Probabilistic enumeration and equivalence of nonisomorphic trees
この論文は、ラベルなし木の数に関するオッターの漸近公式に対する新しい確率的証明と、頂点数が増大するにつれてランダムなポリア木とランダムなラベルなし木の間の総変動距離がゼロに収束することを示す近似結果を提示し、その手法を木に類似したグラフのクラスへ拡張するものである。
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2549 件の論文
Etale descent obstruction and anabelian geometry of curves over finite fields
有限体上の滑らかな曲線のエタール基本群の準同型と、その曲線から得られる大域関数体上の曲線の局所定数エタール降下生存アデール点との間の全単射を確立し、これによりグロタンディークのアーナベル幾何学予想およびサザランドらによる別の予想との関連性を示すことで、有限体上の曲線のアーナベル幾何学に対するさらなる証拠を提供する。
Interpolation and moduli spaces of vector bundles on very general blowups of the projective plane
本論文は、射影平面を 10 点以上で吹上げして得られる多様体上のベクトル束のモジュライ空間を研究し、SHGH 予想を仮定すれば、任意に多くの成分と任意に大きな次元を持つ非連結なモジュライ空間が存在することを示しています。
Stability conditions on free abelian quotients
この論文は、有限アーベル群による自由作用を受ける滑らかな射影多様体の商として得られる多様体における安定条件を研究し、被覆上の不変な幾何学的安定条件と商多様体上の不変な幾何学的安定条件の間の解析的同型を示すことで、アールバーノ写像が有限でない多様体における安定条件の連結成分の記述や、Fu-Li-Zhao によるいくつかの予想への反例の提供など、その応用を論じています。
On the irrationality of moduli spaces of projective hyperkähler manifolds
本論文は、K3、Kum、OG6、OG10 型のハイパーケーラー多様体のモジュライ空間および-偏極アーベル曲面のモジュライ空間の非有理度を、それぞれがパラメータする多様体の次元と次数に関する普遍的多項式で上から評価することを目的としている。
Smooth polynomials with several prescribed coefficients
この論文は、有限体上の多項式環における係数が指定された -滑らかな多項式の分布を、滑らかな多項式に関する指標和の評価、Bourgain の手法の多項式への適用、および二重指標和を用いて研究したものである。
Line Bundles on The First Drinfeld Covering
この論文は、 次元ドリンフェルト対称空間の第一ドリンフェルト被覆の幾何学的連結成分における ねじれ部分を持つ線形束の非自明性を示すとともに、 の場合にすべてのベクトル束が自明であることを証明しています。
Difference varieties and the Green-Lazarsfeld Secant Conjecture
この論文は、線形束が (p+1)-非常に豊富でないものがヤコビ多様体内の因子をなす「除子的な場合」において、任意の線形束に対するグリーン・ラザルフェルドのセカント予想を証明したものである。
The Pell Tower and Ostronometry
この論文は、Conway と Ryba による双無限フィボナッチ数列の表の研究を、自然数 に対する漸化式 で定義される表へと拡張し、その探索過程で「赤い壁」と呼ばれる現象や異質な数値体系に遭遇する様子を記述しています。
Hyperelliptic curves mapping to abelian varieties and applications to Beilinson's conjecture for zero-cycles
この論文は、楕円曲線の積に有理同値なアーベル曲面に対して、互いに非同型な双有理写像を持つ双有理曲線の大きな集合を構成し、それらを用いて零次元サイクルのチャウ群における有理同値性を多数発見することで、ゼロ次元サイクルに関するベリソン予想の進展をもたらすことを示しています。
Cellular pavings of fibers of convolution morphisms
本論文は、分割群の任意の体上のパラホリックアフィン旗多様体に付随する畳み込み写像のすべてのファイバーが、アフィン直線とその一点を除いたものの積によって舗装されることを証明し、その結果を整数環上に拡張することで幾何的サタケ対応の積分モチーブに関する最近の研究に関連付け、代替的な証明を提供しています。
The Poisson boundary of wreath products
この論文は、ランプ配置がほとんど確実に収束する確率測度に対する可算群の wreath 積 のポアソン境界を完全に記述し、特に への射影がリウヴィルである場合にその境界が極限ランプ配置の空間に一致することを示すことで、カイマノビッチおよびライオンズ・ペレスによる () に関する未解決問題を解決したものである。
Theta Operator Equals Fontaine Operator on Modular Curves
この論文は、 が既約であるような重さ $1+kf\theta^kf\rho_fp$ において de Rham であることが同値であることを新たな証明によって確立したものである。
Visible Lagrangians for Hitchin Systems and Pillowcase Covers
この論文は、ヒッチン系における可視ラグランジュ部分多様体の一般枠組みを構築し、そのファイバーごとのフーリエ・ムカイ変換を通じてミラー双対ブレーンの構成を提案するとともに、枕カバー上のリーマン面を背景とする具体的な例を詳細に研究している。
The Sommerfeld-Rellich Framework for Scattering on Hyperbolic Space: Far-Field Patterns and Inverse Problems
この論文は、双曲空間における時間調和散乱理論を完全な枠組みとして確立し、遠方パターンの概念に焦点を当てた古典的なソマーフェルト・レリッヒのパラダイムを初めて定式化するとともに、双曲ソマーフェルト放射条件と双曲レリッヒの定理を導出することで直接散乱問題を解決し、遠方パターンからの散乱体の再構成を目指す逆散乱問題の研究を開始したものである。
Scanning the moduli of smooth hypersurfaces
この論文は、滑らかな射影多様体内の滑らかな超曲面のモジュライを研究し、そのホモロジーが超曲面の豊富性の増加に伴い安定化し、特に曲線の場合にはマクダフの構成空間に関する結果を回復し、単連結多様体の場合、有理コホモロジーがガラティウスとランダル＝ウィリアムズが研究した特定の接構造を持つ超曲面のモジュライ空間の安定コホモロジーと一致することを示しています。
Learning with Errors over Group Rings Constructed by Semi-direct Product
本論文は、2 つの巡回群の半直積によって構成された群環に基づく非可換な学習誤差問題（GRLWE）を提案し、最悪ケースの格子問題から平均ケースの GRLWE への量子多項式時間還元を示すことで、その暗号学的安全性と公開鍵暗号への応用可能性を確立したものである。
Elementary fractal geometry. 4. Automata-generated topological spaces
この論文は、有限オートマトンを公理的に定義して位相空間を生成する概念を提案し、その自己相似性やアドレスの同値性判定アルゴリズム、近似空間の構成、および自己相似集合としての実現について論じています。
Local Euler characteristics of -singularities and their application to hyperbolicity
この論文は、トーリック幾何学の手法を用いて 特異点における対称微分形式の局所オイラー標数に関する明示的な公式を導き、その結果を応用して低次数の代数的準双曲曲面の新しい例を構成し、特定の特異点を持つ曲面族における低種数曲線の非存在を証明するものである。
Uniform first order interpretation of the second order theory of countable groups of homeomorphisms
この論文は、コンパクト多様体の同相変換群の第一階理論が、その多様体の可算同相変換群の完全な第二階理論を一様に解釈することを示し、これにより群論や幾何学の古典的問題が同相変換群の初等的性質として符号化され、さらに計算可能性理論におけるライス定理の類似が証明されることで、特定の多様体の同相変換群を特徴付ける文の集合が第二階算術で定義不可能であり、ZFC でその所属性を証明できないことを明らかにしている。