Euclid preparation. XCVIII. Cosmology Likelihood for Observables in Euclid (CLOE). 5: Extensions beyond the standard modelling of theoretical probes and systematic effects

本論文は、標準モデルを超える宇宙論（重力レンズによる増光バイアス、大質量ニュートリノ、修正重力理論を含む）に対応できるよう、Euclid 観測データ用宇宙論尤度（CLOE）パイプラインの拡張と検証を詳述し、同時に効率性と柔軟性の向上に向けた将来の改善策を概説する。

要約

ユークリッド宇宙望遠鏡を、宇宙の巨大な肖像写真を撮影するために宇宙へ送り出された、巨大で超高精度のカメラだと想像してください。その任務は、宇宙を結びつけている見えない力、すなわち暗黒物質と暗黒エネルギーを理解するために、数十億もの銀河をマッピングすることです。

これらの数十億のデータポイントを理解するためには、高度な「計算機」またはソフトウェアパイプラインが必要です。本論文において、著者らはこの計算機、彼らがCLOE（Euclid における観測量のための宇宙論尤度）と呼ぶものをどのようにアップグレードしたかを記述しています。彼らは単に設定を微調整したのではなく、宇宙の仕組みに関するより複雑な理論を処理できるようにエンジンを再配線しました。

以下に、彼らが行った 3 つの主要なアップグレードを、簡単なアナロジーを用いて解説します。

1. 「拡大鏡」効果（増光バイアス）

問題点：
森の中で鳥を数えていると想像してください。通常、見えるものを数えるだけです。しかし、重力が巨大で目に見えない拡大鏡のように働くと考えましょう。もしあなたと鳥の間に巨大な物体（暗黒物質のクラスターなど）が存在すれば、光が曲げられます。

• 歪み： この曲がりにより、見ている領域が引き伸ばされ、鳥はより広がって見える（1 平方インチあたりの数が減る）ようになります。
• 隠れたボーナス： しかし、光が拡大されるため、以前は暗すぎて見えなかった鳥が突然見えるようになります。
• 結果： 最終的には混乱した組み合わせが生じます。鳥はより広がって見えますが、暗いものも見えるようになるため、予想よりも多くの鳥がいることになります。

アップグレード：
以前、CLOE 計算機は、分光法（銀河の速度を測定するもの）からユークリッドが得る特定の種類のデータについては、この「拡大鏡」効果を主に無視していました。著者らは、この歪みを考慮する新しい機能を CLOE に追加しました。

• 重要性： 彼らは、この効果を無視すると、宇宙の膨張速度（ハッブル定数）や物質の凝集度（シグマ -8）の最終計算がわずかに誤り、約 0.5 標準偏差ほどずれてしまうことを発見しました。これは、伸びるゴムバンドが貼られた定規で部屋を測ろうとするようなものです。真のサイズを得るには、その伸びを補正する必要があります。

2. 重力理論のための「万国翻訳機」（ワイエルポテンシャル）

問題点：
物理学の標準モデル（一般相対性理論）は、重力が特定の働き方をすると述べています。しかし、一部の科学者は、宇宙規模では重力が異なる働き方をするかもしれない（修正重力）と考えています。
これらの新しい理論を検証するために、科学者たちは通常、2 つの異なる「言語」または計算機を使用します。

1. ソルバー A： 物質がどのように成長し、凝集するかを計算します。
2. ソルバー B： その物質の周りで光がどのように曲がるか（レンズ効果）を計算します。
   問題は、これら 2 つの計算機がしばしば異なる言語を話していることです。これらを互いに会話させるために、科学者たちは結果を手動で翻訳する必要があり、これは遅く、不器用で、エラーを起こしやすいものでした。これは、紙にすべてを書き出して単語ごとに翻訳することで、フランス語を話す人と日本語を話す人の間に対話を成立させようとするようなものです。

アップグレード：
著者らは、CLOE の内部に直接「万国翻訳機」を構築しました。2 つの計算機に異なる言語を話させるのではなく、重力ソルバーの出力と直接連携して機能する「レンズ信号」を定義する新しい方法を作成しました。

• 利点： これで、CLOE は、不器用な手動翻訳ステップを必要とすることなく、重力がどのように破綻または修正されているかについての複雑な理論を即座にテストできるようになりました。これにより、新しい重力理論を取り込み、それがユークリッドのデータにどのように現れるかを即座に確認することが可能になります。

3. 「ゴースト粒子」（質量を持つニュートリノ）

問題点：
ニュートリノは、光速に近い速度で宇宙を飛び回る、小さくて幽霊のような粒子です。彼らは小さくても、わずかな質量を持っています。彼らは非常に速く動くため、通常の物質（星や暗黒物質など）のように凝集することを好みません。

• 効果： ニュートリノが飛び去るとき、宇宙内の物質の「塊」を滑らかにします。これにより、銀河の配置パターンが変化します。
• 複雑さ： 過去、計算機はすべての物質を同じ「スープ」であるかのように扱っていました。しかし、ニュートリノは非常に速いため、レシピでは別の成分として扱う必要があります。これらを分離しなければ、宇宙がどのように進化してきたかについての間違ったレシピになってしまいます。

アップグレード：
著者らは、ニュートリノを独自の成分として扱うように CLOE を更新しました。凝集する「冷たい」物質と、飛び回る「熱い」ニュートリノを分離する新しい「フィルター」を作成しました。

• 利点： これにより、計算機は重いニュートリノの存在が宇宙のマッピングをどのように変化させるかを正確に予測できるようになります。彼らはこれを別の有名な計算機（MontePython）と比較してテストし、新しい手法が同じ正確な結果を生み出すことを確認しました。これにより、ユークリッドが実際の数値を送り返し始めた際、データを信頼できることが保証されます。

結論

著者らは、ユークリッドが観測するものと全く同じように見える「偽」データ（シミュレーション）を用いて、これら 3 つのアップグレードをテストしました。

• 彼らは、拡大鏡効果を無視すると誤った答えに至ることを証明しました。
• 彼らは、万国翻訳機が新しい重力理論のテストに完璧に機能することを証明しました。
• 彼らは、ニュートリノフィルターがゴースト粒子を正確に考慮することを証明しました。

これらの変更を行うことで、CLOE パイプラインは宇宙に関する最も複雑な質問に対処できるようになりました。これにより、ユークリッドが最終的に写真を撮影した際、科学者たちは結果を正しく読み解くことができ、宇宙の標準モデルと、データに隠れている可能性のあるエキサイティングな新しい物理学との区別が可能になります。

技術概要

技術的サマリー：Euclid 準備 XCVIII – CLOE 5：理論的プローブおよび系統効果の標準モデルを超えた拡張

問題提起
Euclid ミッションは、数十億個の銀河の位置と形状を測定することにより、標準的な$\Lambda$CDM 宇宙論モデルを超える拡張を制約することを目的としている。しかし、最先端の制約を達成するには、修正重力（MG）や巨大ニュートリノモデルなどの代替理論をテストでき、かつ系統効果を厳密に考慮できる統計ツールが必要である。現在の分析パイプラインは、Euclid の精度の下では失敗する可能性のある近似に依存することが多い。例えば、分光クラスタリングにおける増光バイアスを無視したり、修正重力効果を組み込むために煩雑で複数のコードを必要とするワークフロー（例えば、物質パワースペクトルの計算とレンズウィンドウ関数の計算を分離するなど）を必要としたりする。さらに、巨大ニュートリノが導入するスケール依存性のバイアスは、パラメータ推論におけるバイアスを回避するために特定の処理を必要とする。本論文は、これらの複雑さを自己整合的かつ検証された方法で受け入れるために、Euclid 観測量用宇宙論尤度（CLOE）パイプラインを拡張する必要性に取り組む。

手法
著者は、CLOE が非標準的なモデリングを処理するために拡張された 3 つの具体的なユーザーケースを記述する：

1. 分光クラスタリングにおける増光バイアス：
   著者は、銀河分光クラスタリングの 2 点相関関数（2PCF）に対する重力レンズ増光の寄与を実装した。平坦な空の Limber 近似を用いて、2PCF 多重極は、密度 - 増光（$\xi_{g\mu}$）および増光 - 増光（$\xi_{\mu\mu}$）の交差項を含むように修正された。これらの項は、銀河サンプルの局所カウント傾き（$s_{magn}$）に依存する。この実装は、線形摂動理論を用いて外部コード COFFE（COrrelation Function Full-sky Estimator）に対して検証された。

2. 修正重力とワイエルポテンシャル：
   ワイエルポテンシャル（$\Phi + \Psi$）とニュートンポテンシャル（$\Psi$）の等価性が破れる修正重力理論を処理するために、著者は新しい実装戦略を提案した。CLOE とボルツマンソルバーを個別に修正するのではなく、ワイエルパワースペクトルと物質パワースペクトルの比として定義される変換係数$\Gamma(z)$（$\Gamma^2 = P_{\Upsilon\Upsilon}/P_m$）を導入した。この係数は、修正されたボルツマンソルバー（例：MGCAMB）内で計算され、CLOE に渡される。CLOE はその後、レンズウィンドウ関数を幾何学的量のみ依存するように再定義し、パワースペクトル項は$\Gamma(z)$（せん断の場合は$\Gamma^2(z)$）でスケーリングされる。これにより、パイプラインは標準的な観測量を使用しつつ、パワースペクトルのスケーリングを通じて MG 効果を捉えることができる。

3. 巨大ニュートリノとスケール依存性バイアス：
   著者は、Euclid Collaboration: Archidiacono et al. (2025) (EP$\nu$) で概説された巨大ニュートリノの処理を実装した。ニュートリノは小スケールではクラスター化しないことを認識し、銀河バイアスは全物質場ではなく、冷たい暗黒物質とバリオン（cb）場に対して定義される。パイプラインは、線形ニュートリノ寄与を差し引くことで、全物質パワースペクトル（$P_m$）から非線形 cb パワースペクトル（$P_{cb}$）を計算するように更新された。新しいクラス NonlinearNeutrinoApprox が導入され、非線形ブースト（例：バリオンフィードバック）とニュートリノ近似の組み合わせを一貫して処理する。

主要な貢献と結果

• 増光バイアスの検証： 分光 2PCF における増光バイアスの実装は COFFE に対して検証され、密度 - 増光項では 0.2% 未満、増光 - 増光項では 2% 未満の相対差を示した。合成データに対する予測は、この効果を無視することが宇宙論パラメータの系統的なシフト、特に$\Lambda$CDM モデルにおいて$\sigma_8$と$H_0$を約$0.4\sigma$から$0.7\sigma$過小評価することにつながることを示した。増光バイアスを含むモデルは、ベイズ的証拠比較において強く支持された。
• 修正重力の統合： 新しい$\Gamma(z)$ベースのアプローチは$\Lambda$CDM 極限で検証され、修正された実装と標準的な実装が同一の結果（差 < 1%）を生むことを示した。$w_0w_a$CDM モデルでの予測は、MG 効果が存在しない場合、新しいフラグ（use_Weyl）が制約を変更しないことを確認した。MG モデル（$\mu_0$および$\Sigma_0$でパラメータ化）に適用された場合、パイプラインは銀河クラスタリングと弱いレンズを組み合わせることで、成長（$\mu$）とレンズ（$\Sigma$）効果の間の期待される縮退の解消を成功裡に再現した。
• ニュートリノ実装： ニュートリノ実装は MontePython コードに対して検証された。異なる基礎となるアインシュタイン - ボルツマンソルバー（CAMB 対 CLASS）と数値精度に起因する小さな不一致（最大 5%）が存在したが、パワースペクトルのニュートリノ質量変化に対する相対応答は EP$\nu$の予測と一致した。巨大ニュートリノと変化する$\Delta N_{eff}$を伴う 3$\times$2pt プローブの予測は、パイプラインが基準値を回復できることを示したが、$\Delta N_{eff}$に対するマージナライゼーションは$H_0$および$\omega_b$に投影効果をもたらした。$\omega_b$に対する BBN 事前分布の組み込みは、ニュートリノ質量総和（$\sum m_\nu$）および$\Delta N_{eff}$に対する制約を著しく強化した。

重要性と将来の展望
本論文は、CLOE がより広範な宇宙論モデルのテストと重要な相対論的効果の組み込みを成功裡に拡張したと結論づける。これらの修正により、パイプラインは系統バイアス（増光バイアスなど）に対して堅牢であり、断片的なコーディング努力を必要とすることなく、拡張モデル（MG および巨大ニュートリノ）の複雑なパラメータ空間を処理する能力を有することが保証される。

著者は控えめに、現在の実装は線形スケールと特定の非線形近似をカバーしているが、MG 理論における小スケールスクリーニングメカニズムおよび MG と巨大ニュートリノの一貫した組み合わせにはさらなる作業が必要であると指摘する。将来を見据え、本論文は非線形予測を加速するためのエミュレータ（例：EuclidEmulator2、ReACT）の統合と、高次元パラメータ空間の計算要件を処理するためのシミュレーションベース推論（SBI）およびハミルトニアンモンテカルロ法の採用の必要性を特定している。これらの進歩は、今後の Euclid データリリース 1 の統計的権限を完全に活用するために必要なステップとして提示されている。