Flavour changing charged current decays at LHCb

本論文は、フレーバー変換荷電カレント崩壊に関する LHCb の最近の 3 つの結果、すなわち $B^{-} \to D^{**0} \tau^{-} \bar{\nu}_{\tau}$ を用いた分岐比 $\mathcal{R}(D^{**})$ の初測定、$\Lambda \to p \mu^{-} \bar{\nu}_{\mu}$ の分岐比の決定、および $B^0 \to D^{*-} \mu^{+} \nu_{\mu}$ 崩壊からの形状因子パラメータの抽出を提示する。

要約

宇宙が標準模型と呼ばれる壮大な宇宙のレシピブックのような、厳格な規則のセットの上に構築されていると想像してください。このブックの最も重要な規則の一つがレプトンフレーバー普遍性です。この規則を、名前に関係なくすべての客を全く同じように扱う、厳格なクラブの用心棒だと考えてみてください。物理学において、「客」とはレプトンと呼ばれる粒子（具体的には電子、ミューオン、タウ粒子）です。この規則はこう述べています。「あなたがミューオンであれタウであれ、力媒介粒子（ゲージボソン）との相互作用は、質量が異なるかもしれないという事実を除けば、電子と全く同じである」と。

もし用心棒が重い客と軽い客を異なって扱い始めたら、それはまだ発見されていない秘密の隠れた規則書（新物理）が存在する大きな手がかりとなります。

CERN におけるLHCb 実験は、これらの粒子が規則を破る瞬間を捉えようとする高速カメラクルーのようです。彼らは、「ボトム」クォークを含む重い粒子（b ハドロン）が崩壊、つまり分解する過程に焦点を当てています。以下は、この論文が語る 3 つの主要な物語を、簡単な比喩を用いて解説したものです。

1. 「重戦車」チェック：$R(D^{**})$

シナリオ:
通常、科学者たちはボトム粒子がタウ粒子に変わる頻度とミューオンに変わる頻度を測定し（用心棒が公平かどうかを確認するため）、特定の既知の結果を見ています。しかし、時折、ボトム粒子は他の粒子の励起状態（$D^{**}$共鳴と呼ばれる）を含む「厄介な」中間状態へと崩壊します。これらは通常、主要な測定を妨げる「背景ノイズ」や「群衆」のようなものです。

発見:
LHCb チームは、このノイズを無視するのではなく、初めて直接測定することにしました。彼らは、ボトム粒子が励起された粒子（$D^{**}$）とタウへと崩壊する特定の過程を観測しました。

• 比喩: VIP ルームに入る人数を数えようとしているが、横に人々が着替えている側廊下がある状況を想像してください。通常、その側廊下は無視されます。ここでチームは側廊下に入り、人々を数え、123 の特定の事象を見つけました。
• 結果: 彼らは、この「側廊下」の崩壊が、同じ崩壊のミューオン版の約 13% の頻度で起こることを発見しました。これは標準模型の予測と完全に一致しています。これは、厄介で混雑した側廊下であっても、用心棒がまだ皆を公平に扱っていることを確認するようなものです。

2. 「ラムダ」テスト：$\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu$

シナリオ:
チームはまた、「ラムダ」バリオン（陽子の重いいとこ）と呼ばれる異なる種類の粒子も調べました。彼らは、この粒子が陽子とミューオンに崩壊する頻度と、陽子と電子に崩壊する頻度を比較したいと考えていました。

• 比喩: ラムダ粒子を、2 種類の製品（「ミューオン」または「電子」）を生産できる工場機械だと考えてください。標準模型は、その機械が電子の約 15% の頻度でミューオンを生産すると予測しています。
• 発見: 2016 年から 2018 年のデータを使用して、チームは生産ラインから出てくる製品を数えました。彼らは、機械が電子に対するミューオンの生産率が約 17.5% であることを発見しました。
• 結果: これは非常に精密な測定（以前の最高記録の 2 倍の精度）です。この結果は標準模型と両立しており、工場機械がレシピブックが言う通りに正確に稼働していることを意味します。また、これは CKM 行列の「ユニタリ性」（粒子の混合の数学が 100% に合致していることを確認するための数学的チェック）をチェックするのにも役立ちます。

3. 「変形者」分析：$B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$

シナリオ:
この 3 つ目の物語では、チームは単に崩壊がどのくらい頻繁に起こるかを数えただけでなく、どのように起こるかを調べました。$B^0$粒子が$D^*$粒子とミューオンに崩壊するとき、粒子は特定の角度で飛び散ります。

• 比喩: 独楽を投げる状況を想像してください。投げ方は、回転速度、傾き、投げる角度によって記述できます。物理学では、これらは「角度」と「形状因子」（粒子の形状と内部構造を記述するもの）と呼ばれます。
• 発見: チームは膨大な量のデータ（3.0 fb$^{-1}$）を用いて、これら角度を 5 つの次元で同時にマッピングしました。彼らは、崩壊の形状を最もよく記述するものを見つけるために、3 つの異なる数学的「設計図」（BGL、CLN、BLPR と呼ばれる）をテストしました。
• 結果: 3 つの設計図は互いに、そして最も高度なコンピュータシミュレーション（格子 QCD）と一致しました。チームは形状因子を精度向上して抽出しました。これは、これまで作られたどのモデルよりも鮮明で明確な、崩壊の 3D モデルを作成するようなものです。

全体像

この論文は、LHCb 実験が素粒子物理学を理解するための世界的な取り組みにおいて決定的な役割を果たしていると結論付けています。これらの稀な崩壊を測定し、角度や率を確認することで、彼らは標準模型が強く維持されていることを確認しています。

• 彼らは特定の「側廊下」崩壊（$D^{**}$）の最初の証拠を見つけました。
• 彼らは特定のラムダ崩壊の測定において新しい世界記録を樹立しました。
• 彼らは$B^0$粒子がどのように回転し、分解するかについてのこれまでに最も詳細なマップを作成しました。

現時点では、「用心棒」はまだ皆を公平に扱っており、「工場機械」はレシピブックの予測通りに正確に稼働しています。これらの特定の測定において新物理は見つかりませんでしたが、これらの測定の精度は、将来の実験で現れるかもしれない規則書のわずかなひび割れを見つけるために不可欠です。

技術概要

Davide Fazzini氏（LHCb コラボレーション代表）による論文「LHCb におけるフレーバー変化荷電カレント崩壊」の詳細な技術的サマリーです。

1. 問題定義と動機

標準模型（SM）は、レプトンフレーバー普遍性（LFU）を予測しており、これは電弱ゲージボソンがすべての荷電レプトン（$e, \mu, \tau$）に対して普遍的に結合し、その差異はレプトン質量にのみ起因することを主張しています。この原理からのいかなる逸脱も、**新物理（NP）**の兆候となります。

Belle、BaBar、および LHCb による最近の測定は、以下の点で SM 予測との緊張関係を示しています：

• LFU 比： $R(D)$ および $R(D^*)$ は、SM 予測と実験平均値の間に $\sim 3.8\sigma$ の不一致を示しています。
• CKM 行列要素： 排他的 $b$ ハドロン崩壊と包括的 $b$ ハドロン崩壊から抽出された $|V_{ub}|$ および $|V_{cb}|$ の値の間には、$2\text{--}3\sigma$ の不一致が存在します。

半レプトン性 $b$ ハドロン崩壊は、大きな分岐比と理論的にクリーンなハドロン行列要素（樹図レベルのダイアグラムが支配的）を有するため、これらの異常を検証するのに理想的です。本論文では、背景、ハイペロン崩壊、および形状因子の抽出を扱う 3 つの特定の分析を紹介し、これらの検証を精緻化します。

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2. 手法と主要な貢献

本論文は、2011 年から 2018 年の間に収集された LHCb データを用いて行われた 3 つの異なる分析の詳細を記述しています。

A. 分岐比 $R(D^{**})$ の測定

• 背景： ハドロン性 $\tau$ 崩壊を用いた $R(D^*)$ の測定において、高励起チャームメソン共鳴状態（$D^{**}$）への崩壊は、重要な背景（$\sim 3.5\%$）を構成します。
• 目的： この背景を制限し、$D^{**}$ セクターにおける LFU を検証するために、比 $R(D^{**}_{1,2})$ の初測定を行います。
• 手法：
  • データセット： $9 \text{ fb}^{-1}$（2011–2018）。
  • 信号チャネル： $B^- \to D^{**0} \tau^- \bar{\nu}_\tau$。ここで $D^{**0}$ は狭い状態 $D_1(2420)^0$ と $D_2(2460)^0$ の和（総称して $D^{**0}_{1,2}$）を指し、$\tau$ はハドロン的に崩壊します。
  • 規格化： $B^- \to D^{**0}_{1,2} D_s^-$（分岐比は以前の LHCb 振幅分析から採用）。
  • 分析手法： 3 次元のビン化テンプレートフィットを使用：
    1. 質量差 $\Delta m = m(D^{**0}) - m(D^{*+})$。
    2. レプトン系の不変質量 $q^2$。
    3. $D_s$ 背景を拒絶するために訓練されたブースト決定木（BDT）の出力。
• 主要な貢献： $B^- \to D^{**0}_{1,2} \tau^- \bar{\nu}_\tau$ 崩壊モードの初証拠。

B. 分岐比 $\mathcal{B}(\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu)$ の測定

• 背景： 半レプトン性ハイペロン崩壊（$s \to u$ 遷移）は、スカラーおよびテンソル NP 寄与に対して敏感です。また、CKM 単一性を検証するために $|V_{us}|$ の決定を可能にします。
• 目的： 以前の結果の精度を向上させ、LFU 比 $R_{\mu/e}$ を計算するために、$\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu$ の分岐比を測定します。
• 手法：
  • データセット： $5.4 \text{ fb}^{-1}$（2016–2018）。
  • 規格化： $\Lambda \to p \pi^-$（既知の分岐比 $\approx 0.641$）。
  • 分析手法：
    • 補正質量 $m_{\text{corr}}(p\pi)$ と不変質量 $m(p\pi)$ のビン内でのバインド最尤フィットによる信号抽出。
    • 信号と背景を分離するために、2 次元平面ビン化スキームをフィットに利用します。
• 主要な貢献： $\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu$ 分岐比の世界最高精度測定。BESIII と比較して精度が 2 倍向上しました。

C. $B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$ における形状因子パラメータの抽出

• 背景： $B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$ の微分崩壊率は、崩壊角（$\theta_D, \theta_\ell, \chi$）および $q^2$ に依存するため、NP に対して敏感です。
• 目的： 多次元角度分析を用いてハドロン形状因子パラメータを抽出します。
• 手法：
  • データセット： $3.0 \text{ fb}^{-1}$（2011–2012）。
  • 分析手法： 5 次元ビン化フィット：
    1. 3 つの崩壊角（$\theta_D, \theta_\ell, \chi$）。
    2. 運動量転送の二乗（$q^2$）。
    3. 欠損不変質量の二乗（$m^2_{\text{miss}}$）。
  • モデル： 本分析では、3 つの形状因子パラメータ化を仮定します：BGL（Boyd-Grinstein-Lebed）、CLN（Caprini-Lellouch-Neubert）、および BLPR。
  • 最適化： ベイズ情報量基準（BIC）を用いて、BGL 係数系列の切断次数を最適化します。
• 主要な貢献： このモードに対する LHCb 初の角度分析。精度が向上した形状因子パラメータを提供し、単一性制約を検証します。

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3. 結果

1. $R(D^{**}_{1,2})$ 測定：

   • 信号収量： $123 \pm 23$ 事象。
   • 有意性： $3.5\sigma$（この崩壊の初証拠）。
   • 可視分岐比： $\mathcal{B}(B^- \to D^{**0}_{1,2} \tau^- \bar{\nu}_\tau) \times \mathcal{B}(D^{**0}_{1,2} \to D^{*+}\pi^-) = (5.1 \pm 1.7) \times 10^{-4}$。
   • LFU 比： $R(D^{**}_{1,2}) = 0.13 \pm 0.04$。
   • 結論： SM 予測値 $0.09 \pm 0.02$ と一致。

2. $\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu$ 分岐比：

   • 測定値： $\mathcal{B}(\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu) = (1.46 \pm 0.10) \times 10^{-4}$（総不確かさ 6.9%）。
   • LFU 比（$R_{\mu/e}$）： 文献からの電子モード値を用いて計算：$R_{\mu/e} = 0.175 \pm 0.012$。
   • 結論： SM 予測値 $0.153 \pm 0.008$ と整合的。

3. 形状因子パラメータ（$B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$）：

   • 測定された形状因子値は、BGL、CLN、および BLPR モデル間で一貫しています。
   • 結果は最近の格子 QCD 計算と一致します。
   • BGL パラメータは単一性制約を満たし、本分析は以前の測定よりも精度が向上しています。

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4. 意義

• 背景制御： $R(D^{**})$ の初測定は、$R(D^*)$ 測定における背景に対する重要な制約を提供し、既存の LFU 異常の起源を明確化するのに役立ちます。
• 高精度ハイペロン物理学： $\Lambda \to p \mu^- \bar{\nu}_\mu$ の結果は、これまでにない最も精密な決定を表し、$s \to u$ セクターにおける $|V_{us}|$ と NP に対する新たな独立したプローブを提供します。
• 理論的検証： $B^0 \to D^{*-} \mu^+ \nu_\mu$ の角度分析は、異なる形状因子パラメータ化と格子 QCD 入力の一貫性を検証し、$b \to c$ 遷移を解釈するために使用される理論的枠組みを強化します。
• 全体的な影響： これらの結果は、フレーバー物理学プログラムにおける LHCb の中心的役割を確認し、B ファクトリー（Belle/BaBar）に対する補完的なデータを提供するとともに、潜在的な新物理シナリオに対する制約を強化します。