Dimensions of orthogonal projections of typical self-affine sets and measures
この論文は、ある条件を満たすアフィン反復関数系によって生成される典型的な自己アフィン集合や測度に対して、その直交射影のハウスドルフ次元や局所次元が特定の圧力関数によって決定され、特にベルヌーイ積測度や超乗法的エルゴード測度の場合には射影測度が正確に次元を持つことを示すものである。
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7425 件の論文
Statistical inference for Levy-driven graph supOU processes: From short- to long-memory in high-dimensional time series
本論文は、グラフ構造によって構成間の依存性を制御し、短距離・長距離の両方の依存性を単一のパラメータ族で記述できる高次元時系列モデル「レヴィ駆動グラフ supOU 過程」を提案し、その推定手法の理論的性質を確立するとともに、欧州の電力ネットワークにおける風力発電容量係数の実証分析を通じてその有用性を示しています。
Bilevel gradient methods and the Morse parametric qualification condition
本論文では、バイレベル最適化問題に対して「モーセ・パラメトリック適合条件」を導入し、その下位レベルがモーセ・パラメトリックな場合に、下位レベルへの多段階ステップと上位レベルへの単一ステップを組み合わせる手法と、メタ学習に着想を得た微分可能プログラミング手法という 2 つの勾配法戦略を比較検討しています。
Euler characteristics of higher rank double ramification loci in genus one
この論文は、種数 1 における双対分岐軌道およびその高ランク一般化の軌道 Euler 特性値に対する閉じた公式を導出するものであり、その証明はランクと付点の数に関する帰納法に基づく再帰関係式に依拠している。
Virtual Knotoids in Thickened Surfaces
本論文は、バーチャル・ノットイドを厚み付き曲面内の弧として幾何学的に解釈し、それが古典的ノットイド理論の一般化であることを示すことで、Kauffman と初著者の予想を証明した。
Fujita-type results for the semilinear heat equations driven by mixed local-nonlocal operators
本論文は、混合局所・非局所演算子を含む半線形熱方程式の臨界指数が非局所成分によって決定され、分数次ラプラシアンの場合と一致することを示し、強制項の有無にかかわらず既存の研究成果を改善・補完するものである。
Compact Sobolev embeddings of radially symmetric functions
この論文は、有限測度領域に限定された既存の手法の限界を克服し、新たな手法を開発することで、 上の対称な関数のソボレフ埋め込みのコンパクト性を一般の並べ替え不変関数空間の枠組みで完全に特徴付け、さらに重み付きソボレフ埋め込みのコンパクト性と最適目標空間についても同様に完全な記述を与えるものである。
Fix-and-Propagate Heuristics Using Low-Precision First-Order LP Solutions for Large-Scale Mixed-Integer Linear Optimization
本論文は、大規模な混合整数線形計画問題に対し、GPU 加速された低精度の第一-order 法による LP 緩和解をフィックス＆プロパゲート手法に活用することで、商用ソルバーが 2 日以内には解けないような大規模問題でも 4 時間以内に高品質な解を得ることを実証したものである。
Cusps and boundaries of connected fundamental domains for
この論文は、 の連結な基本領域を構成する際に用いられる関数 の性質をさらに研究し、その関数を用いて基本領域から得られる尖点と既知の尖点類を対応させるとともに、基本領域の境界弧や貼り合わせのパターンを列挙することで、モジュラー曲線 の理解を深めることを目的としている。
Counting -points of orbital varieties in ad-nilpotent ideals of type
この論文は、 上の型 の ad-冪零イデアルにおける軌道多様体の -点の数を、修正された Hall-Littlewood 関数と色付き準対称関数のスカラー積、あるいは特定の標準ヤング盤を用いた -整数の和という 2 つの明示的な公式で記述し、Hessenberg 多様体の点の数や行列の二乗がゼロとなる行列の数、双剰余類の数などへの応用を示すものである。
A filtered two-step variational integrator for charged-particle dynamics in a moderate or strong magnetic field
本論文は、中程度から強い磁場中の荷電粒子の運動を解くための新しいフィルタ付き 2 段階変分積分法を提案し、その誤差評価とエネルギーや運動量などの長期的な保存特性を理論的に証明するとともに数値実験で検証したものである。
On doubly commuting operators in class and quantum annulus
本論文は、Bello と Yakubovich によって導入された 級および量子アニュラス に属する演算子の双交換性を持つ組に対して、McCullough と Pascoe の結果を拡張した拡大定理、およびその特徴付けと分解結果を提供するものである。
Recovering Small Communities in the Planted Partition Model
この論文では、コミュニティの規模や数が任意に変化する不均衡な状況においても有効な相関係数を評価指標として用い、モデルパラメータを事前知識なしに推定できる共通隣接点に基づく単純なクラスタリング手法を提案し、小規模かつ不均一なコミュニティの完全・ほぼ完全・弱回復を達成する条件を明らかにしています。
On certain sums involving the largest prime factor over integer sequences
この論文は、整数 の素因数分解における最小の正整数 （ が で割り切れるもの）を定義し、整数全体および -free 整数の集合における の和に関する漸近公式を導出することを主目的としています。
From simplex slicing to sharp reverse Hölder inequalities
この論文は、正則単体体の中央超平面切断の体積に関する Web の鋭い上限を、中心対称な対数凹確率変数の負のモーメントの枠組みへと拡張し、新しい鋭い逆ヘルダー型不等式における極値分布の驚くべき位相転移を確立するものである。
On identification in ill-posed linear regression
本論文は、相関の高い特徴量を含む不適切な線形回帰モデルにおいて、識別可能なパラメータを定義し、その推定に対する統計的解釈性のある次元削減アルゴリズムの誤差 bound を導出する新たな枠組みを提案しています。
A study of perfectoid rings via Galois cohomology
本論文は、大規模なコホモロジー・マコーレー代数の構成において現れる完全体環の拡張の傾き（tilt）について、その環論的またはホモロジー的性質を明確にするいくつかの結果を証明するものである。
Internal graphs of graph products of hyperfinite II-factors
ペーターソン・トム予想の解決に基づき、H-剛性グラフからなるグラフ積超有限 II-因子の同型不変量として内部グラフを特定し、特定のグラフクラスにおける分類や半径の差の制約を示した。
Neural network methods for Neumann series problems of Perron-Frobenius operators
本論文は、ペロン・フロベニウス作用素のネマン級数問題に対して、強形式および変分形式の PINN と RVPINN を用いたニューラルネットワーク近似手法を提案し、損失関数の準最小化器に対する事前誤差評価と数値実験による有効性を示すものである。
On the relationship between concentration inequalities and maximum bias for depth estimators
本論文は、濃度不等式を用いることで、多変量位置・散布行列・回帰推定量の統計的収束率と頑健性（特に最大バイアスと崩壊点）を統一的に解析する枠組みを提示し、深度に基づく推定量の最大バイアス曲線や崩壊点を明示的に導出するとともに、異なる深度定式化が推定量の頑健性に与える影響を数値的に比較検討するものである。