Quantum Walks on Simplicial Complexes and Harmonic Homology: Application to Topological Data Analysis with Superpolynomial Speedups
本論文は、ペアとなった向き付けられた単体をコヒーレントな干渉を通じて組合せラプラシアンを符号化する、単体複体上の新しい量子ウォークを導入するものであり、これにより、量子オラクルに依存することなく、持続的ベッチ数の推定、QMA困難なホモロジー問題の検証、および高次元離散ディリクレ問題の解決といったトポロジカルデータ解析タスクに対する超多項式的な量子加速を可能にする。