$C\!P$ violation analysis of local and nonlocal amplitudes in the $\overline{B}^0 \to \overline{K}^{*0}\mu^+\mu^-$ decay

LHCb の Run 1 および Run 2 のデータ 8.4 fb$^{-1}$を用いて、本研究は非局所ハドロン振幅を考慮した角分布観測量のフィッティングを通じて $\overline{B}^0 \to \overline{K}^{*0}\mu^+\mu^-$ 崩壊の包括的な $C\!P$ 対称性の破れの解析を行い、$C\!P$ 対称性の破れを示す Wilson 係数の精度を 1 桁向上させるとともに、標準模型からの有意な逸脱は見られなかったことを明らかにした。

要約

宇宙を壮大な宇宙規模のダンスフロアだと想像してみてください。長年、物理学者たちは、私たちが構成されている「物質」が、その神秘的な対となる「反物質」よりもなぜこれほど多く存在するのかを解明しようと努めてきました。もしダンスの規則が完全に対称的であれば、物質と反物質は等しい量で生成され、瞬時に互いに消滅し、空虚な宇宙しか残らなかったはずです。しかし、私たちが存在している以上、このダンスにはわずかな、不均衡なステップがあったに違いありません。

本論文は、スイスにある巨大な粒子加速器「CERN」のLHCb 実験からの報告です。彼らは、$B^0$ メソンと呼ばれる素粒子が演じる非常に特定で稀なダンスの動きを観察することで、その不均衡なステップ、すなわちCP 対称性の破れを探求しています。

以下に、彼らが何を行い、何を発見したかを、簡単なアナロジーを用いて解説します。

1. 稀なダンスの動き

科学者たちは、特定の粒子が崩壊（分解）して、$K^{*0}$ メソンと 2 つのミューオン（重い電子）という一連の他の粒子になる様子を観察しました。

• アナロジー: 踊り子が回転し、3 人の特定のパートナーに分かれる、稀で複雑なダンスの振り付けを想像してください。これは自然界では非常に稀にしか起こりません。
• 重要性: 「標準模型」（現在の物理学のルールブック）において、このダンスは、踊り子が物質から成っているか反物質から成っているかによって、ほぼ全く同じように見えるはずです。もしダンスの姿が異なれば、それはルールブックが不完全であり、新たな隠れた力が働いている可能性を示唆します。

2. 「全スペクトル」アプローチ

以前の実験では、他の粒子（チャルモニウム共鳴など）が干渉する「騒がしい」部分を避け、ダンスの特定の断片だけを見て、この違いを見つけようと試みました。まるで、音楽が止まっている時だけ耳を澄ませて、静かな部屋でささやきを聞こうとするようなものです。

• 本論文の独自性: このチームは、「チャルモニウム」粒子が踊っているような、騒がしく混沌とした部分も含めて、ダンスフロア全体を観察しました。
• アナロジー: 音楽が止まるのを待つ代わりに、彼らは音量を上げ、重いベースや複雑なハーモニーを含む曲全体を分析しました。「非局所振幅」と呼ばれる高度な数学的フィルターを使用することで、他の粒子の「ノイズ」から CP 対称性の破れという特定の「ささやき」を分離することに成功しました。

3. 「弱位相」とコンパス

物質と反物質の違いを見つけるために、科学者たちは粒子が飛び散る角度を観察しました。

• アナロジー: 粒子を弓から放たれた矢だと想像してください。それらが飛ぶ方向は、粒子内部にある弱位相と呼ばれる隠れた「コンパス」に依存します。
• 目的: 彼らは、「物質」の踊り子のコンパスが、「反物質」の踊り子のコンパスとわずかに異なる方向を指しているかどうかを確認したかったのです。もしコンパスの向きが異なれば、それが物質と反物質のバランスを生み出す「不均衡なステップ」となります。

4. 結果：完全に対称的なダンス

膨大な量のデータ（8.4 インバースト・フェムトバーンに相当し、数十億回の衝突を表す単位）を分析した後、チームは精密な測定を行いました。

• 発見: 物質と反物質のコンパスは、測定機器の限界内で全く同じ方向を指していました。
• アナロジー: 彼らはあらゆる角度から、あらゆる照明条件の下でこのダンスを観察し、物質の踊り子と反物質の踊り子が完全な対称性で振り付けを披露していることを発見しました。検出可能な「不均衡なステップ」はありませんでした。
• 精度: 彼らの測定は驚くほど鋭敏でした。以前の試みよりも約10 倍精密です。彼らはもはや、物理の「実部」よりも「虚部」（隠れた位相）をよりよく測定できるようになりました。

5. この結果の意味

• 未だに新物理は見つからず: 結果は現在の「標準模型」の予測と完全に一致しました。宇宙は、この特定のダンスの動きについては、既知の規則に従って行動し続けています。
• より強力な基準: 新物理は見つかりませんでしたが、新物理が隠れうる場所に対して、はるかに厳密な「柵」を設定しました。物質と反物質のバランスを生み出す新たな力が存在するならば、それはこの実験で検出できる範囲よりもさらに微妙な場所に隠れなければならないでしょう。
• 「非局所」の成功: この論文は、「チャルモニウム共鳴」を含む「曲全体」を分析する彼らの新しい手法が機能することを証明しました。結果が「何も新しいもの」ではなかったとしても、これは彼らの数学的ツールの成功したテストです。

まとめ

LHCb チームは、特定の粒子がその反物質の双子と比較してどのように振る舞うかについて、これまでに最も精密な点検を行いました。彼らは、高度な数学を用いて背景ノイズを除去し、数十億回の衝突からの破片の角度を観察しました。彼らは違いを見つけませんでした。 このダンスは完全に対称的であり、現在の宇宙理解と矛盾しません。しかし、彼らがチェックに用いた道具は、これまで以上に鋭くなっています。

技術概要

技術的サマリー：$B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$ 崩壊における局所および非局所振幅の CP 対称性破れ解析

問題提起
宇宙における物質の優勢が反物質に対して観測されている事実は、標準模型（SM）によって説明されていません。SM に組み込まれた CP 対称性破れのメカニズムは、観測された非対称性を説明するには不十分だからです。フラボア変性中性カレント（FCNC）崩壊、例えば $B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$ は、SM 寄与が抑制されているため、標準模型を超える物理（BSM）に対する極めて敏感なプローブとなります。この崩壊の以前の解析は SM の枠組み内で説明が困難な結果をもたらしましたが、強い力効果（非局所ハドロン振幅）の計算における理論的不確かさにより、BSM 物理に関する確固たる結論は妨げられてきました。さらに、このチャネルにおける CP 対称性破れの以前の測定は、チャモニウム共鳴から遠い双ミュオン質量二乗（$q^2$）の領域に限定されており、感度は主に T-odd 非対称性に制限され、T-even 非対称性（強い位相差の正弦に比例する）はほとんど探求されていませんでした。

手法
本解析は、LHCb 実験がラン 1（2011–2012 年）およびラン 2（2016–2018 年）中に収集した陽子 - 陽子衝突データを利用し、積分光度 $8.4 \text{ fb}^{-1}$ に相当します。本研究は、運動学的範囲 $0.1 \le q^2 \le 18.0 \text{ GeV}^2/c^4$ 全体にわたって崩壊生成物の完全な 5 次元角度分布（$\cos \theta_\ell, \cos \theta_K, \phi, q^2, m^2_{K\pi}$）を利用することで、$B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$ 崩壊（$K^{*0} \to K^-\pi^+$ を伴う）における CP 対称性破れの探索を行います。

主要な手法的特徴は以下の通りです：

• 未ビン化最尤フィット：本解析は、質量分布と角度分布に対する未ビン化フィットを採用し、$B^0$ サンプルと $\bar{B}^0$ サンプルを同時にフィットします。
• 非局所振幅の組み込み：チャモニウム領域を排除する以前の研究とは異なり、本解析は全 $q^2$ スペクトルを含み、FCNC 振幅とチャモニウム共鳴（$J/\psi, \psi(2S)$ など）およびオープンチャーム中間状態に起因する非局所振幅との干渉を組み込んでいます。これにより T-even 非対称性に対する感度が得られます。
• 弱い有効理論フレームワーク：崩壊振幅は弱い有効理論ハミルトニアンを用いてモデル化されます。本解析は、$c\bar{c}$ および $q\bar{q}$ ループのスペクトル密度を含む分散関係を通じて非局所寄与を含むよう有効係数 $C_9^{\text{eff}}(q^2)$ をパラメータ化することで、複素ウィルソン係数（$C_7, C_9, C_{10}$ およびそれらのプライム対応）を決定します。
• 系統的制御：物質と反物質間の検出非対称性は、磁場極性の反転によって軽減されます。受容率の差や分解能のぼやけに起因する系統的不確かさは、疑似実験とデータ駆動型較正を用いて評価されます。信号割合は 1 次元質量フィットによって決定され、最終的なフィットはウィルソン係数、非局所パラメータ、形状因子、および背景形状を含む 153 の自由パラメータを拘束します。

主要な貢献

• 初の全スペクトル CP 解析：本論文は、チャモニウム共鳴領域を含む未ビン化 $q^2$ 解析を用いて、$b \to s \ell^+\ell^-$ ウィルソン係数 $C_9$ および $C_{10}$ の位相の直接測定を初めて提示します。
• 増強された感度：チャモニウム共鳴と FCNC 過程との干渉を含めることで、共振領域を除外したビン化解析では以前はアクセス不可能だった T-even 非対称性に対する感度が得られます。
• 精度の向上：CP 対称性破れ観測量の精度は、以前の測定と比較して 1 桁向上しました。特に、ウィルソン係数の虚数部は実部よりも高い精度で決定されるようになりました。
• モデル非依存な拘束：プロファイリング手順において、他のウィルソン係数に対して SM 値を仮定しないため、より頑健な CP 対称性破れ位相の抽出が可能になります。

結果
本解析は、$B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$ 崩壊における直接的 CP 対称性破れの有意な証拠は見つからなかったことを示しています。結果は標準模型と一致しています。

• ウィルソン係数：$C_9$ および $C_{10}$ の大きさと位相の測定値は、$1\sigma$ 以内で SM の期待値と整合しています。
  • $\delta\phi_{C9} = -0.067 \pm 0.032 \text{ (stat)} \pm 0.011 \text{ (syst)}$
  • $\delta\phi_{C10} = 0.043 \pm 0.035 \text{ (stat)} \pm 0.010 \text{ (syst)}$
• 弱い位相：CP 対称性破れの唯一の源が SM であるという仮定の下、$C_9$ および $C_{10}$ の平均弱い位相は $-0.012 \pm 0.025 \text{ (stat)} \pm 0.008 \text{ (syst)}$ と決定されました。これは $B_s^0 \to J/\psi\phi$ 崩壊における $B_s^0$ 振動から導出された値と一致しています。
• $C_9$ の実部：$C_9$ の実部は SM の期待値より約 0.8 単位低い値として測定されました。この傾向は他の解析とも一致していますが、この特定の文脈における有意性は $2.1\sigma$ に過ぎず、これは主に非局所寄与を理論的推定ではなくフィットパラメータとして扱うことによるものです。

意義
本論文は、この解析がフラボア変性中性カレント崩壊における CP 対称性破れの探索において重要な前進を遂げたと主張しています。これは、特定の崩壊チャネルにおいて以前は達成されなかった、SM の期待値に匹敵する CP 対称性破れに対する感度レベルを達成しています。$B_s^0$ 振動が感度を持たない一連の CP 対称性破れ結合を探求し、ウィルソン係数の虚数成分の精度を 1 桁向上させることで、この仕事は $b \to s$ 遷移において新しい CP 対称性破れ位相を誘発する BSM 物理モデルに対して厳格な拘束を提供します。結果は、この分野における SM の整合性を強化しつつ、希少崩壊における弱い位相の決定精度における新たな基準を確立しています。