Integrable systems approach to the Schottky problem and related questions
この論文は、ヤコビ多様体のテータ関数が KP 方程式の解を与える仕組みを解説し、クリチェーバーによるウェルターズの 3 接線予想の最も特異な場合（フレックス線）における証明を論じることで、可積分系のアプローチによるシュットキー問題への取り組みを概説するものである。
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53 件の論文
Quadratic Bureau-Guillot systems with the first and second Painlevé transcendents in the coefficients. Part I: geometric approach and birational equivalence
本論文は、Okamoto の初期条件空間と反復多項式正則化という幾何学的アプローチを用いて、第一および第二ペインleve 超越関数を係数に持つ二次 Bureau-Guillot 系を再検討し、それらの双有理同値性を解明するとともに、第二ペインleve 方程式に関連する系を「立方体 Bureau ハミルトニアン系」と呼ばれるハミルトニアン系へ変換可能であることを示しています。
Modular families of elliptic long-range spin chains from freezing
本論文は、楕円型スピン・ルイジェナース系を古典的平衡配置で「凍結」させる手法を用いて、ハイゼンベルグ、イノゼンツェフ、ハルダン・シャストリーなどの既知のモデルを含む、モジュラー群の作用によって特徴づけられる楕円型長距離スピン鎖の新しいモジュラー族を構築し、その量子可積分性を証明したものである。
Energetics-based model for a diffusiophoretic motion of a deformable droplet
化学物質の放出による表面張力勾配で駆動される液滴の拡散泳動と変形を、自由エネルギー汎関数に基づいてモデル化し、変形モードを二次モードに限定することで移動と楕円変形の時間発展方程式を導出し、静止円形、静止楕円変形、変形した移動状態という 3 つの安定状態とその遷移を明らかにした。
Deterministic coherence and anti-coherence resonances in two coupled Lorenz oscillators: numerical study versus experiment
この論文は、2 つの結合されたローレンツ振動子において結合強度を変化させることで、時間実装 や における決定論的コヒーレンス共鳴と、同時に におけるアンチコヒーレンス共鳴が観測され、数値シミュレーションと物理実験の両方でその卓越した一致と現象の頑健性が実証されたことを示しています。
Understanding the temperature response of biological systems: Part II -- Network-level mechanisms and emergent dynamics
この論文は、個々の反応のアーレニウス型温度依存性が、決定論的および確率的なネットワークモデルを通じて、生物システムレベルでの非アーレニウス型スケーリングや温度補償などの創発的動態へと変換されるメカニズムを解説し、経験的な温度応答曲線と分子組織の間の架け橋を提供するものである。
Jacobian determinant as a deformation field in static billiards
この論文は、非標準的な極座標におけるヤコビアン行列式を解析することで、保存系である静的ビリヤード系において局所的な位相空間の伸縮が生じつつも大域的に面積保存が成り立つという新たな幾何学的枠組みを提示し、不安定な周期軌道や不変多様体との関連性を明らかにしています。
Swinging Waves in the Ablowitz-Ladik Equation
この論文は、絶対値を支配する 2 点写像に基づき、時間と格子点に対して非線形な依存性を示す「揺れ動く」位相を持つ新しい楕円波およびソリトン解をアブローヴィッツ・ラディック方程式に対して構築し、それらを用いて非自明な漸近挙動を示すダークソリトンや閉ループ上の速度の量子化規則を導出したことを報告しています。
Chaos and fractals of the black hole photon ring
この論文は、カー黒 hole の光子リングの自己相似構造が位相空間でも維持されることを示しつつ、時空がカー計量から歪むと不安定な光子軌道付近でカオスが発生し、フラクタルな位相空間構造が現れることを明らかにしています。
The Dynamics of the intermittency maps reveal the existence of resonances phenomena, interesting hybrid states and the orders of the phase transitions in a finite Z(3) spin model in 3D Lattice
3 次元格子における有限サイズの Z(3) スピンモデルのインターミテンシーカオス動力学を用いた数値シミュレーションにより、共鳴現象を伴うヒステリシス領域での二次相転移、平均場と 3 次元イジングモデルのユニバーサリティクラスが混在するハイブリッド状態、およびトリクリティカルな交差を介した弱い一次相転移という複雑な振る舞いが明らかになった。
GradNet: A Gradient-Based Framework for Optimal Network Science
この論文は、ネットワークトポロジーを連続微分可能な対象として扱う AI 駆動の最適化フレームワーク「GradNet」を提案し、制約付き最適化によって同期や社会分断などの機能的目標を達成する際に、従来のネットワーク科学で観測される特徴的な構造が自発的に現れることを示すことで、ネットワークの設計と分析を統合する新たなパラダイムを提示しています。
Lax Pairs: Integrable, Less Integrable and Nonintegrable Systems
この論文は、完全可積分系から非可積分系に至るまでのラックス対の性質を概観し、初期値問題における規則的な振る舞いと、初期境界値問題や摂動系で見られる「フラクタル的・カオス的」な振る舞いの両方の事例を対比して論じています。
`Relativistic' propagation of instability fronts in nonlinear Klein-Gordon equation dynamics
この論文は、Whitham 変調方程式を用いて非線形 Klein-Gordon 方程式の不安定波領域の自己相似解を解析し、不安定フロントが最大群速度で伝播することを示しています。
Breathing and Fission of Magnetic Multi-Solitons
この論文は、一軸性易磁化の Landau-Lifshitz 方程式と非線形シュレーディンガー方程式のゲージ等価性を利用し、二成分ボース気体において多ソリトン状態の呼吸現象を実験的に実現し、局所摂動によってそれらを構成要素に制御可能に分裂させることに成功したことを報告しています。
Impact of magnetic fields on polaron dynamics in low-dimensional systems
本論文は、連続近似を用いずに離散非線形方程式を数値的に解くことで、外部磁場が電子 - 格子相互作用を考慮した準 1 次元材料における大ポラロンの動的挙動に及ぼす影響が、磁場強度だけでなくソリトンの特性を決定するパラメータ値にも依存することを示し、ドナー複合体によって生成されたポラロンの磁場影響も検討したものである。
Symmetry-driven layered dynamics in the Kuramoto-Sivashinsky equation
この論文は、初期条件と粘性によって選択される複数の不変集合が共存する状態空間の層構造を Kuramoto-Sivashinsky 方程式で見出し、初期エネルギーの増大に伴う周期軌道の逆スケーリング則やカオス的アトラクターとの共存を明らかにし、その背後に連続的な空間並進対称性が関与していることを示唆しています。
Dynamics and interaction of solitons in the BPS limit and their internal modes
この博士論文は、集団座標法や摂動論などの手法を用いて、BPS 極限におけるソリトン（キック、オシロン、渦、スファレロン）の力学と内部モードの相互作用を詳細に解析し、真の放射モードの導入や半 BPS スファレロンの発見、および振動内部モードによる動的安定化メカニズムの提案など、主要な成果を収めたものである。
Panda: A pretrained forecast model for chaotic dynamics
進化アルゴリズムで発見された大規模なカオス力学系の合成データで事前学習された「Panda」は、低次元の常微分方程式のみを学習したにもかかわらず、ゼロショットで未知のカオス系や実世界の時間系列、さらには偏微分方程式の予測にも成功し、非線形力学における事前学習モデルの可能性を示しました。
Shock Wave in the Beirut Explosion: Theory and Video Analysis
この論文は、2020 年のベイルート爆発の動画を用いたフレームごとの解析を通じて、弱衝撃波の非線形理論と過圧層の厚さを表すランドウ・ウィザム式が実測データと一致することを示しています。
Intrinsic speed characteristics of a self-propelled camphor disk under repulsive perturbations
この論文は、水面を移動するカンプーラ円板が別の固定されたカンプーラ源の反発的摂動を受けた際の運動を解析し、数値シミュレーションと解析解の両方によって、摂動への接近と離脱において回転子の速度に顕著な非対称性が生じることを示しています。