Measurement of $B \to K{}^{*}(892)γ$ decays at Belle II

Belle II実験によって収集された365 fb⁻¹のデータを用い、本論文は$B \to K^*(892)\gamma$崩壊の分岐比およびCP非対称性の測定値を提示しており、それらの結果は世界平均の値および理論的予測と一致している。

要約

宇宙を、微小な粒子が光速に近い速度で駆け巡る、巨大で超高速のサーキット（レース場）だと想像してみてください。Belle II実験は、このトラックの特定の場所に設置された、非常に高性能で超高感度なカメラチームのようなものです（日本のSuperKEKB衝突型加速器にて）。彼らの任務は、粒子が衝突した瞬間の「写真」を撮ることです。

この論文は、ある非常に珍しく、かつ扱いが難しい現象を、極めて至近距離から観察したものです。それは、B中間子と呼ばれる重い粒子が崩壊して、特定の対の軽い粒子（K*中間子と光子）を生み出すという現象です。

以下に、日常的な例えを用いて、彼らが何を行い、何を発見したのかを分かりやすく解説します。

1. 目標：希少な「ゴースト」を捕まえろ

素粒子物理学の世界では、常に起きているイベントもあれば、ビーチの中から特定の砂粒一つを見つけ出すような、極めて稀なイベントもあります。B中間子がK*中間子と光子へと崩壊する現象は、後者の部類に入ります。

なぜ彼らはこれに関心を持つのでしょうか？ それは、「標準模型（宇宙の仕組みに関するルールブック）」が、この現象がどの程度の頻度で発生し、粒子がどのように振る舞うべきかを正確に予測しているからです。もし現実世界の数値がルールブックと一致しない場合、それは機械の中に「ゴースト」がいること、つまり、衝突に影響を与えている未知の新しい粒子や力が存在することを示唆している可能性があるからです。

2. セットアップ：目隠しをした探偵

チームは2019年から2022年までのデータを収集しました。これは、特定の種類の衝突（$\Upsilon(4S)$イベントと呼ばれます）約3億8700万回分に相当します。

不正を防いだり、見たいものを見てしまうミスを避けたりするために、科学者たちは**「ブラインド（目隠し）」**状態で作業を行いました。これは、証拠を見る前に、まず自分の理論と手法をすべて書き留めておく探偵のようなものです。彼らは、実際のデータ（「犯罪現場」である信号領域）を見る前に、信号を特定するためのすべてのルールを確定させました。

3. 捜索：ノイズのフィルタリング

問題は、撮影される「写真」が非常に乱雑であることです。追い求めている希少なイベントが1回起きる裏で、何百万回もの「背景（バックグラウンド）」イベントが発生します。これは、満員のスタジアムで歓声を上げている観客の中で、たった一つのささやき声を聞き取ろうとするようなものです。

• ノイズ： 背景の大部分は、ターゲットである光子のふりをして誤認される他の粒子（パイオンなど）によるものです。
• フィルター： チームは、高度なデジタルふるい（BDT、またはブーステッド決定木と呼ばれます）を使用しました。これは、高級クラブの非常に訓練された用心棒のようなものです。この用心棒は、エネルギーの形状、タイミング、粒子の経路をチェックします。もし粒子が希少な信号と全く同じ見え方でない場合、用心棒はその粒子を追い出します。
• 結果： 彼らは、希少な信号の大部分を維持しながら、背景ノイズの約70〜80%を排除することに成功しました。

4. 測定：証拠の重さを量る

候補となるリストを絞り込んだ後、彼らはその数を数えなければなりませんでした。信号と残りの背景ノイズを分離するために、統計的手法（「フィット」）を用いました。

彼らは主に2つのことを測定しました。

1. 分岐比（Branching Fraction）： これは単純に、イベントの「頻度」です。100万個のB中間子のうち、何個がこの特定の崩壊を起こすのか？
2. CP非対称性（CP Asymmetry）： これは「左利き・右利き」の偏りの尺度です。粒子は、「左手型」のバージョンよりも「右手型」のバージョンへと、わずかに多く崩壊する傾向があるのでしょうか？ 標準模型では、この偏りはほぼゼロであるはずです。

5. 結果：ルールブックは維持された

数値を精査した後、Belle IIチームは以下の結果を得ました。

• 頻度： 彼らはこの現象が起こる頻度を高い精度で測定しました。数値は、中性B中間子については約10万回につき4.1回、荷電B中間子については10万回につき4.0回です。
• 偏り（CP非対称性）： 中性バージョンのわずかな負の偏りと、荷電バージョンのほぼゼロに近い偏りを確認しました。重要なのは、これらの数値は誤差の範囲内でゼロと一致しているということです。
• 比較： 中性バージョンと荷電バージョン（アイソスピン非対称性）を比較したところ、小さな差が見られましたが、これも標準模型が予測する内容と一致しています。

結論

この論文は、「ルールブック（標準模型）」は依然として有効であると結論付けています。観察された希少な崩壊は、予測通りに振る舞っています。

• 新しい物理学は見つかったのか？ いいえ。
• 宇宙の法則を壊したのか？ いいえ。
• 重要な仕事をしたのか？ はい。彼らは、自分たちの新しいハイテクカメラ（Belle II）が完璧に動作することを証明しました。彼らは、非常に精密な新しい基準値（ベースライン）を設定したのです。今後、もし将来の実験でこれらの数値からの逸脱が見つかれば、科学者たちはそれが単なる測定エラーではなく、新しい物理学の兆候であることを確信できるでしょう。

要するに、彼らは干し草の山の中から一本の針を探し、その針を見つけ出し、その大きさと形を測定し、それが取扱説明書に記載されている通りの針であることを確認したのです。今のところ、宇宙は予想通りに振る舞っています。

技術概要

技術要約：Belle IIにおける $B \to K^*(892)\gamma$ 崩壊の測定

問題と動機
$B$ メソンから $K^*(892)$ メソンと光子への放射崩壊（$B \to K^*\gamma$）は、標準模型（SM）において抑制されており、主に 1 ループの $b \to s\gamma$ 遷移を通じて進行します。これらの過程はループ図形を伴うため、新物理（BSM）に対する敏感なプローブとなります。なぜなら、新粒子が内部ループに寄与し、分岐比や非対称性を変化させる可能性があるためです。SM を検証するための主要な観測量は、CP 破れ非対称性（$A_{CP}$）およびアイソスピン非対称性（$\Delta_{0+}$）です。SM ではこれらの観測量は小さな値（$\Delta_{0+}$ は 3% から 8% の間と推定され、$A_{CP} < 1\%$）になると予測されていますが、整列した 2 ヒッグス二重項モデルのような BSM シナリオでは、負の値を含む大幅な偏差が予測されることがあります。これまでの Belle および BABAR 実験による測定では、約 3.1 標準偏差の有意度で正の $\Delta_{0+}$ が報告されていましたが、$A_{CP}$ の測定値はゼロと一致していました。本論文では、これらの制約を精緻化するために、Belle II 実験によるより大きなデータセットを用いた最新の測定結果を提示します。

手法
解析には、2019 年から 2022 年にかけて非対称エネルギー $e^+e^-$ コライダーである SuperKEKB の Belle II 検出器によって収集された、$365 \text{ fb}^{-1}$ の積分ルミノシティを利用します。このデータセットは、$(387 \pm 6) \times 10^6$ 個の $\Upsilon(4S)$ イベントに相当します。解析は「ブラインド」方式で行われ、信号領域を調べる前にすべての選択基準とフィッティング手順が確定されます。

• 再構成: $B \to K^*\gamma$ 崩壊は、4 つの中間チャネル（$K^{*0} \to K^+\pi^-$、$K^{*0} \to K_S^0\pi^0$、$K^{*+} \to K^+\pi^0$、$K^{*+} \to K_S^0\pi^+$）を通じて再構成されます。電荷を持つトラックは TOP および ARICH 検出器からの尤度を用いて識別され、光子は電磁カロリメータ（ECL）におけるエネルギー沈着から再構成されます。
• 背景事象の抑制: 連続的な事象（$e^+e^- \to q\bar{q}$）および $\pi^0$ や $\eta$ 崩壊からの光子から、重大な背景事象が生じます。解析では、高エネルギーの信号光子を $K_L^0$ クラスターから区別し、$\pi^0$ または $\eta$ 由来と一致する光子を除去するために、ブースター決定木（BDT）を採用しています。連続的な背景事象は、修正された Fox–Wolfram モーメントやスラスト軸の特性などのイベント形状変数を利用した別の BDT（CSBDT）を用いて抑制されます。
• フィット戦略: 信号収量は、ビーム拘束質量（$M_{bc}$）とエネルギー差（$\Delta E$）の分布に対する 2 次元拡張最大尤度フィットを用いて抽出されます。フィットモデルには、3 つの成分（Crystal Ball 関数でモデル化された信号、ARGUS 関数と多項式による連続的背景事象、および非パラメトリック PDF による $B\bar{B}$ 背景事象）が含まれます。解析では「セルフクロスフィード」（誤再構成された信号イベント）を考慮し、$K^*$ 崩壊生成物の電荷を介してフレーバータギングが可能な場合には $B^0$ と $B^+$ の候補を分離します。

主要な貢献と結果
本論文は、分岐比（$\mathcal{B}$）、CP 非対称性（$A_{CP}$）、CP 非対称性の差（$\Delta A_{CP}$）、およびアイソスピン非対称性（$\Delta_{0+}$）の測定値を報告しています。結果は以下の通りです：

• 分岐比:
  • $\mathcal{B}(B^0 \to K^{*0}\gamma) = (4.14 \pm 0.10 \text{ (stat)} \pm 0.11 \text{ (syst)}) \times 10^{-5}$
  • $\mathcal{B}(B^+ \to K^{*+}\gamma) = (4.04 \pm 0.13 \text{ (stat)} ^{+0.13}_{-0.15} \text{ (syst)}) \times 10^{-5}$
• CP 非対称性:
  • $A_{CP}(B^0 \to K^{*0}\gamma) = (-3.3 \pm 2.3 \text{ (stat)} \pm 0.4 \text{ (syst)})\%$
  • $A_{CP}(B^+ \to K^{*+}\gamma) = (-0.7 \pm 2.9 \text{ (stat)} \pm 0.5 \text{ (syst)})\%$
• 派生観測量:
  • CP 非対称性の差: $\Delta A_{CP} = (+2.6 \pm 3.8 \text{ (stat)} \pm 0.6 \text{ (syst)})\%$
  • アイソスピン非対称性: $\Delta_{0+} = (+4.8 \pm 2.0 \text{ (stat)} \pm 1.8 \text{ (syst)})\%$ （$\Upsilon(4S)$ 分岐比比による追加の不確かさ $\pm 1.5\%$ を含む）

系統誤差は、トラッキング効率、粒子識別、光子選択、$K_S^0$ および $\pi^0$ 再構成、およびフィットバイアスを含む様々なソースについて評価されました。全系統誤差は、中性チャネルで約 2.7%、荷電チャネルで約 3.5% です。

意義
著者らは、これらの結果が世界平均の値および標準模型の予測と一致していると述べています。具体的には、測定された $A_{CP}$ の値はゼロと一致しており、測定された $\Delta_{0+}$ は正であり、従来の Belle および BABAR の測定で見られた傾向を裏付けています。これらの測定の精度は、これまでの実験結果に匹ましており、放射的 $b \to s\gamma$ セクターにおける SM のロバストなテストを提供しています。本論文は新物理の証拠を主張するものではなく、むしろいかなる BSM 理論も満たさなければならない分岐比および非対称性に対する更新された制約を確立するものです。