First evidence for mixing-induced $CP$ violation in B$^0_\mathrm{s}$ $\to$ J/$\psi\,\phi$(1020) decays in pp collisions at $\sqrt{s} =$ 13 TeV

13 TeV 陽子 - 陽子衝突における CMS データに対して新規の機械学習ベースのフレーバー・タグ付けアルゴリズムを適用した結果、研究者らは弱位相$\phi_\mathrm{s}$がゼロから 3.2 標準偏差だけずれていることを測定することにより、B$^0_\mathrm{s}$ $\to$ J/$\psi\,\phi$崩壊における混合起因の CP 対称性の破れの最初の証拠を達成した。

要約

以下は、この論文を日常言語に翻訳し、創造的な比喩を用いて解説したものです。

全体像：機械の中の幽霊を捕まえる

あなたがマジックショーを観ていると想像してください。魔術師（自然）が$B^0_s$ メソンと呼ばれる粒子を手に取り、$J/\psi$ と $\phi$ という特定の他の粒子のセットに変身させます。

素粒子物理学の世界には、CP 対称性と呼ばれる根本的なルールがあります。これを完璧な鏡だと考えてください。ある粒子を鏡に映して（それを「反粒子」バージョンに変えて）、映画を逆再生すると、物理法則は全く同じように見えるはずです。宇宙は粒子と、その鏡像の双子を完全に公平に扱うべきなのです。

しかし、標準模型（宇宙の仕組みに関する現在の最良のルールブック）は、時として宇宙が少し不公平であると予測しています。それは粒子と双子をわずかに異なった扱いをします。この不公平さはCP 対称性の破れと呼ばれます。

この論文は、CERN（大型ハドロン衝突型加速器）の CMS 実験が、このルールに対して宇宙が「不正」をしているのを捕まえた話です。彼らは、$B^0_s$ メソンとその双子が単に静止しているのではなく、混ざり合い、正体を交換し、わずかに異なる速度で崩壊することを初めて確実な証拠として発見しました。これにより、自然が一方を他方よりもわずかに好む傾向があることが証明されました。

登場人物

1. $B^0_s$ メソン：主役。重くて不安定な粒子で、寿命は短いです。
2. 「混合」（正体の入れ替え）：$B^0_s$ が死ぬ前、自分の反粒子に変わり、再び元に戻るという癖があります。まるで、落ち着いて消えるまで素早く皮膚の色を次々と変えるカメレオンのようです。
3. 「弱い位相」（$\phi_s$）：この論文の主人公です。これを不正の角度だと考えてください。宇宙が完全に公平であれば、この角度はゼロになります。不公平であれば、角度はゼロではありません。この論文は、自然がどの程度不公平になっているかを正確に知るために、この角度を測定しています。
4. 「フレーバー・タグガー」（探偵たち）：宇宙が不正をしているかどうかを知るには、混合が始まる前に粒子が何だったかを知る必要があります。それは「粒子」から始まったのか、「反粒子」から始まったのか？
   • この論文は、新しい超スマートな探偵チーム（機械学習アルゴリズム）を導入しています。
   • これらの探偵たちは、衝突の後に残された破片を見ています。一部は反対方向に飛んでいる粒子（反対側）を見ており、他は主役のそばを飛んでいる粒子（同側）を見ています。
   • これらの手がかりを組み合わせることで、チームは以前よりもはるかに高い精度で粒子の元の正体を推測できます。

実験：高速写真撮影

科学者たちは、CERN の巨大なカメラである CMS 検出器を用いて、陽子衝突の写真を撮影しました。

• データ：彼らは 96.5「逆フェムトバーン」のデータ（2017 年と 2018 年に収集された膨大な量の衝突データを示す洒落た表現）を分析しました。
• 標的：彼らは特に、$J/\psi$（2 つのミューオンに崩壊する）と$\phi$（2 つのKaオンに崩壊する）に崩壊した$B^0_s$ メソンを狩りました。これは、特定の玩具が崩壊したときだけ現れる、特定のレゴブロックの組み合わせを探すようなものです。
• 結果：彼らは約27,500のこのような特定の「タグ付けされた」事象を見つけました。これはこのような稀有な測定にとっては非常に大きな数であり、彼らに非常に明確な画像を提供しました。

発見：3.2 シグマの「ウィンク」

これらの粒子がどのように崩壊したかの角度とタイミングを分析した後、科学者たちは「弱い位相」（$\phi_s$）を測定しました。

• 予測：標準模型は、非常に小さく特定の角度（約 -37 ミリラジアン）を予測していました。
• 測定：CMS チームは、その角度を**-75 ミリラジアン**と測定しました。
• 有意性：ゼロ（完全な公平さ）と彼らの測定値との差は、3.2 シグマ（標準偏差）です。

「3.2 シグマ」とは何を意味するのでしょうか？
1,000 回コインを投げると想像してください。公平なコインであれば、表が 500 回出ることを期待します。550 回出れば疑わしく、600 回出れば非常に疑わしくなります。
物理学において、「シグマ」は私たちがどれほど驚くべきかを示す尺度です。

• 1 シグマ：「単なる運のせいかもしれない」。
• 3 シグマ：「これは強力なヒントだ。注意を払うべきだ」（これが論文が主張するところ：最初の証拠）。
• 5 シグマ：「これは発見だ。99.9999% 確実だ」。

論文は、彼らが3 シグマのレベルに達したと述べています。彼らはまだ（5 シグマを必要とする）「新しい物理」を発見したわけではありませんが、この特定の崩壊において混合に起因する CP 対称性の破れが存在するという最初の強力な証拠を見つけました。これは、宇宙が完全に対称的ではないことを明確に示す「ウィンク」です。

判決

論文は以下のように結論付けています。

1. 不正は現実である：$B^0_s$ メソンは実際に混合し、CP 対称性を破る方法で崩壊する。
2. 数値は一致する：彼らが測定した「不公平さ」の量（-75 ミリラジアン）は、8 TeV 衝突からの以前のデータと組み合わせた場合の標準模型の予測と一致する。
3. 新しい物理はない（現時点では）：彼らの結果が標準模型の予測と一致するため、彼らはまだ「新しい粒子」や「新しい力」を発見したわけではありません。彼らは単に、既存のルールブックが、測定が難しいこの特定の領域において正しいことを確認しただけです。

要約の比喩

粒子と反粒子という 2 人のランナーの競争を想像してください。

• 古い理論：彼らは全く同じ速度で走る。
• 論文の発見：科学者たちは、新しいハイテクカメラ（機械学習タグガー）を使って彼らを観察しました。彼らは、この特定の競争において、粒子が反粒子よりもわずかに速く走っているのを目撃しました。
• 結論：彼らは速度の差が現実であることに 99.9% 確信しています（3.2 シグマ）。しかし、その速度の差は、ルールブック（標準模型）が言うところのものと完全に一致しています。したがって、彼らはランナーが異なることを証明しましたが、まだ秘密の近道や新しいコース（新しい物理）は見つけていません。彼らは単に、地図が最初から正しかったことを確認しただけなのです。

技術概要

技術的サマリー：$B^0_s \to J/\psi \phi(1020)$ 崩壊における混合誘起 CP 対称性の破れの最初の証拠

問題と動機
$B^0_s$ メソンの崩壊は、クォーク sector における CP 対称性の破れ（CPV）に関する標準模型（SM）の予測を検証し、新物理を探るための重要なプローブとして機能する。SM において、$B^0_s$ 混合を伴う崩壊と伴わない崩壊の干渉に起因する CP 対称性の破れから生じる弱位相 $\phi_s$ は、約 $-37 \pm 1$ mrad と予測されている。この精密な予測により、$\phi_s$ は $B^0_s$ 混合過程への新粒子の寄与を検出する感度の高い観測量となる。以前の実験では $b \to c\bar{c}s$ 遷移を通じて $\phi_s$ が測定されてきたが、SM に基づく予測からの明らかな逸脱は確立されていなかった。本研究は、はるかに大規模なデータセットと改良された解析手法を用いて、$B^0_s$–$\bar{B}^0_s$ システムの $\phi_s$ および他のパラメータの測定を精緻化することを目的としている。

手法
本解析では、2017 年から 2018 年にかけて CMS 実験が収集した、重心エネルギー $\sqrt{s} = 13$ TeV の陽子 - 陽子衝突データを用いた。これは積分光度 96.5 fb$^{-1}$ に相当する。本研究は、崩壊チャネル $B^0_s \to J/\psi \phi(1020) \to \mu^+\mu^- K^+K^-$ に焦点を当てている。

• 事象選択とトリガー: 2 つの独立したトリガー戦略が採用された。「ミューオン・タグ付け（MT）」トリガーは、$J/\psi \to \mu^+\mu^-$ 候補と追加のミューオンを要求し、「標準（ST）」トリガーは、変位した $J/\psi \to \mu^+\mu^-$ 候補と $\phi(1020) \to K^+K^-$ 頂点を併せて要求する。厳格な運動量および頂点の品質要件により事象が選択され、約 67,908 個（MT）および 555,213 個（ST）の候補からなるサンプルが得られた。
• フレーバー・タグ付け: 4 つの異なるアルゴリズム（反対側（OS）ミューオン、OS 電子、OS ジェット、および同側（SS）タグ付け）を組み合わせる、機械学習に基づく新規のフレーバー・タグ付けフレームワークが開発された。OS タッガーは、事象内のもう一方の $b$ クォークの崩壊生成物を用いて信号 $b$ クォークのフレーバーを推論し、SS タッガーは信号 $b$ クォークと近傍のフラグメンテーション粒子間の電荷相関を利用する。深層ニューラルネットワーク（DNN）が事象ごとに誤タグ確率（$\omega_{\text{tag}}$）を推定するために用いられた。達成された結合タグ付け能力は $P_{\text{tag}} \approx 5.6\%$ であり、タグ付けされた信号候補の実効数は $27,500 \pm 100$ となった。
• 振幅解析: 横位基底において、時間およびフレーバー依存の角度解析が行われた。解析では、再構成された $B^0_s$ メソンの崩壊角（$\theta_T, \psi_T, \phi_T$）および固有崩壊時間（$ct$）が測定された。崩壊率モデルには、弱位相$\phi_s$、崩壊幅の差$\Delta\Gamma_s$、平均崩壊幅$\Gamma_s$、質量の差$\Delta m_s$、直接 CPV 観測量 $|\lambda|$、横位振幅（$A_0, A_\parallel, A_\perp$）、および強い位相のパラメータが含まれていた。非共鳴 $K^+K^-$ 寄与および $B^0_s \to J/\psi f_0(980)$ 崩壊を説明するため、追加の S 波項が含まれた。
• 統計的処理: 関心パラメータは、7 つの観測量（不変質量 $m_{\mu\mu KK}$、固有崩壊時間 $ct$、その不確かさ$\sigma_{ct}$、および 3 つの崩壊角、ならびにタグ付け推論$\omega_{\text{tag}}$）を組み込んだ、データに対する同時非ビン化多次元拡張最尤フィットを用いて抽出された。系統的不確かさは、シミュレーションサンプル、ブートストラップ法、および代替モデル仮説に関する広範な検討を通じて評価された。

主要な貢献

• 新規フレーバー・タグ付けアルゴリズム: 深層ニューラルネットワークを用いた OS および SS タグ付けの結合フレームワークの導入は、この特定の崩壊チャネルにおけるフレーバー・タグ付けの効率と純度において重要な進歩を表している。
• 改良された解析手順: 本解析は、以前の CMS 結果と比較して包括的に再構築された手順を特徴としており、改良されたトリガー経路および背景成分（特に $B^0 \to J/\psi K^{*0}$ と組み合わせ背景）のより堅牢な処理を含んでいる。
• 最大の実効サンプル: この測定は、単一の $\phi_s$ 測定に対して用いられたタグ付けされた信号候補の実効数として過去最大規模である。

結果
本解析により、弱位相は以下のように測定された：
$$\phi_s = -73 \pm 22 \text{ (統計)} \pm 10 \text{ (系統) mrad}$$
この値は標準模型の予測と一致している。測定された $|\lambda|$ の値は 1 と一致しており、直接 CP 対称性の破れがないことを示している。測定された他のすべての物理パラメータ（$\Delta\Gamma_s, \Gamma_s, \Delta m_s$、振幅、および位相）は、SM 予測および以前の世界平均値と一致することが判明した。

$\sqrt{s} = 8$ TeV で得られた以前の CMS 結果を BLUE 法を用いて組み合わせると、結合された弱位相は以下のようになる：
$$\phi_s = -75 \pm 23 \text{ mrad}$$
この結合結果は、ゼロから 3.2 シグマ だけ異なる。

意義
本論文は、結合された $\phi_s$ 値がゼロから 3.2 シグマだけ逸脱することは、$B^0_s \to J/\psi \phi(1020)$ 崩壊における混合誘起 CP 対称性の破れの最初の証拠であると主張している。結果は標準模型と一致しているが、達成された精度により CKM メカニズムの厳密な検証が可能となり、$B^0_s$ 混合への潜在的な新物理の寄与に対する制限が設定される。この測定は以前の CMS 結果を更新し、精度の点で世界で最も精密な単一測定と同等である。