Demonstration of quantum random number generation using nitrogen vacancy centres

本論文は、蛍光ナノダイヤモンド中の窒素空孔中心を用いた高速量子乱数生成の実験的実証を提示し、ポスト処理なしで標準的な統計的検定を合格し、コンパクトなオンチップソリューションを提供する、最大 4.77 Mbits/s の生成率を達成したものである。

要約

この論文を簡単な言葉と創造的なアナロジーを用いて解説します。

大きなアイデア：微小なダイヤモンドから真の乱数を生成する

あなたが宝くじの番号を選ぶ必要があると想像してください。しかし、誰にもその番号を推測されたくはありません。通常のコンピュータでは、「乱数」は実際には巧妙なトリックに過ぎません。これらは、ある種の数値（シード値）から始まる秘密のレシピ（数式）に従っています。もしそのレシピとシード値を知れば、次の数字を予測できます。これは、同じ帽子から同じウサギを毎回引き出すマジシャンのようなもので、彼はそのトリックを練習しているからです。

この論文は、トリックを使わない機械の構築について述べています。代わりに、それは宇宙の根本的な法則、特に最小スケールにおいて自然が真に予測不可能であるという事実を利用して、誰にも決して予測できない数字を生成します。

魔法の道具：ダイヤモンド内の「人工原子」

研究者たちは、ナノダイヤモンドと呼ばれるダイヤモンドの微小な斑点を使用しました。これらのダイヤモンドの中には、窒素空孔（NV）中心と呼ばれる微小な欠陥が存在します。これらの欠陥を、ダイヤモンドの中に閉じ込められた「人工原子」と考えてください。

これらの欠陥に緑色のレーザー光を当てると、それらは励起され、すぐに緩和して、光子と呼ばれる単一の光粒子を放出します。

• アナロジー: ポップコーンの実を想像してください。熱（レーザー）を加えると、それは弾け（光子を放出し）、その瞬間は完全にランダムです。それが 1.00 秒目に弾けるのか、1.000001 秒目に弾けるのかは予測できません。その瞬間のタイミングこそが、乱数の源となります。

実験：弾け音を捉える

チームは、これらのナノダイヤモンドにレーザーを照射し、飛び出してくる光子を捉えるために、ハイテクな顕微鏡を設置しました。彼らはサンプル上の 5 つの異なる「領域」をテストしました。

1. 領域 1: ちょうど1 つの NV 中心を持つ単一のダイヤモンド（ポップコーンの実が 1 つ）。
2. 領域 2: 2 つの NV 中心を持つダイヤモンド。
3. 領域 3: 4 つの NV 中心を持つダイヤモンド。
4. 領域 4: 約17 個の NV 中心を持つダイヤモンドのクラスター。
5. 領域 5: ほぼ50 個の NV 中心を持つ大きなクラスター。

時間を数字に変える方法

彼らは**「到達時間」**という方式を用いました。

• アナロジー: とても速く刻む時計を想像してください。時計が刻むたびにリセットされます。研究者たちは、その刻みを 256 個の小さなスライス（パイを 256 等分に切るようなもの）に分けました。
• 光子が到着すると、研究者たちはそれがどの「スライス」に落ちたかを確認します。
• もしそれがスライス #1 に落ちれば、それは特定の数字になります。スライス #256 に落ちれば、それは異なる数字になります。
• 光子の到達時間が真にランダムであるため、それが落ちるスライスもまた真にランダムです。

結果：速度と品質

この論文は、2 つの主要な成果を報告しています。

1. 速度（生成レート）

• 1 つの NV 中心を使用した場合、彼らは1 秒あたり 17.3 万ビットの速度で乱数を生成しました。
• ほぼ 50 個の NV 中心を含む大きなクラスター（領域 5）を使用した場合、速度は1 秒あたり 477 万ビットに跳ね上がりました。
• 比較: これは劇的な改善です。以前の同様のダイヤモンド欠陥を用いた実験ははるかに遅く（一部は 1 秒あたり数千ビット程度でした）。中心のクラスターを使用することで、彼らはこの特定の技術を用いた以前の最良の試みと比較して、プロセスを約10 倍高速化しました。

2. 品質（「真の乱数」テスト）

• 時として、乱数生成器はわずかな「偏り」（例えば、51% の確率で表が出るコインのようなもの）を持つことがあります。これを修正するために、コンピュータは通常、データを整理するために追加の数学計算を行わなければなりません。
• 発見: 研究者たちは、彼らの数字があまりにも完璧にランダムであるため、業界で最も厳格なテスト（ENT および NIST テスト）を整理なしで合格したことを発見しました。
• アナロジー: これは、サイコロを振って毎回完璧に公平な結果を得るようなもので、「悪い」目を捨てる必要はありません。生データはすでに完璧だったのです。

なぜこれが重要なのか（論文によると）

この論文は、この仕組みが高品質な乱数を作るための堅牢な方法であると結論付けています。

• 小型化: ナノダイヤモンドは微小であるため、この技術は最終的には小さなコンピュータチップ（オンチップ）に実装される可能性があります。
• セキュリティ: 乱数が自然そのものから生じているため、標準的なソフトウェアで使用される「偽の」乱数よりもハッキングや予測がはるかに困難です。

まとめ

研究者たちは、ダイヤモンド内の微小な欠陥にレーザーを照射し、光粒子が飛び出す正確なタイミングを計測することで、真に予測不可能な数字のストリームを作成できることを実証しました。これらの欠陥のクラスターを使用することで、彼らはこのプロセスを現実の応用に役立つほど高速化し、その後に数字を修正するための複雑な数学計算を必要とせずに済ませました。

技術概要

コニラド・ストライダムとマーク・タムによる論文「窒素空孔中心を用いた量子乱数生成の実証」の詳細な技術的概要は以下の通りです。

1. 問題提起

乱数は暗号化やモンテカルロシミュレーションにおいて不可欠です。しかし、古典的な疑似乱数生成器（PRNG）は決定論的であり、機械学習アルゴリズムによって予測可能であるため、セキュリティ上のリスクを伴います。量子乱数生成器（QRNG）は量子力学に基づく真の予測不可能性を提供しますが、既存の実装にはトレードオフが存在します。

• 大型化: 放射性崩壊を用いた初期の QRNG は大型で低速でした。
• 複雑性/速度: 「分岐経路」（ビームスプリッター）に基づく光子学的 QRNG は堅牢ですが、通常 1 光子あたり 1 ビットしか抽出しないため、生成レートが低いという欠点があります。
• 後処理: 多くの方式は、バイアスを除去するための複雑な乱数抽出や後処理を必要とし、これが最終的な生成レートを低下させます。
• 光源の限界: 以前、ダイヤモンド中の窒素空孔（NV）中心を用いた QRNG は分岐経路方式に限定されており、生成レートが低かった（例：1 Mbit/s 未満）。

著者らは、蛍光ナノダイヤモンド中の NV 中心を用いた「到達時間（ToA）」QRNG 方式の実証を目指しています。このアプローチは、より高い速度、より単純なハードウェア（光源と検出器のみ）、および後処理なしで高品質な乱数を生成する能力を約束します。

2. 手法

実験セットアップ

研究者らは、蛍光ナノダイヤモンド中の NV 中心を励起し、放出された光子を収集するために、レーザー走査共焦点顕微鏡セットアップを用いました。

• 励起: 連続波（CW）の緑色レーザー（532 nm）を用いて、NV 中心を基底状態から励起状態へ遷移させました。
• 試料: 直径約 40 nm の蛍光ナノダイヤモンドをガラスカバーグラス上にスピンコートしました。試料には、単一の中心から約 50 個のクラスターまで、NV 中心の数が異なる領域が含まれていました。
• 検出: 放出された光子（蛍光 > 567 nm）を収集し、フィルタリング（600–800 nm）した後、単一光子アバランシェダイオード（SPAD）へ導きました。
• タイミング: PicoQuant TimeHarp 260 PICO 時間 - 数字変換器を用いて、光子の到達時刻を 25 ps の精度で記録しました。

到達時間（ToA）方式

分岐経路方式とは異なり、ToA 方式は外部のクロックに対する光子の到達「時刻」に基づいて乱数を生成します。

• 時間軸は長さ $T$ の周期的な間隔に分割されます。
• 各間隔は $M$ 個のビンに分割されます（ここで $M=256$ であり、光子あたり 8 ビットが得られます）。
• 光子が到達するビンのインデックスが乱数となります。
• 重要な制約: 間隔 $T$（12.8 ns）は、検出器のデッドタイム（24 ns）よりも短く設定され、各間隔で最大 1 つの光子のみが登録されるようにし、一様分布の条件を満たしました。

特性評価

QRNG 生成に先立ち、著者らは試料上の 5 つの特定の関心領域（R1–R5）を特性評価しました。

1. 蛍光走査: ナノダイヤモンドの位置特定のため。
2. 2 次相関（$g^{(2)}(\tau)$）: ハンバリー・ブラウン・トwiss 干渉計を用いて測定し、各領域の NV 中心の数（$N$）を決定しました。
   • R1: NV 中心 1 個。
   • R2: NV 中心 2 個。
   • R3: NV 中心 4 個。
   • R4: NV 中心約 17 個。
   • R5: NV 中心約 49 個。
3. 分光分析: 中性（$NV^0$）と負電荷（$NV^-$）の中心を区別するために使用されました。

3. 主な貢献

1. NV 中心を用いた初の ToA QRNG: これは、ナノダイヤモンド中の NV 中心から放出される単一光子を用いた到達時間 QRNG 方式の実験的実証です。以前の NV 中心ベースの QRNG は分岐経路方式に依存していました。
2. 多光子放出源のための理論的枠組み: 著者らは、背景汚染を伴う $N$ 個の独立した単一光子放出源を用いた ToA 方式のミニエントロピーに関する理論モデルを導出しました。単一放出源から多放出源へ理論を一般化し、時間ビン内での多光子放出事象を考慮しました。
3. 高レート・後処理不要な生成: 本研究は、NV 中心のクラスターを利用することで、業界標準のテストを乱数抽出や後処理なしで合格する高品質な乱性を維持しつつ、生成レートを大幅に向上させることができることを実証しました。
4. スケーラビリティ分析: この研究は、放出源の数を増やすことでオンチップでの QRNG レートを拡張するための道筋を提供し、多光子汚染があっても統計的品質が高位に保たれることを示しました。

4. 結果

生成レート

乱数生成レートは NV 中心の数とともに大幅に増加しました。

• 単一 NV 中心（R1）: 0.173 Mbits/s。
• 約 50 個の NV 中心（R5）: 4.77 Mbits/s。
• 比較: 4.77 Mbits/s というレートは、NV 中心 QRNG において以前報告された最高レート（分岐経路を用いた 0.76 Mbits/s）に対して、1 桁の改善を表しています。

統計的品質

• ミニエントロピー: 理論解析により、すべての領域においてミニエントロピー（$H_\infty$）が、1 ビットあたりの理想的な値 1.0 に極めて近いことが示されました（例：R1 で 0.999975、R5 で 0.999314）。
• 統計的テスト: 5 つのすべての領域からの 800 Mbit サンプルは、以下のテストを合格しました。
  • ENT テストスイート: エントロピー、カイ二乗、算術平均、および直列相関テストを含む。
  • NIST 統計的テストスイート: 暗号応用に特化して設計されたもの。
• 一様性: すべての領域において、0 と 1 の相対頻度は約 0.5 でした。
• 相関: 15 ビットまでの遅延に対するピアソン相関係数はほぼゼロであり、直列相関がないことを示しています。

以前の研究との比較

現在の実装は、速度において以前の NV 中心 QRNG よりも約 60 倍（34.37 bits/s と比較）および約 6 倍（0.76 Mbits/s と比較）優れており、後処理の必要性を排除しています（ハッシュを必要とする他の多くの高速方式とは異なり）。

5. 意義

• 堅牢なオンチップの可能性: 光源と検出器のみを必要とする ToA 方式の単純さは、コンパクトなオンチップ量子デバイスへの統合に極めて適しています。著者らは、将来的にオンチップ電気励起および検出との統合により、非常に堅牢で中程度の速度を持つ QRNG チップが実現可能になると指摘しています。
• 実用的な暗号化: 複雑な後処理なしにマルチ Mbit/s レートで暗号的に安全な乱数を生成する能力は、実用的な高速量子暗号化に向けた重要な一歩です。
• 一般化可能性: NV 中心に焦点を当てていますが、実験的および理論的結果は、他の固体単一光子源やダイヤモンド中の欠陥中心にも拡張可能であり、発見の適用範囲を広げています。
• 効率性: この研究は、多光子事象をもたらす複数の放出源を使用しても、乱性の品質が使用可能な閾値以下に劣化しないことを証明しており、高速アプリケーションを有利とする速度と純度のトレードオフを可能にしています。

結論として、この研究は、固体 QRNG における分岐経路方式に対する優れた代替手段として、NV 中心を用いた到達時間方式を確立し、次世代の暗号応用に適した、高速、単純、高品質な乱性のバランスを提供しています。