On Cone Restriction Estimates in Higher Dimensions
本論文は、多項式分割法に基づく Ou-Wang の手法を再考し、その帰納的構成を再帰的アルゴリズムとして再定式化するとともにネストされた多項式 Wolff 公理を組み合わせることで、高次元における円錐制限推定値の改良された上限を導出した。
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2888 件の論文
Minimax Linear Regulator Problems for Positive Systems
この論文は、陽性線形時不変システムを対象に、動的計画法と固定点法を用いて有限・無限時間視野における最小最大線形レギュレータ問題の明示的解を導出し、大規模な水管理ネットワークへの適用可能性を示すものです。
A tropical framework for using Porteous formula
この論文は、境界を持つ有理多面体空間における有界な有理切断を考慮した熱帯ベクトル束の特性類を研究し、分裂原理を確立することで、境界構造が退化軌跡の次数を期待通りに保つことを可能にする Porteous 公式の熱帯版を定式化するものである。
The dib-chromatic number of digraphs
この論文は、有向グラフにおける非巡回頂点彩色の概念を拡張した「dib-彩色数」を研究し、その一般的な上下界やトーナメント・正则有向グラフに関する結果を導出するものである。
The Smith normal form of the Q-walk matrix of the Dynkin graph
この論文は、Dynkin グラフ の -ウォーク行列のランクを明示的に導き出し、その Smith 標準形が対角成分に 1 と 2（ランクに依存する個数）、そして 0 を持つことを証明しています。
Pin Classes I: Growth Rates
本論文は、無限のピン列に含まれるすべての有限部分順列からなる順列クラスが、適切な成長率を持ち、その値を計算する手順を確立することを示しています。
Geometric Height on Flag Varieties in Positive Characteristic
この論文は、標数 の代数閉体上の滑らかな射影曲線と連結簡約群から定義される旗多様体において、相対的 ample 線束に対する高さ関数の高さフィルトレーションと逐次最小値を計算するものである。
Eckstein-Ferris-Pennanen-Robinson duality revisited: paramonotonicity, total Fenchel-Rockafellar duality, and the Chambolle-Pock operator
この論文は、Eckstein らが提唱した双対性枠組みを再考し、パラモノトニシティが鞍点と解集合の関係を特徴づけることを示すとともに、部分微分設定における完全双対性を記述し、Chambolle-Pock 演算子に関連する射影公式を導出するものである。
Lorentzian polynomials and the incidence geometry of tropical linear spaces
この論文は、安定多項式の「適切な位置」に類似した「ローレンツian 適切な位置」を導入して M-凸関数の要素的商を特徴づけることでトロピカル線形空間の incidenc 幾何を研究し、古典的な線形幾何の性質が一般には成り立たないことと、その一方で「共役」を持つトロピカル線形空間では特定の幾何的性質が保持されることを示しています。
Alternating Gradient-Type Algorithm for Bilevel Optimization with Inexact Lower-Level Solutions via Moreau Envelope-based Reformulation
本論文は、下位レベル問題の厳密解を必要とせず、よりマウ envelopes に基づく定式化を用いて凸結合最適化モデルを含む bilevel 最適化問題を効率的に解くための「不正確な下位レベル解を伴う交互勾配法（AGILS）」を提案し、その収束性と数値的有効性を示したものである。
Rough differential equations for volatility
本論文は、ブラウン運動と低正則性の適応確率粗パス（特に分数ブラウン運動）の同時持ち上げを可能にする新たな構成法を導入し、それを単一の粗微分方程式の解として価格とボラティリティを記述する新しい粗ボラティリティモデルの枠組みを確立し、市場データへの適用や数値計算手法の開発を通じてその有効性を示しています。
Partitions of unity and barycentric algebras
この論文は、補間や数値解析などの分野で広く研究されてきた重心座標の問題に対し、バライセントリック代数という代数的視点からアプローチし、特に Guessab によって導入された自明写像に基づいたバライセントリック座標の文脈で生じる単位分割の異なる部分クラス間の関係について論じている。
Doubly-Robust Functional Average Treatment Effect Estimation
この論文は、連続的なドメインで観測される関数データにおける因果推論を可能にするため、結果モデルまたは処置割り当てモデルのいずれかが誤指定されても一貫した推定を保証する「DR-FoS」という二重頑健な手法を提案し、その漸近性質の証明、シミュレーションによる検証、および SHARE データセットへの実証適用を示しています。
Barycentric algebras -- convexity and order
この論文は、2024 年 7 月にポーランドのビアウィストクで開催された第 13 回幾何学と物理学の学校で行われたミニコースの要約であり、重心代数の代数的側面、具体例、応用、およびその構造の妥当性について論じています。
Poncelet pairs of a circle and parabolas from a confocal family and Painlevé VI equations
この論文は、円と共焦放物線族の-ポンスレ対の性質（特にの場合の等周期性）を解析し、その結果を用いてペインleve VI 方程式の明示的な代数的解を構成することを目的としています。
A formalization of Borel determinacy in Lean
この論文は、Lean 4 定理証明器を用いて、Martin の「Borel 決定性の純粋帰納的証明」に倣い、Gale-Stewart ゲームの定義と Borel ゲームの決定性に関する Martin の定理の証明を形式化したものである。
Fast confidence bounds for the false discovery proportion over a path of hypotheses
この論文は、Durand ら（2020）が提案した森林構造に基づく参照家族を用いた偽発見率の事後上界を、選択集合を 1 つずつ増やす経路上で効率的に計算する新たなアルゴリズム（および付加的な工夫）を提示し、計算量を から に削減するものである。
Some remarks on strong -structures with torsion
本論文は、Bryant の表現論的手法を用いて、曲率、作用、および概エルミート構造との関係において強構造の幾何学を研究し、特にリーマン平坦性の条件の同値な特徴付け、ヘテロティック系との対応、非平坦な強構造の具体例の構成、および一般化されたリッチフローに関連するフローの分類を提供するものである。
Parable of the Parabola
この論文は、楕円曲論やポンスレの定理を仮定せず、純粋な平面幾何学的手法を用いて、円に内接し放物線に外接する三角形および四角形の存在条件を導き、特に四角形が反平行四辺形となることや、特定の放物線が一意に定まることを証明しています。
Explicit Formulas for the Alexander Polynomial of Pretzel Knots
この論文は、プレツェル結び目のアレクサンダー多項式に関する明示的な公式を導出し、自明なアレクサンダー多項式を持つ結び目の特徴付けや、位相的に滑らかではないスライス結び目の新たな族の構成など、いくつかの帰結と応用を示しています。