Scoring Nim
この論文は、通常の Nim ゲームとミゼール版 Nim の両方を特殊なケースとして含む新しい「スコアリング Nim」という変種を提案し、その最適戦略や利得関数などの理論的性質を分析しています。
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2891 件の論文
A class of parabolic reaction-diffusion systems governed by spectral fractional Laplacians : Analysis and numerical simulations
この論文は、有界領域におけるスペクトル分数次ラプラシアンを拡散項とする非線形反応拡散系について、非負性と全質量の制御が保証される条件下で多項式成長の非線形項に対する大時間強解の存在を証明し、さらに未解決の理論的問題に光を当てる数値シミュレーションも提示しています。
Additive Enrichment from Coderelictions
この論文は、微分線形論理の圏論的意味論である微分線形圏において、加法的な構造を仮定しなくても定義可能なコリダクションが実は双代数の畳み込みを通じて加法的な enrichment を誘導し、かつ一意であることを示すことで、微分線形圏の新たな特徴付けを確立したものである。
A Markov model for factorisation of iterated cubic polynomials
この論文は、ポスト臨界有限（PCF）3 次多項式の因数分解を記述するマルコフモデルを提案し、そのモデルに従う群 を構成して、これらが のガロア群を含むと予想されることを示しています。
Stability analysis of a branching diffusion solver for semilinear heat equations
この論文は、半線形熱方程式の数値解法として高次元問題に有効な分岐拡散ソルバーの安定性を解析し、分岐過程の確率関数の積分可能性に関する十分条件を導出するとともに、一様積分可能性の仮定のもとで穏和解の一意性を証明するものである。
GMM and M Estimation under Network Dependence
この論文は、ネットワーク依存データに対する一般化モーメント法（GMM）および M 推定量の漸近性質を確立するために、一様大数の法則（ULLN）を新たに構築し、その一貫性と漸近正規性を証明するとともに、実用的な推論手順を提供するものである。
Hormander-Mikhlin type theorem on non-commutative spaces
本論文は、非可換空間におけるフーリエ型形式を導入し、局所コンパクトなカック群および半有限フォン・ノイマン代数上でホルマンダー・ミフリン型の乗数定理の 2 つのバージョンを確立するとともに、その古典的な結果との整合性を示し、非可換設定における発展方程式への応用を論じています。
The State-Dependent Riccati Equation in Nonlinear Optimal Control: Analysis, Error Estimation and Numerical Approximation
本論文は、非線形最適制御における状態依存リカッチ方程式（SDRE）法について、ハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式との関係や誤差評価、数値近似手法（オフライン・オンライン法とニュートン・クラインマン反復法）を理論的に分析し、非線形反応拡散 PDE の制御実験を通じて計算効率と精度のトレードオフを検証したものである。
Scenario Reduction for Distributionally Robust Optimization
この論文は、確率的最適化やロバスト最適化を含む分布ロバスト最適化問題の計算複雑性を低減するため、曖昧集合を射影してシナリオを削減する汎用的な手法を提案し、その理論的保証と数値実験による有効性を示しています。
On the operator on higher-dimensional almost Kähler manifolds
この論文では、高次元の殆どケーラー多様体において作用素を一般化した作用素を導入し、これを用いて-問題や一般化されたモンジュ・アンペール方程式の研究を行い、その解の一意性と局所存在定理を確立するとともに、Tosatti-Weinkove-Yau の結果を再構成しています。
Divergence-free drifts decrease concentration
この論文は、有界な発散ゼロのベクトル場が、熱方程式の解と比較して移流拡散方程式の解の「濃縮度」を低下させ、対称減少な初期データに対して分散やエントロピーを増大させ、ノルムを減少させることを示しているが、この性質はトーラス上では成り立たないことを明らかにしています。
On Supports for graphs of bounded genus
この論文は、有界種数のホストグラフ上で定義された交差自由な連結部分グラフからなるハイパーグラフ（およびその双対や交差ハイパーグラフ）に対して、同様に有界種数のサポートグラフが存在することを示し、平面領域に対する既知の結果を一般化するとともに、有界種数面上のハイパーグラフに関するパッキング・カバリング問題や彩色問題への統一的な分析手法を提供するものである。
Computing adjoint mismatch of linear maps
この論文は、一方がブラックボックスとして実装され他方がその随伴演算子として実装されている二つの線形写像の間の演算子ノルム（随伴ミスマッチ）を計算するための、ランダム探索法に基づく確率的アルゴリズムを提案し、そのほとんど確実な収束性と固有ベクトル・固有方程式に関する収束解析を示すものである。
Big Ramsey degrees and the two-branching pseudotree
この論文は、二つの分岐を持つ擬木において有限鎖が有限のビッグラムゼー次数を持つことを証明し、これにより同様の構造においてある部分構造は有限次数を持ちながら他の部分構造（2 点の反鎖など）は無限次数を持つという初めての例が示されたことを述べています。
The holonomy Lie -groupoid of a singular foliation I
この論文は、幾何学的分解を持つ特異葉構造に対して、アンドルラキスとスクランダリスの双被覆を再帰的に用いることで、その普遍リー-代数束を有限次元の Kan 単体多様体（その 1-切断がアンドルラキス・スクランダリスのホロノミー群束に一致する）へ積分する構成を提示しています。
Algorithmic randomness and the weak merging of computable probability measures
この論文は、ブラックウェル・ダブインス定理やカライ・ラーラーの弱合併の枠組みを拡張し、カルバック・ライブラー発散の可和性を伴う意見の合併という観点から、マルティン＝ロフ randomness とシュノール randomness を特徴づける新たな結果を示しています。
Construction and classification of differential symmetry breaking operators for principal series representations of the pair for special parameters
この論文は、特殊なパラメータ において、3 次元球面上のベクトル束と 2 次元球面上の線形束の間の微分対称性破り作用素の構成と完全な分類を行うものである。
On the torsion growth in quadratic number fields for elliptic curves defined over the rationals
この論文は、有理数体上で定義された楕円曲線が二次数体へ基底変換された際にねじれ部分群がどのように成長するかという既知の結果を逆手に取り、ねじれ部分群の成長パターンから二次拡大体に関する情報を導き出すため、曲線の導手と拡大体の導手を結びつける明示的な関係を明らかにするものである。
Diophantine tuples and product sets in shifted powers
本論文は、篩法、ディオファントス近似、および極値グラフ理論を組み合わせる新たな手法を用いて、 乗数シフトにおけるディオファントス集合の頑健な性質を証明し、ベールチェスらやイップによる既存の結果を大幅に改善するとともに、完全べき乗数のシフトに含まれる積集合に関するいくつかの興味深い条件付き結果を示すものである。
Robustness of topological phases on aperiodic lattices
本論文は、群モデルと粗幾何モデルの間の*-準同型を構成してK理論やカスパロフ理論における写像を導き、位置スペクトル三重項が強い位相相を検出できることを示し、さらに別のデルーネ集合に沿って積層された位相相が粗幾何的な意味で常に弱いことを証明する。