Rigidity of projective symmetric manifolds of Picard number 1 associated to composition algebras
この論文は、複素合成代数に付随するピカール数 1 の射影対称多様体が、そのファイバーのいずれかが同型であればすべてのファイバーが同型となるような「剛性」を持つことを証明したものである。
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2549 件の論文
A tale of two moduli spaces: logarithmic and multi-scale differentials
本論文は、平坦幾何・複素幾何の視点から構成されたマルチスケール微分形式と、グロモフ・ワitten理論における安定なゴム写像の一般化として構成された対数微分形式が、大域的留数条件の下で同値であり、その粗モジュライスタックが同型であることを示し、さらにそれらの空間を安定な点付き有理曲線のモジュライ空間の明示的なブローアップや任意の種数における incidence 多様体のコンパクト化のグローバルブローアップとして記述することでその射影性を証明するとともに、ねじれたホッジ束における改良されたダブル分岐サイクルの公式を提案している。
The universal vector extension of an abeloid variety
この論文は、完全非アルキメデス体上のアーベル多様体の普遍ベクトル拡大の普遍被覆を記述するものである。
Hyperelliptic curves and Ulrich sheaves on the complete intersection of two quadrics
この論文は、超楕円曲線、クリフォード代数、および 2 つの二次曲面の完全交叉 の間の関連性を用いて、 上のウルリッヒ束を記述し、可能な最小ランクを持つものを構成するものである。
Non-hyperbolicity of holomorphic symplectic varieties
この論文は、有理的 SYZ 予想を満たす原始シンプレクティック多様体（）の非双曲性を証明し、特に の場合にコバヤシ擬距離が恒等的に消滅することを示すことで、既知の既約シンプレクティック多様体に関する Kamenova--Lu--Verbitsky の結果を完成させたものである。
Spectrum of equivariant cohomology as a fixed point scheme
この論文は、複素数体上の既約群が滑らかな射影多様体に作用する際、その作用が正則である場合（正則半単元が有限個の固定点を持つ場合）、その等変コホモロジー環が特定の正則固定点スキームの座標環と同型になることを示し、部分旗多様体や GKM 空間への一般化も論じています。
Remarks on the geometry of the variety of planes of a cubic fivefold
この論文は、立方体 5 次元多様体の平面の多様体が持つ性質、特にイリエフとマニヴェルの考察に基づくラグランジュ部分多様体としての性質から導かれる接空間の完全系列を用いたガウス写像の埋め込み性の証明、および立方体 4 次元多様体の接触平面の多様体と関連する巡回立方体 5 次元多様体の平面の多様体の間の関係について述べています。
On -birational rigidity of del Pezzo surfaces
この論文は、有限群とその部分群に対して、滑らかなデル・ペッツォ曲面が-birationally rigid ならば-birationally rigid であることを証明し、2 次元におけるコラーの問いの幾何学的バージョンに肯定的に答えたものである。
Kontsevich's Characteristic Classes as Topological Invariants of Configuration Space Bundles
この論文は、Kontsevich の特性類が滑らかな束の位相的性質（特に実ブローアップによる構成）によって決定されることを示す主要定理を通じて、それらが滑らかな構造を区別する能力を持つ理由を、実ブローアップ構成が滑らかな構造に本質的に依存するという原理に基づいて説明している。
Gromov-Witten and Welschinger invariants of del Pezzo varieties
この論文は、E. Brugallé と P. Georgieva が 2016 年に 3 次元射影空間で得た結果を一般化し、3 次元デル・ペッゾ多様体の種数 0 のグロモフ・ウィッテン不変量とウェルシュリンガー不変量を、2 次元の場合と比較することで計算する公式を確立したものである。
Measures of association between algebraic varieties, II: self-correspondences
この論文は、Jordan Ellenberg の提案に基づき代数多様体の自己対応の複雑さの尺度を研究し、非常に一般的な超楕円曲線の平方に含まれる曲線に関する Rhyd の問いに答えるものである。
Heat kernel-based p-energy norms on metric measure spaces
本論文は、熱核に基づくエネルギーノルムの弱単調性や Bourgain-Brezis-Mironescu 型の特徴付けなど、の場合を含む様々なエネルギーノルムの等価性を、ネスト型フラクタルとその無限拡大空間上で確立し、これによりフラクタル上における古典的なエネルギーノルムに関する多くの結果を一般化することを示しています。
Generalizations of quasielliptic curves
この論文は、標数 2 と 3 のみで定義される準楕円曲線の概念を、任意の標数とより高い種数を持つ正則曲線の階層へと一般化し、加法多項式や数値的半群の理論、ならびに Brion の等変正規化理論や非可換コホモロジーの手法を用いてその存在とねじれ形式を記述するものである。
Extensions of curves with high degree with respect to the genus
本論文は、種数 の曲線（特に高次数の曲線や種数 3 の曲線、超楕円曲線）の線形正規曲面への拡張、リボンの積分可能性、およびガウス写像の余核の計算を通じて、普遍拡張の存在を明らかにする分類結果を提供しています。
Witt groups of Severi-Brauer varieties and of function fields of conics
この論文は、斜エルミート形式のウェット群とセヴェリ・ブラウアー多様体上の対称双線形形式のウェット群との間の同型を示し、特に四元数代数の場合には、中心、関数体、および閉点における剰余体上のウェット群を結びつける二つの五項完全系列を構築しています。
Ngô support theorem and polarizability of quasi-projective commutative group schemes
この論文は、体上の有限型基底に対して連結なファイバーを持ち相対的 ample 直線束を許容する任意の可換群スキームが Ngô の意味で偏極可能であることを証明し、その結果として Ngô の支持定理の適用範囲を積分ファイバーを持つラグランジュファイブレーションなどの新たな場合に拡張するとともに、代数類の構成への帰結を示すものである。
Normal forms for quasi-elliptic Enriques surfaces and applications
この論文は、準楕円型エンリケス曲面の正規形を導き出し、トラスや数値的に自明な自己同型への応用を通じて、コンドらによる有限自己同型群を持つエンリケス曲面の分類を完成させることを目的としています。
A construction of the polylogarithm motive
本論文は、古典的ポリログ関数に由来する混合 Tate 構造のバリエーションを、アフィン空間内の特定の超曲面の相対コホモロジーとして具体的に構成するものである。
Nakayama-Zariski decomposition and the termination of flips
この論文は、ミニマルモデルプログラムにおける操作下でのナカヤマ・ザリスキー分解の挙動に関する自然な予想を仮定すれば、擬効果的射影対におけるある一連のフリップの終了がすべてのフリップの終了を意味することを示しています。
Analytic continuation of better-behaved GKZ systems and Fourier-Mukai transforms
本論文は、トーリック・デルリン＝マンフォード・スタックの群に付随する幾何学的なフーリエ・ムカイ変換が、より良振る舞いする GKZ 超幾何系解の解析接続変換と一致することを証明し、ボリソフとホルヤの予想を解決したものである。