOR 層化を、特定の切断されたディスプレイの同次偏極鎖をパラメータとする代数スタックへの滑らかな射のファイバーとして実現することを示しています。
Algebraic cycles on Gushel-Mukai varieties
この論文は、複素数体上のグシュネル＝ムカイ多様体における代数サイクルを研究し、一般化されたホッジ予想やテート予想などの主要な予想の証明、中間次数の有理数係数チャウモティーブの同型性の確立、および無限次元の例外を除くすべての整数係数チャウ群の計算を成し遂げたものである。
Cohomology of moduli spaces via a result of Chenevier and Lannes
Chenevier と Lannes の代数自己形式の分類結果と-進絶対ガロア表現との予想上の対応を用いて、および（）や上の局所系（）のオイラー標数（ガロア表現のグロタンディーク群に値を持つ）を決定する。
Categorical absorptions of singularities and degenerations
この論文は、特異点を持つ多様体の導来圏から特異点の原因となる部分圏を除去して滑らかで固有な圏を得る「特異点のカテゴリー的吸収」という概念を導入し、孤立した通常の二重点を持つ射影多様体に対してその構成を示すと同時に、その滑らかな部分が特異点の滑らかな変形に対して滑らかで固有な族として拡張されることを証明するものである。
-torsors on perfectoid spaces
非アルキメデス体上の完全正則空間における-トラスの-位相と-位相の同値性を示し、一般の付値空間における構造群の縮小と-進シンプソン対応への応用を論じた。
A moving lemma for cohomology with support
滑らかな準射影多様体における自然な類の係数付きコホモロジー理論（エタールコホモロジー等を含む）に対して移動補題を証明し、Quillen や Bloch-Ogus の Effacement 定理の一般化、有限レベルの Gersten 予想、およびエタールコホモロジーの純度定理の拡張などの帰結を得て、これにより [Sch23] で定義された洗練された非分岐コホモロジー群がモティーフ的であることを示した。
Finite -representation type for homogeneous coordinate rings of non-Fano varieties
この論文は、アブエリアン多様体や多くのカルビ・ヤウ多様体など、非ファノ多様体の斉次座標環が有限 表現型を持たないことを、微分作用素と の大域切断の存在との関連性を用いて証明し、-純でない多様体の微分作用素環の構造に関する新たな知見を提供するものである。
The cotangent bundle of K3 surfaces of degree two
本論文は、次数 2 の非常に一般的な偏極 K3 曲面の射影化余接束の幾何学、特に次数 4 曲面の二接線面と類似の役割を果たす曲面の構造を記述することを目的としている。
The second fundamental form of the moduli space of cubic threefolds in
本論文は、三次元三次多様体の中間ヤコビアンが属する内の軌跡におけるシエゲル計量の第二基本形式を研究し、その像が特定の乗法写像の核に含まれることを証明している。
Diagonal F-splitting and Symbolic Powers of Ideals
この論文は、強 F-正則かつ対角 F-分裂的な環において、任意のイデアルに対する F-分裂写像を用いた新たな包含関係を示し、特に高度 h の素イデアル P に対して が成り立つことを証明している。
Action of the automorphism group on the Jacobian of Klein's quartic curve II: Invariant theta functions
クラインの単純群（位数 168）に関連する 3 次元の結晶群に対するバーンスタイン・シュワルツマン予想を、不変テータ関数の代数の計算を通じて証明し、その商空間が重み (1, 2, 4, 7) の重み付き射影空間であることを示した。
On the finite generation of valuation semigroups on toric surfaces
本論文は、滑らかなトーリック曲面における非トーリックな最大階数値付と十分大な因子に関連する値付半群の有限生成性に対する組合せ的基準を確立し、その応用として、一パラメータ部分群に由来する値付半群がすべて有限生成とならないような格子多面体を構成する。
Groups having 12 cyclic subgroups
この論文は、12 個の巡回部分群を持つ有限群を分類し、すべての有限群に対する巡回度（cyclicity degree）の集合が区間 [0,1] において稠密であることを証明することで、Tărnăuceanu と Tóth によって提起された問題に解答を与えています。
K-stability for varieties with a big anticanonical class
本論文は、一般には特異的な振る舞いをする可能性のある大な反標準類を持つ射影的 klt 対に対して、K-半安定性の条件が klt 反標準モデルの存在を強制し、その安定性が元の対と一致することを示すことで、代数 K-安定性理論を拡張するものである。
The LLV Algebra for Primitive Symplectic Varieties with Isolated Singularities
この論文は、孤立特異点を持つ原始シンプレクティック多様体の交差コホモロジーに対して、Looijenga--Lunts と Verbitsky の結果を拡張し、双対リー代数が特定の直和として同型であることを示すことで、ハイパーケーラー計量に依存しない代数的証明を提供し、 予想などへの応用を論じています。
On the minimal model program for projective varieties with pseudo-effective tangent sheaf
この論文では、擬有効な接層を持つ正規射影多様体上の理論を展開し、最小モデルプログラムを用いて、擬有効な接層を持つ射影的 klt 多様体がファノ多様体と Q-アーベル多様体に分解されることを示しています。
Chow groups of surfaces of lines in cubic fourfolds
この論文は、立方体四次多様体における固定された直線と交わる直線のなす曲面が、K3 曲面に類似する部分を含むように分解され、Mingmin Shen と Charles Vial による Bloch-Beilinson フィルトレーションの自然な分解に基づいて Beauville-Voisin 類の analogue が定義され、Fano 多様体への押し出し写像が研究されることを述べています。
Universality for tropical and logarithmic maps
この論文は、トロピカル曲線から象限への写像空間に任意のトーリックモノイドが現れることを証明し、これにより対数写像空間が任意のトーリック特異性を示す「普遍性定理」が成立すること、および特異性の種類に応じて目標のランクが制約されることを示しています。