Searches for $B^0\to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$ and $B_s^0\to K^+K^-\tau^+\tau^-$ decays

LHCb 衝突データ 5.4 fb$^{-1}$を用いて、$B^0\to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$および$B_s^0\to K^+K^-\tau^+\tau^-$崩壊の最初の探索が行われ、信号は観測されず、これらの分岐比に対する新たな上限値が設定され、その中には$B^0\to K^*(892)^0\tau^+\tau^-$の以前の最良の上限値を 10 倍改善する値も含まれている。

要約

宇宙を、B メソンと呼ばれる微小な粒子が猛スピードで駆け回る巨大な高速レーシングトラックだと想像してみてください。通常、これらの粒子は物理学の規則書である「標準模型」に従い、非常に予測可能な方法で崩壊（分解）します。しかし、科学者たちは、これらの粒子が時として規則を破っているように見えることに気づき、まだ見ぬ「幽霊」やゲームの「新しいプレイヤー」が潜んでいる可能性を示唆しています。

CERN の LHCb 実験から発表されたこの論文は、ハイステークスの探偵物語のようです。探偵たちは、電子の重い従兄弟である「タウレプトン」と呼ばれる粒子を含む、非常に特定され、稀で、疑わしい種類の「別れ」を探しています。

以下に、彼らの調査を簡単な言葉で解説します。

1. 謎：なぜタウレプトンを探すのか？

過去に、科学者たちは B メソンが時として標準模型の規則と完全に一致しない方法でミューオン（もう一種類の粒子）に崩壊することに気づきました。同時に、他の実験では、特定の崩壊においてタウレプトンがミューオンとは異なる振る舞いをすることが示されました。これは、「新物理」（現在の理解を超えた何か）が、これらの崩壊で生成されるタウレプトンの数を増幅させている可能性を示唆しています。

科学者たちは、B メソンがタウレプトンのペア（$\tau^+\tau^-$）と、他の粒子のペア（カオンとパイオンのペア、または 2 つのカオン）に崩壊する様子を捉えられるかどうかを確認したかったのです。もしこれが標準模型の予測よりも頻繁に起こっていることが見つかったなら、それは新物理の決定的な証拠となるでしょう。

2. 調査：どのように探索したか

LHCb チームは巨大な篩（ふるい）のように振る舞い、54 京（5.4 fb⁻¹）もの陽子 - 陽子衝突をふるい分けました。

• 課題： タウレプトンは厄介です。彼らは一瞬のうちに生き、その後他のものへと変わります。直接見ることはできません。それらを見つけるために、科学者たちはタウが検出しやすい「ミューオン」と、検出されずに飛び去る不可視の粒子（ニュートリノ）に変わるという特定の「シグネチャ」を探しました。
• 戦略： 彼らは 2 つの特定の「犯罪現場」を見ました。
  1. B メソンがカオン、パイオン、そして 2 つのタウに崩壊するケース。
  2. B メソンが 2 つのカオンと 2 つのタウに崩壊するケース。
• フィルター： 本物ではないが似ている「ノイズ」（背景事象）が多すぎるため、チームは「ブーストド・デシジョンツリー」と呼ばれる超スマートなコンピュータアルゴリズムを用心棒として使用しました。この用心棒は、飛行経路、速度、そして事象の形状をチェックして、「これは探している希少なシグナルなのか、それとも単なるランダムなノイズなのか」を判断します。

3. 結果：「幽霊」は依然として見つけられず

すべてのデータをふるい分けした後、探偵たちはその疑わしい崩壊の証拠を発見しませんでした。彼らはタウレプトンに隠れた新物理の「幽霊」を目撃しませんでした。

• 判決： シグナルが見つからなかったため、彼らは「上限値」を設定しました。これは、「もし幽霊がいるとしても、それはあまりにも上手に隠れており、これらの事象の 1 万分の 1 以上には存在しない」と言っているようなものです。
• 改善： 特定の崩壊タイプ（$K^*$と呼ばれる共鳴を含むもの）については、この新しい上限値は以前の最高記録よりも10 倍優れています（より厳格です）。これは、ぼやけた防犯カメラをハイビジョンのものにアップグレードしたようなものです。より良いカメラを使っても依然として侵入者が見えなかったとしても、今やその特定の場所に侵入者が潜んでいないことは確実になりました。

4. なぜこれが重要なのか（何も見つからなくても）

科学において、「ヌル結果」（何も見つからないこと）は依然として大きな勝利です。

• 容疑者の排除： これらの崩壊がいくつかの「新物理」理論が予測したほど頻繁に起こらないことを証明することで、科学者たちは実質的にそれらの理論を容疑者リストから除外しています。
• 基準の設定： 彼らは新しい、より厳格な基準を設定しました。宇宙の仕組みに関する将来の理論は、これらの崩壊が「これほど」稀である理由を説明しなければならないのです。

要約の比喩

巨大な砂の山の中から、特定の希少な金貨を探している状況を想像してください。あなたは、これまでにあったどの金属探知機よりも 10 倍感度が高い金属探知機を持っています。あなたは山全体をスキャンしました。しかし、金貨は見つかりませんでした。

それは金貨が存在しないことを意味するのでしょうか？必ずしもそうではありません。しかし、それは以下のことを意味します。

1. もし金貨があるなら、それは信じられないほど稀です（私たちが考えていたよりも稀です）。
2. 金貨が一般的だと主張していたあらゆる物語は、今や誤りであることが証明されました。
3. あなたは、あなたの金属探知機が誰のものよりも優れていることを証明しました。

この論文は、「私たちは超感度の探知機を使用し、金貨のようなタウレプトンを見付けられませんでした。そして、砂の中に潜んでいる可能性のあるその数が、今や新しいより厳格な制限に設定されたことを報告するものです」という報告書です。

技術概要

技術的サマリー：$B^0 \to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$ および $B^0_s \to K^+K^-\tau^+\tau^-$ 崩壊の探索

問題と動機
過去 10 年間にわたり、クォークレベルの遷移 $b \to s\mu^+\mu^-$ を含むフレーバー変化する中性カレント（FCNC）崩壊の解析は、標準模型（SM）の予測と一貫した不一致を示してきた。同時に、樹図レベルの $b \to c\ell^-\nu_\ell$ 崩壊における分岐比の測定、特に $R(D^{(*)})$ は、レプトンフレーバー普遍性からの逸脱を示している。これらの異常を説明するために提案された標準模型を超える物理（BSM）のモデルは、しばしば FCNC $b \to s\tau^+\tau^-$ 遷移の分岐比が数桁増大することを予測している。$B^0 \to K^{*0}\tau^+\tau^-$ や $B^0_s \to \phi\tau^+\tau^-$ といった崩壊に対する SM の予測は $10^{-7}$ 程度であるのに対し、現在の $R(D^{(*)})$ の結果と整合する BSM シナリオでは、分岐比が $10^{-5}$ 程度の値をもたらす可能性がある。これらのモードに対する過去の探索は $10^{-3}$ 程度の上限をもたらしており、実験的な探査にとって大きなギャップが残されていた。本論文は、LHCb 実験において $B^0 \to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$ および $B^0_s \to K^+K^-\tau^+\tau^-$ 崩壊の最初の探索を提示する。

手法
本解析は、2016 年から 2018 年にかけて LHCb 検出器が収集した、積分ルミノシティ $5.4 \text{ fb}^{-1}$ に相当する $pp$衝突データを利用する。タウレプトンは$\tau^+ \to \mu^+\nu_\mu\nu_\tau$崩壊を介して再構成される。解析戦略は部分的再構成手法を採用しており、$B^0_{(s)}$崩壊頂点は 2 つの荷電ハドロン軌道（$K^+\pi^-$または$K^+K^-$）の交点から決定され、タウ崩壊頂点は 2 つのミューオン軌道の交点から推定される。

主要な手法論的構成要素は以下の通りである：

• 事象選択： 候補事象は、一次相互作用頂点（PV）から有意に変位した二次頂点を持つことが要求される。タウの飛行方向は $b$ ハドロンと一致すると仮定され、ミューオン頂点がハドロン頂点の下流にあることが要求される。
• 背景抑制： 半レプトンカスケード崩壊（例：$B^0_{(s)} \to D^-_s(\to h^+_1 h^-_2 \mu^- \nu_\mu)\mu^+ \nu_\mu$）からの顕著な背景は、再構成された $h^+_1 h^-_2 \mu^-$ 質量が既知の $D^-_s$ 質量を超えることを要求することで排除される。$D^{(*)}D^{(*)}$ 共鳴を伴う崩壊は、欠損質量二乗（$m^2_{\text{miss}}$）および再構成された $q^2$ 変数を用いて抑制される。
• 多変量解析： lightgbm パッケージを用いて実装された多クラス Boosted Decision Tree（BDT）分類器が、信号、組み合わせ背景、および半レプトンカスケード背景を識別する。BDT は、各最終状態および二ハドロン質量ビンごとに個別に訓練され、再構成されたタウ飛行距離や軌道アイソレーションなどの特徴量を利用する。
• 信号抽出： 4 つの未再構成ニュートリノの存在により、直接フィットに適した質量変数は存在しない。代わりに、信号カテゴリで選択された候補事象の BDT 分類器出力分布に対する unbinned 拡張最尤フィットから信号収率が抽出される。フィット成分の形状は、ガウス型カーネル密度推定（KDE）を用いてモデル化される。
• 規格化： 分岐比は、同一の最終状態を持ち、かつ大きく確立された分岐比を有する規格化モード $B^0 \to J/\psi(\to \mu^+\mu^-)K^{*0}(\to K^+\pi^-)$ および $B^0_s \to J/\psi(\to \mu^+\mu^-)\phi(\to K^+K^-)$ に対して相対的に計算される。

主要な貢献と結果
本解析は、共鳴的および非共鳴的寄与を考慮するため、二ハドロン不変質量（$K^+\pi^-$ または $K^+K^-$）のビンで行われる。どのビンにおいても有意な信号は観測されなかった。したがって、分岐比に対する上限は $CL_s$ 法を用いて設定される。

• $B^0 \to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$： 本研究は、$K^*(892)^0$ 領域以外におけるこの崩壊に対する最初の上限を設定する。$K^*(892)^0$ 共鳴を含むビン（$792 < m_{K^+\pi^-} < 992 \text{ MeV}/c^2$）において、結果は $B^0 \to K^{*0}\tau^+\tau^-$ に対する上限として再構成される。95% 信頼水準（CL）の上限は $2.8 \times 10^{-4}$ であり、現在の最良の上限（Belle II によるもの）を 1 桁改善している。
• $B^0_s \to K^+K^-\tau^+\tau^-$： これはこの崩壊モードに対する最初の探索である。$\phi(1020)$ 共鳴を含むビン（$980 < m_{K^+K^-} < 1060 \text{ MeV}/c^2$）における 95% CL 上限は $4.7 \times 10^{-4}$ である。
• BSM 制約： 弱い有効理論の枠組み内で結果を解釈し、ウィルソン係数 $C_9^{\tau\tau}$ および $C_{10}^{\tau\tau}$ におけるシフト $\Delta$ に対する上限が設定される。$\Delta^2$ に対する結果的な制約は、$B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$ の再散乱効果から導かれた以前の制約よりも 3 倍以上厳密である。

意義
本論文は、$K^*(892)^0$ 質量領域以外における $B^0 \to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$ 崩壊に対する最初の実験的上限、および $B^0_s \to K^+K^-\tau^+\tau^-$ 崩壊に対する最初の上限を報告する。$B^0 \to K^{*0}\tau^+\tau^-$ に対する上限の 1 桁の改善は、$R(D^{(*)})$ 異常を説明するために $b \to s\tau^+\tau^-$ 遷移の大幅な増大を予測する BSM モデルに対する制約を著しく強化する。著者らは、これらの結果が LHCb における $b \to s\tau^+\tau^-$ 探索の包括的なプログラムを予示し、進行中の LHC ランからのデータにより新物理モデルにさらなる挑戦が加えられると述べている。