Search for long-lived particles using displaced vertices of oppositely charged leptons in 140 fb$^{-1}$ of pp collisions at $\sqrt{s} = 13$ TeV with the ATLAS detector

ATLAS 検出器により収集された 13 TeV の陽子 - 陽子衝突データ 140 fb$^{-1}$を用いて、本研究は変位した反対符号のレプトン対に崩壊する長寿命粒子の探索を行い、候補事象を一切観測することなく、ベンチマークの$Z'$モデルおよび$R$パリティ破り超対称性モデルに対する生成断面積の主要な上限値を設定した。

要約

以下は、ATLAS 論文の説明を、日常的な言葉と創造的な比喩を用いて翻訳したものです。

全体像：「ゴースト」粒子の狩り

大型ハドロン衝突型加速器（LHC）を、巨大で高速な自動車衝突アリーナだと想像してください。科学者たちは、ビッグバン直後の宇宙の条件を再現しようと、ほぼ光速で陽子を衝突させます。通常、これらの粒子が衝突すると、他の粒子に分裂し、ほぼ瞬時に検出器に飛び散って衝突します。

しかし、もしこれらの粒子の一部がゴーストのようだとしたらどうでしょうか？衝突の中で生成されるものの、すぐに消えるのではなく、検出器の中を数センチメートル、あるいは数メートルも移動してから、ようやく「プッ」として目に見える何かに変化するのでしょうか？これらを**長寿命粒子（LLP）**と呼びます。

この論文は、巨大な科学者グループである ATLAS チームからの報告です。「2015 年から 2018 年のデータを非常に注意深く調べましたが、これらのゴーストは見つかりませんでした」と述べています。

探偵仕事：「変位頂点」を探す

これらのゴーストを見つけるために、科学者たちは**変位頂点（DV）**と呼ばれる特定の証拠を探す必要がありました。

• 通常のシナリオ： 通常、粒子が生成されると、衝突の中心（一次頂点）のすぐそばから始まる「煙の輪」（軌跡）を残します。
• ゴーストのシナリオ： 長寿命粒子が存在する場合、それは中心から離れて移動し、その後崩壊します。崩壊すると、電子やミューオンなどの荷電粒子のペアのような新しい「煙の輪」が、中心から遠く離れた場所で生成されます。

比喩：
花火の打ち上げを想像してください。

• 通常の粒子： 花火が手のひらで爆発し、火花が即座に飛び散ります。
• 長寿命粒子： 花火が空へ打ち上げられ、数秒間飛行してから、空で爆発します。「爆発点」（頂点）は、打ち上げた場所から変位しています。

ATLAS 検出器は、これらの花火の写真を撮る巨大なハイテクカメラです。科学者たちは、手のひらで爆発する花火を無視し、空で爆発するものだけを探すための特別なアルゴリズムを構築しました。

三人の容疑者（ベンチマークモデル）

科学者たちは単に「どんなゴースト」でも探したわけではありません。現在の物理学の理解（標準模型）を拡張する理論に基づき、三人の特定の「容疑者」を念頭に置いていました。彼らは、これらの容疑者がデータに隠れていないか確認しました。

1. 重いスカラーと Z' ボソン： 二つの長寿命の「子供」（Z' ボソン）に分裂する、重い見えない親粒子（スカラー）を想像してください。これらの子供は飛び去り、最終的に電子と陽電子、あるいは二つのミューオンなど、反対の電荷を持つ粒子のペアに変化します。
2. グルイノとニュートラリーノ： 超対称性（SUSY）と呼ばれる理論では、グルイノと呼ばれる重い粒子が存在します。これらが崩壊すると、しばらく生き延びた後に二つの荷電粒子とニュートリノに変化する「ニュートラリーノ」（ゴーストのような粒子）を生み出す可能性があります。
3. 電弱相互作用ニュートラリーノ（Electroweakino）： 上記の変種で、ニュートラリーノがチャージノやより重いニュートラリーノと呼ばれる他の重い粒子によって生成される場合です。

探索戦略：どのように探したか

チームは140 fb⁻¹のデータを分析しました。これを理解しやすくするために、「1 fb」を砂粒一つだとすると、彼らは山ほどのデータを分析したことになります。

• 網： 彼らは非常に特定の網を張りました。以下の条件を満たす事象のみを捕捉しました。
  • 二つの荷電粒子（レプトン）が現れた。
  • 検出器の内部追跡システム内で明確な「頂点」（出会い点）を形成した。
  • この出会い点は変位しており（衝突の中心から少なくとも 2mm 離れている）。
  • 粒子は単なるランダムなノイズではなく、実在するものとして十分なエネルギーを持っていた。
• 背景ノイズ： 宇宙は厄介です。時には、ランダムな軌跡が偶然交差したり、宇宙線（宇宙からの粒子）が検出器に衝突して崩壊のように見えたりします。科学者たちは巧妙な数学を用いて、これらの「偽物のゴースト」がどれくらい期待されるかを推定しました。
  • 比喩: 森の中で特定の種類の鳥を探している場合、その鳥に似ている葉がどれくらいあるかを知らなければ、騙されてしまうでしょう。

結果：大いなる沈黙

判決： 彼らの基準に合致する事象はゼロでした。

• 期待値： 背景ノイズ（ランダムな事故）の計算に基づくと、彼らはごく少数の事象（実質的にゼロ、1 未満）を見ることを期待していました。
• 現実： 彼らが目撃したのはゼロでした。

これは実際には良い結果です！これは彼らの検出器が完璧に機能し、背景の計算が正確であることを意味します。しかし、同時に、この特定の探索において新しい長寿命粒子は見つからなかったことも意味します。

これが物理学に意味すること

彼らは粒子を見つけなかったため、新しい物理法則を発見したわけではありません。代わりに、彼らは同等に重要なことを成し遂げました。「立入禁止」の標識を描いたのです。

• 制限の設定： 粒子が見つからなかったため、95% の信頼度で以下を言うことができます。「もしこれらのゴースト粒子が存在するとしても、これほど重くはなれないし、これほど長くは生き延びられないし、これほど頻繁には生成されないだろう。」
• 理論の排除： 彼らは、これらの粒子が隠れていたかもしれない「地図」の広大な部分を排除しました。具体的には、以下を除外しました。
  • 質量が 0.1 から 2.2 TeV の範囲にある Z' ボソンに崩壊する重いスカラー。
  • 特定の時間（1mm から 10,000mm の移動距離）を生きた場合、質量が最大 2.2 TeV のニュートラリーノ（SUSY モデルから）。

結論

この論文を、行方不明の猫を探すための徹底的な家の捜索だと考えてください。

• 科学者たちは各部屋（内部追跡器）を調べました。
• 猫の特定の足跡（二つのレプトンの変位頂点）を探しました。
• 犬が作った偽の足跡（背景ノイズ）をチェックしました。
• 結果： 猫は見つかりませんでした。

結論： 猫はこの家にはいません（少なくとも、彼らが探していた特定の部屋やサイズにはいません）。これは、将来の猫ハンター（物理学者）に、異なる家を探す必要があること、あるいは猫が彼らが思っていたのとは異なる色をしているかもしれないことを伝えます。探索は続きますが、「簡単」な隠れ家は片付けられました。

技術概要

技術的サマリー：反対符号のレプトン対の分離頂点を用いた長寿命粒子の探索

問題と動機
長寿命粒子（LLP）は、隠れた谷モデル、分割超対称性、$R$ パリティ破れ（RPV）超対称性、ゲージ媒介 SUSY 破れなど、標準模型（SM）の様々な拡張において動機付けられた予測である。これらの粒子は、小さな結合定数、小さな質量分裂、または近似対称性により、しばしば巨視的な崩壊長を持つ。中性の LLP が反対符号のレプトン対（$\mu^+\mu^-$、$e^+e^-$、または$e^\pm\mu^\mp$）に崩壊すると、内部追跡システム内で分離頂点（DV）が生成され、これは SM 背景が最小限となるシグネチャである。ATLAS と CMS による以前の探索は、より軽い LLP を対象としたものか、部分的なデータセットを利用したものであったが、本解析は、より重い質量スケールとより広範な寿命の範囲、および ATLAS がこの特定の文脈で以前に標的としなかった混合レプトンフレーバー（$e\mu$）を含む包括的な探索を行うために、フルの Run-2 データセットを使用する必要性に対応するものである。

手法
本解析では、2015 年から 2018 年にかけて ATLAS 検出器が$\sqrt{s} = 13$ TeV で収集した 140 fb$^{-1}$の陽子 - 陽子衝突データを使用する。探索は、内部検出器（ID）内でレプトン対に崩壊する重く中性な LLP を対象とする。

• 再構成: 分離崩壊に由来する軌跡の効率を回復するため、本解析は標準軌跡（ST）アルゴリズムと大半径軌跡（LRT）アルゴリズムの両方を採用する。LRT アルゴリズムは、横方向（$d_0$）および縦方向（$z_0$）の衝突パラメータに対する要件（それぞれ最大 300 mm および 1500 mm）を緩和し、共有シリコンモジュールの数を増やすことを可能にする。専用の DV 再構成アルゴリズムは、ST および LRT 軌跡の組み合わせから頂点を形成し、頂点と一次頂点（PV）の間にヒットがないこと、および軌跡が DV から出現する際に最初のピクセルまたは SCT レイヤーに少なくとも 1 つのヒットがあることを要求する。
• 事象選択: 分離物体に対して非効率的な ID 軌跡情報への依存を避けるため、事象は「MS のみ」のミューオントリガー（$p_T > 60$ GeV）または光子トリガー（単一光子$p_T > 140$ GeV または二光子$p_T > 50$ GeV）を用いてトリガーされる。シグナル事象は、少なくとも 2 つの軌跡を持つ PV、横方向変位$R_{xy} > 2$ mm の再構成された DV、および$R_{xy} < 300$ mm かつ$|z_{DV}| < 300$ mm 内に位置する DV を必要とする。レプトン対の不変質量は 12 GeV を超えなければならない。宇宙線バイアスを排除するため、向かい合うミューオン対を拒絶する宇宙線バリアが適用される。
• 背景推定: 即座崩壊からの SM 背景は、運動学的および幾何学的要件によって抑制される。残りの背景はデータから推定される。
  • 宇宙線: 逆転した宇宙線バリア基準を持つコントロール領域を用いて推定され、$\Delta R_{cos}$分布を外挿する。
  • ランダム軌跡交差: 異なるデータ事象からのレプトンを組み合わせる「玩具」事象混合法を用いて推定される。各チャネルにおいて$10^6$–$10^8$の玩具事象で再構成されたレプトン対 DV は発見されず、ランダム交差の確率に対する上限が確立された。
• ベンチマークモデル: 結果は 3 つのモデルで解釈される。
  1. $Z'$モデル: レプトン対に崩壊する長寿命$Z'$ボソンに崩壊する重スカラー$S$の対生成。
  2. グルーノモデル（RPV MSSM）: 長寿命のニュートラリーノ（$\tilde{\chi}^0_1$）に崩壊するグルーノ（$\tilde{g}$）の対生成。このニュートラリーノは RPV 結合（$\lambda_{121}$または$\lambda_{122}$）を介して$\ell^+\ell'^-\nu$に崩壊する。
  3. EWkino モデル（RPV MSSM）: 直接電弱ino生成（$\tilde{\chi}^\pm_1\tilde{\chi}^0_1$など）であり、$\tilde{\chi}^0_1$が長寿命の LSP である。

主な貢献

• フル Run-2 データセット: これは、レプトン対の分離頂点の探索にフルの 140 fb$^{-1}$の Run-2 データを使用した ATLAS として最初の公開解析である。
• フレーバーカバレッジ: ミューオン対、電子対、電子 - ミューオン対の分離頂点を同時に含む唯一の探索である。
• モデル非依存性: 選択は、欠損横運動量やジェットを必要とせず、DV 内の追加の軌跡を許容し、広範なモデルに対する感度を維持する。
• 再構成効率: LRT 軌跡の組み込みと修正された識別基準の採用により、標準軌跡またはミューンスペクトロメータ情報のみに依存する以前の解析と比較して、分離レプトンの再構成効率が大幅に向上した。

結果
シグナル領域では事象は観測されず、背景期待値と一致した。$CL_s$法を用いて 95% 信頼水準で生成断面積の上限が設定された。

• $Z'$モデル: スカラー質量（$m_S$）0.5 から 1.5 TeV、$Z'$質量 100 から 700 GeV に対して上限が設定された。固定された$m_S$に対して、より軽い$Z'$ボソンはより長い寿命に対して制限され、より重い$Z'$ボソンは運動学的ブーストによりより短い寿命に対して制限される。
• グルーノモデル: グルーノ質量（$m_{\tilde{g}}$）1.5 から 2.5 TeV、ニュートラリーノ質量（$m_{\tilde{\chi}^0_1}$）0.1 から 1.7 TeV に対して、本解析は$\lambda_{121}$および$\lambda_{122}$結合パラメータ空間の重要な部分を排除する。$m_{\tilde{g}} = 1.5$ TeV の場合、寿命（$c\tau$）1 から 10,000 mm が、ほとんどのニュートラリーノ質量に対して排除される。
• EWkino モデル: ニュートラリーノ質量 0.1 から 1.3 TeV に対して、本解析は質量と結合に応じて 1 mm から数メートルまでの寿命を排除する。$m_{\tilde{\chi}^0_1} \le 0.5$ TeV の場合、考慮された寿命の全範囲（1–10,000 mm）が排除される。

意義
本論文は、この解析が複数のモデルに対する生成断面積の主導的な上限を設定し、直接探査されたことがないパラメータ空間を含むと主張している。具体的には、レプトン対への崩壊を伴うグルーノおよび電弱ino生成モードを用いた高質量・長寿命ニュートラリーノモデルに対する最初の上限を提供する（ミューオンスペクトロメータのみの探索で標的とされたグルーノ生成ニュートラリーノのミューオンへの崩壊を除く）。本結果は、質量到達範囲を拡張し、Run-2 データの全範囲を網羅することで以前の探索を補完し、重 LLP 領域における RPV SUSY および一般的な$Z'$シナリオの堅牢なテストを提供する。